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“数和形的概念不是从其他任何地方,而是从现实世界上得来的。”数学来源于实践又反过来为实践服务。在科技日新月异的今天,数学广泛的应用性日愈显示出其特有的魅力。因此,教师在教学中要遵循学生的认知规律,将知识性、应用性、趣味性和谐地结合起来,充分调动学生的学习积极性,从小就培养和提高学生的数学应用能力。
1从实际问题导入新课,激发学生的求知欲
“人的思维活动是由客观存在所引起的,是从具体的感性认识开始的。”所以,以真实、贴近学生生活的实际问题引入课题,能把学生分散的思维一下子聚拢过来,学生情绪,课堂气氛调控到最佳状态,为新课的开展创设良好的教学氛围。同时也形成学生学习数学的迫切性。
在概念教学中,教师可结合生活实际揭示概念的提出、发现、抽象、概括的过程,让学生更深刻地认识概念,理解它本身的价值。例如:绝对值概念抽象难以理解,新课导入时,设计在车站两辆出租车载乘客向相反方向行驶同样路程,收取相同的车费,说明在现实生活中有很多只考虑其距离而不考虑其方向的问题,直观形象地引出绝对值的几何定义,可以让学生更好地理解绝对值的定义,并认识到学习它的必要性。
在公式、法则的教学中,可结合生活实例抽象出数学模型,对其既作出通俗的解释,又作出本质的揭示,阐明条件与结论的逻辑联系,加深正确理解。例如:学习a=bc型数量关系时,对课本的一个开放型问题作如下改编导入新课:小斌家房屋进行装修,买来一大捆粗细均匀的电线,现要确定其总长度的值,怎样做比较简捷?(使用的工具不限,可以从中先取一小段作为检验样品)学生讨论热烈,兴趣很高。在解决这个问题的多种方案中,引导学生分析其中一种较简捷的方法,抽象得出a=bc型数量关系,然后再结合其它生活实例探究,发现a=bc型数量关系中,b、c和a的倍数关系的规律。在此过程中,学生对a=bc型数量关系加深了理解,并深刻体会到其在生活中应用广泛,同时也培养了学生解决实际问题的能力。
在定理的教学中,可结合生活实际创设问题情境,引起学生原有的数学认知结构和新的学习内容之间的认知冲突,打破学生的心理平衡,使他们从内心深处产生学习新知识的需要。例如:“线段的垂直平分线”的新课导入中,设计“如图1:a、b两村要在公路旁合建一所小学,经费已有着落,但学校选址上有争议,为了交通方便,决定建在公路旁,a村人希望建在c处,b村人希望建在d处,同学们请你们给予调解一下,应建在何处,到两村距离都是一样的?”同学们听后跃跃欲试,但又拿不出可行的具体方案。教师因势利导地说,我们只要学好线段垂直平分线的知识,就可圆满地解决这个问题了。这样就激发了学生强烈的求知欲望,活跃了课堂气氛,进而体会到数学在现实生活中的重要作用。
2挖掘教学知识点,展示数学的趣味性和奇异美
在教学中要紧扣教材,多设计或引用与教学内容有关的新颖有趣而富于思考的问题,使课堂教学生动、活泼、富有吸引力。如在讲授圆的有关性质前,提出问题:车轮为什么是圆的?电脑分别模拟安装有三角形轮子、正方形轮子、椭圆形轮子和圆形轮子的汽车行驶的状态,并分别配各种颠跛沉重的声音及轻快的声音。在生动活泼有趣的氛围中,让学生直观的看到圆形轮子能使汽车平稳地前进,这是“圆”这种形状所特有的性质决定的。然后指出:人们在生活中发现了圆具有一些特殊的性质,然后把这些特殊性质运用到运输工具上,这样制造了圆形轮子,轮子的形状与生产以及日常生活实际有着紧密的联系,学生可初步体会科学来源于实践又还原于实际生活的道理。
在教学中要结合教材展示数学外在形式与內在结构的和谐美、奇异美,使学生受到美的熏陶,体验到数学学科的价值,激发学习兴趣。在美的熏陶中,学生会感到几何图形变换无穷,妙不可言,在生活中应用广泛,从而对几何产生了浓厚的兴趣。
3精心编制习题,让学生认识数学的“工具性”
数学是人们参加社会生活,从事生产劳动和学习,研究现代科学技术不可缺少的工具。因此,教师可在遵循教学大纲和教学要求的前提下,根据当地实际,适时地编写与生活、市场经济等有关的内容,融入到教学中。学生可以看到,利用所学数学知识可解决现实生活中的很多问题,进而体会到数学应用的重要性。
在方程的教学中,可对学生介绍储蓄、保险、股票、债券等知识。例1:王先生以两种形式分别储蓄一年期2000元和1000元,一年后全部取出,扣除利息税后实得利息43.92元,已知这两种储蓄的年利率和为3.24%,求这两种储蓄的年利率各是百分之几?(利率税=利息金额×20%);
