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有一些农村学生，由于受家庭经济、家长文化程度、社会环境制约等原因的影响，导致学生学习数学缺乏积极性、主动性以及学习兴趣，克服学习困难的毅力逐渐减弱。因而，造成了学生的学习成绩逐步变差。初中数学相对小学而言，内容较多，难度加深，教师教学方式变化较大，教师指导减少，加上缺乏家庭的辅导，这些因素导致学生学习数学困难逐渐增大，一部分学生又缺乏克服困难的决心和信心，产生了年级越高的学生成绩越差的现象。
对于农村初中数学教学的困惑问题，笔者作为学校副校长及科任教师从2009年就开始带领课题组，通过课题对农村初中数学教学进行了如下深入研究。
农村分层教学实践与探索
第一阶段（2009年12月——2012年5月）：江门市级课题“基于新课程的农村分层教学实践与探索”。在新课标的要求下，因材施教，让每个学生都学有所得，学有所用，利用分层教学达到这一要求。因而提出了这一实验研究课题，并通过江门市教育局立项进行研究，通过以下两种模式进行实验。
“分层教学、分类指导”教学模式 学校实施平衡分班，因此在实施分层教学前，数学教师根据学生的学习成绩、学习态度、意志强弱、智力和能力等实际情况进行调查分析并加以分类，把学生分配成上、中、下三个层次。数学教师在课堂教学中，要组织班内不同层次学生的互助学习活动，巡回了解班内不同层次学生的学习情况，使各类学生生活在和谐平等友好的学习气氛之中，共同进步。
分层走班教学模式 为了更进一步提高教学质量，课题组还进行分层走班教学模式的试验，将学生划分为A、B、C三个层次，利用每周星期二晚，自修第二节课的时间对一周所学新知识进行巩固、拓展、变式，并对旧知识进行复习提高。
通过实践研究，学校总结了“提高学生的学习成绩”“有效培养学生的创新精神和创新能力”“课堂效率提高的办法”“发展了不同层次学生思维的措施”“教师全面能力提升的策略”等理论体系和操作框架。
专业成长支持体系研究
第二阶段（2011年3月——2014年4月）：广东省级课题“农村中学数学教师的专业成长支持体系研究”。在上一个课题的实验研究中，已比较深入地研究了影响教学过程中的因素，通过实验寻找到利用分层教学来提高教学质量的途径，但要进一步提高数学学科的质量，就要提高数学教师的教学能力和科研能力。因而，接下的一项研究项目就是“农村中学数学教师的专业成长支持体系研究”，并于2011年5月获得广东省教育厅的立项。
本课题根据农村的特点，通过建立校本研训制度、实施课题带动和活动推动策略、发挥“名师工程”“学科带头人”的专业引领作用，创立名师课堂和名师讲坛，开展多元化教师培训以及“同课异构、同课再构、同课异讲、异课同构”教研活动等实践，积极探索教师专业成长的支持体系，有力地促进了教师素质的全面提升和办学效益的不断提高，将实践经验进一步提升为理论，从而总结出农村中学数学教师的专业成长体系，并加以推广，体现本课题的实用价值。
这一轮研究，解决了以下问题：①农村初中数学教师专业成长的前提是学校的有效支持。②农村初中数学教师专业成长的关键是教师的主体发展。③农村初中数学教师专业成长需要创新学校管理。④指导教师对认知教学进行了深入的研究，并形成教学模式。⑤通过本课题研究得出农村中学数学教师的专业成长支持体系（如图一）。
学生数学能力培养研究与实践
第三阶段（2011年12月——2014年6月）：台山市级课题“农村初中学生数学能力培养的研究与实践”。在以上两个课题的研究过程中，依据学校学生的数学能力很差，这个问题困扰数学科质量的再次提升，因此，为了克服这种现象，大面积提高数学的教学质量，我校组织以数学骨干教师为主力的课题组，利用在台山市教育学会立项课题《农村初中学生数学能力培养的研究与实践》来对学生数学能力培养进行深入的研究。本课题通过以下四项实验研究来提高学生的数学能力：
研究学生运算能力培养的三大要点 ①准确第一，预防为主。②重视算法，合理运算。③讲求效率，运算简捷。
实验研究培养学生空间想象能力的方法 ①通过丰富学生的空间经验，解决几何入门的难题。在学习几何时，丰富学生的空间经验，扩充他们的空间词汇，使之对几何概念的理解有一定的基础，提高学生对符号信息的操作转变为图形信息的操作，从而提高學生的逻辑思维能力。②通过培养学生的数学思维品质来提高学生的空间想象能力。通过一题多解，使学生所学的知识融会贯通，培养学生思维的深刻性与敏捷性；培养学生的创造性思维。③文字语言、符号语言、图形语言协同训练，提高空间想象能力。培养用文字语言、符号语言想象出图形的能力；把直观材料与相关的词语结合起来进行空间想象能力训练。
实验研究培养学生逻辑思维能力的方法 ①精心创设问题情境，使学生从“愿想”“能想”达到“会想”和“多想”，最后能“联想”。②既重视数学严谨性的教学要求，又要在数学教学中展示数学思维过程，才能达到加强逻辑推理训练。③注重数学思想和方法的渗透。
