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在度量测度空间中引进了拟极值距离域的概念，讨论了该区域的一些性质.通过运用度量测度空间中曲线族的模、容器的容量以及测度论等工具，证明了所有的拟极值距离域都是拟凸和线性局部连通域，并且它的边界测度为零；得到了拟极值距离域上与测度和曲线的模有关的两个不等式.从而得出结论：在Rn中，拟极值距离域许多性质的存在依赖于Rn空间的正则性和连接任意两个不相交、非退化连续统的曲线族的模大于一个正常数这两个事实.