在学习不等式内容时,可引导学生解决有关产品的生产与销售,物价的上涨与下跌等应用问题,例2:星火化工厂计划用甲、乙两种原料生产a、b两种产品50件,已知每生产1件a产品需甲种原料9千克和乙种原料3千克;每生产一件b产品需甲种原料4千克和乙种原料10千克,现有甲、乙两种原料360千克和290千克,请你利用这些原料,设计出生产a、b两种产品的几种方案。
在讲述函数内容时,可编写投资与消费等生产生活中的实际应用问题。例3:某中学计划购置一批某型号电脑,市场价每台5800元,现有甲、乙两电脑商家竞标,甲商报出的优惠条件是购买10台以上,从第11台开始每台按70%计价;乙商报出的优惠条件是每台均按85%计价,两家的品牌、质量、售后服务均相同,假如你是该校有关部门的负责人,你选择哪家?请说明理由。让学生了解如何提高经营和消费的决策能力。
4重视实践作业,开展探究性活动,学以致用
数学并非仅仅是一堆知识,它更是一门活生生的学科,应把学数学作为一种过程。学生只有在解决实际问题的过程中,通过亲身经历概念与过程的相互作用后才能真正理解数学,思维能力进一步发展。例如:让学生设计并剪制匀称美观的轴对称及中心对称图案,适当地用在黑板报、宣传栏、笔记本上,用在联欢会、文艺晚会的布景上,或运用轴对称及中心对称知识设计建筑物造型、家居饰物,改变自己房间的局部布局等。又如综合运用长方体表面积展开图的知识,美术、生产常识等知识,引导学生设计制作多种多样、经济美观实用的长方体形状包装纸盒,将所学知识变成“产品”。开展“奇妙的黄金矩形”活动课,学生通过画、剪、折等实际操作,感到数学的美,并了解其在实际生活中的广泛应用。让学生用计算机动手编制简单的计算程序或应用软件。在三角函数的教学中,让学生测量底部可以到达的旗杆高等,当他们需要解决一些感兴趣的又与他们的实际能力相适应的问题时,他们便发现需要数学知识,从而产生学习的积极性,并抓住学习要点,同时教师要鼓励学生主动参与各种社会实践活动,辅导支持学生以科学研究的方法,应用网络作为学生阅读或查找大量的资料来进行学习的工具,学会大量信息的收集,运用统计学知识解决更多的实际问题,这对于培养学生的创新精神和实践能力、创造能力、终身学习的能力具有十分重要的意义。
在教学过程中,坚持贯彻理论联系实际的原则,渗透应用意识,促进非智力因素的发展和发挥作用,突出实践性,有利于培养出适应知识经济时代的创新型人才。
1从实际问题导入新课,激发学生的求知欲
“人的思维活动是由客观存在所引起的,是从具体的感性认识开始的。”所以,以真实、贴近学生生活的实际问题引入课题,能把学生分散的思维一下子聚拢过来,学生情绪,课堂气氛调控到最佳状态,为新课的开展创设良好的教学氛围。同时也形成学生学习数学的迫切性。
在概念教学中,教师可结合生活实际揭示概念的提出、发现、抽象、概括的过程,让学生更深刻地认识概念,理解它本身的价值。例如:绝对值概念抽象难以理解,新课导入时,设计在车站两辆出租车载乘客向相反方向行驶同样路程,收取相同的车费,说明在现实生活中有很多只考虑其距离而不考虑其方向的问题,直观形象地引出绝对值的几何定义,可以让学生更好地理解绝对值的定义,并认识到学习它的必要性。
在公式、法则的教学中,可结合生活实例抽象出数学模型,对其既作出通俗的解释,又作出本质的揭示,阐明条件与结论的逻辑联系,加深正确理解。例如:学习a=bc型数量关系时,对课本的一个开放型问题作如下改编导入新课:小斌家房屋进行装修,买来一大捆粗细均匀的电线,现要确定其总长度的值,怎样做比较简捷?(使用的工具不限,可以从中先取一小段作为检验样品)学生讨论热烈,兴趣很高。在解决这个问题的多种方案中,引导学生分析其中一种较简捷的方法,抽象得出a=bc型数量关系,然后再结合其它生活实例探究,发现a=bc型数量关系中,b、c和a的倍数关系的规律。在此过程中,学生对a=bc型数量关系加深了理解,并深刻体会到其在生活中应用广泛,同时也培养了学生解决实际问题的能力。
在定理的教学中,可结合生活实际创设问题情境,引起学生原有的数学认知结构和新的学习内容之间的认知冲突,打破学生的心理平衡,使他们从内心深处产生学习新知识的需要。例如:“线段的垂直平分线”的新课导入中,设计“如图1:a、b两村要在公路旁合建一所小学,经费已有着落,但学校选址上有争议,为了交通方便,决定建在公路旁,a村人希望建在c处,b村人希望建在d处,同学们请你们给予调解一下,应建在何处,到两村距离都是一样的?”同学们听后跃跃欲试,但又拿不出可行的具体方案。教师因势利导地说,我们只要学好线段垂直平分线的知识,就可圆满地解决这个问题了。这样就激发了学生强烈的求知欲望,活跃了课堂气氛,进而体会到数学在现实生活中的重要作用。
2挖掘教学知识点,展示数学的趣味性和奇异美
在教学中要紧扣教材,多设计或引用与教学内容有关的新颖有趣而富于思考的问题,使课堂教学生动、活泼、富有吸引力。如在讲授圆的有关性质前,提出问题:车轮为什么是圆的?电脑分别模拟安装有三角形轮子、正方形轮子、椭圆形轮子和圆形轮子的汽车行驶的状态,并分别配各种颠跛沉重的声音及轻快的声音。在生动活泼有趣的氛围中,让学生直观的看到圆形轮子能使汽车平稳地前进,这是“圆”这种形状所特有的性质决定的。然后指出:人们在生活中发现了圆具有一些特殊的性质,然后把这些特殊性质运用到运输工具上,这样制造了圆形轮子,轮子的形状与生产以及日常生活实际有着紧密的联系,学生可初步体会科学来源于实践又还原于实际生活的道理。
在教学中要结合教材展示数学外在形式与內在结构的和谐美、奇异美,使学生受到美的熏陶,体验到数学学科的价值,激发学习兴趣。在美的熏陶中,学生会感到几何图形变换无穷,妙不可言,在生活中应用广泛,从而对几何产生了浓厚的兴趣。
3精心编制习题,让学生认识数学的“工具性”
数学是人们参加社会生活,从事生产劳动和学习,研究现代科学技术不可缺少的工具。因此,教师可在遵循教学大纲和教学要求的前提下,根据当地实际,适时地编写与生活、市场经济等有关的内容,融入到教学中。学生可以看到,利用所学数学知识可解决现实生活中的很多问题,进而体会到数学应用的重要性。
在方程的教学中,可对学生介绍储蓄、保险、股票、债券等知识。例1:王先生以两种形式分别储蓄一年期2000元和1000元,一年后全部取出,扣除利息税后实得利息43.92元,已知这两种储蓄的年利率和为3.24%,求这两种储蓄的年利率各是百分之几?(利率税=利息金额×20%);
在学习不等式内容时,可引导学生解决有关产品的生产与销售,物价的上涨与下跌等应用问题,例2:星火化工厂计划用甲、乙两种原料生产a、b两种产品50件,已知每生产1件a产品需甲种原料9千克和乙种原料3千克;每生产一件b产品需甲种原料4千克和乙种原料10千克,现有甲、乙两种原料360千克和290千克,请你利用这些原料,设计出生产a、b两种产品的几种方案。
在讲述函数内容时,可编写投资与消费等生产生活中的实际应用问题。例3:某中学计划购置一批某型号电脑,市场价每台5800元,现有甲、乙两电脑商家竞标,甲商报出的优惠条件是购买10台以上,从第11台开始每台按70%计价;乙商报出的优惠条件是每台均按85%计价,两家的品牌、质量、售后服务均相同,假如你是该校有关部门的负责人,你选择哪家?请说明理由。让学生了解如何提高经营和消费的决策能力。
4重视实践作业,开展探究性活动,学以致用
数学并非仅仅是一堆知识,它更是一门活生生的学科,应把学数学作为一种过程。学生只有在解决实际问题的过程中,通过亲身经历概念与过程的相互作用后才能真正理解数学,思维能力进一步发展。例如:让学生设计并剪制匀称美观的轴对称及中心对称图案,适当地用在黑板报、宣传栏、笔记本上,用在联欢会、文艺晚会的布景上,或运用轴对称及中心对称知识设计建筑物造型、家居饰物,改变自己房间的局部布局等。又如综合运用长方体表面积展开图的知识,美术、生产常识等知识,引导学生设计制作多种多样、经济美观实用的长方体形状包装纸盒,将所学知识变成“产品”。开展“奇妙的黄金矩形”活动课,学生通过画、剪、折等实际操作,感到数学的美,并了解其在实际生活中的广泛应用。让学生用计算机动手编制简单的计算程序或应用软件。在三角函数的教学中,让学生测量底部可以到达的旗杆高等,当他们需要解决一些感兴趣的又与他们的实际能力相适应的问题时,他们便发现需要数学知识,从而产生学习的积极性,并抓住学习要点,同时教师要鼓励学生主动参与各种社会实践活动,辅导支持学生以科学研究的方法,应用网络作为学生阅读或查找大量的资料来进行学习的工具,学会大量信息的收集,运用统计学知识解决更多的实际问题,这对于培养学生的创新精神和实践能力、创造能力、终身学习的能力具有十分重要的意义。
在教学过程中,坚持贯彻理论联系实际的原则,渗透应用意识,促进非智力因素的发展和发挥作用,突出实践性,有利于培养出适应知识经济时代的创新型人才。