实验研究培养学生分析和解决实际问题能力的方法 ①引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法。②加强应用题的教学，提高学生的模式识别能力。③适当进行开放题和新型题的训练，强化学生的“探究性活动”，拓宽学生的知识面。这一阶段课题研究既加强数学思维能力的培养，促进学生创新能力的提高，又有利于教师全面能力的提升。
校本课程的开发与应用研究
第四阶段（2013年4月——2015年3月）：广东省级课题“农村初中数学数字化校本课程的开发与应用研究”。经过分层教学、教师专业成长、学生数学能力培养的研究，促使我校数学教学质量稳步提升，在研究过程中已编辑了三本数学校本教材。那么，如何将数学校本教材实现无纸化教学成为了探讨的主题。因此，我校利用完善的校园网，通过在广东省教育技术中心申报课题《农村初中数学数字化校本课程的开发与应用研究》立项来进行下一步的研究。在本课题的研究过程中要探索以下三种形式： 新型的学习形式 ①利用网络进行校本课程学习，提高学生学习兴趣。②运用资源库优势，在网络学习中拓宽学生知识面。③为学生提供实践能力展示的平台，发展实践能力。④在网络中提高了获取信息的能力，培养学生数学素养。
新型的教学形式 ①数学校本课程资源库为提高数学教师的数学知识提供了学习平台。②在实践过程中不断积累资源，将数学校本课程资源进行优化组合。③探索了新型的课堂教学模式——交互式教学模式。
新型的家校互动形式 ①指导家长与孩子一起参与数学校本课程的网络学习，培养良好的上网习惯。②家长与孩子一起参加网络学习，促进彼此关系和谐发展。
采用成果引领，扩展研究领域
第五阶段（2015年4月——2016年12月）：采用成果引领，扩展研究领域。通过以上四个阶段的研究，在这一阶段，我们对“农村初中数学教学研究与实践”这一研究进行进一步的梳理，采用延续课题——国家级课题《农村初中数学数字化资源的开发与应用研究》（批准号：153632698）来进一步深入研究。在研究过程中解决了以下问题：①在我校的网站上建立初中数学资源网。②开发“数学数字化资源”这一模块，其中包括研究方案、教案、课件、论文、课例反思、个案分析等内容。③教师利用数学资源库进行数字化教学，形成新型的数学数字化教学模式。④学生利用数学资源库进行自主学习、创造性学习，形成新型的数学数字化学习模式。⑤开发“数学论坛”，通过数学论坛的活动加强老师之间、学生之间、师生之间以及家长与老师、学生之间联系，形成新型的家校互动形式，促进教师能力的提高。
成果作用逐渐显示，研究领域逐步扩展。在项目研究成果的引领下，我们又利用广东省级课题《农村初中课堂教学方法改革研究与实践》（批准号GDJY-2015-A-b114）在数学、物理两学科中进行研究。
在以上的研究过程中积累了丰富的课题研究成果，被广东省基础教育课程项目评审确定我校成为了江门地区唯一参与广东省基础教育课程体系改革实验项目——义务教育现代化学校试点实验的学校。2015年12月江门市教育局批准我校承担江门市基础教育课程改革实验项目——探索“快乐、健康、优质、轻负”课堂的研究。
这一阶段在原有研究的基础上进行了扩展，分别在思想品德、语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理九个科目对认知教学、实验教学、微课教学、思维导图教学、课程实践活动的五个项目进行研究。对这些课题、项目加深研究，不断完善，形成体系。
在研究过程中，课题组成员将认识升华为理论，撰写论文60多篇，陈泽宁副校长的专著《农村初中数学教学研究》于2016年9月由吉林大学出版社出版，项目成果《农村初中数学教学研究与实践》荣获2015年江门市普通教育教学成果奖“一等奖”。2016年6月学校成为广东省教育科学“十二五”规划2012年度课题“S0L0分类学在构建中小学生学业质量监测体系中的应用”（课题编号：2012ZJK014）的实验学校。并通过以下的方式将成果进行推广。
专著推广——提炼了本项目实验研究的精髓，吉林大学出版社出版出版了项目研究著作《农村初中数学教学研究》，并广泛发行。
刊物推广——研究论文在省级刊物上发表62篇，其中《例谈数学解题的思维过程》发表于核心期刊《中学数学教学参考》2015年第9期；《中考数学试题中的跨学科知识问题》被中国人民大学复印报刊资料《初中数学教与学》全文转载在2011年第8期。《江门日报》《台山教育》《教育》等报纸杂志对学校科教成果进行报导、介绍和推广。2016年4月10 日，台山教育第117期以《课题研究促改革 实验提炼出成果》对学校的教育研究工作进行推广报道。
媒體推广——《教育》杂志、江门电台、台山电视台、台山教育报等媒体从不同角度对学校的教学科研进行了采访报导，将学校的科教经验对整个社会进行广泛推介。
交流推广——项目主持人陈泽宁副校长在台山市初中教学质量分析及2015年中考备考动员会、台山市初中学术研讨活动、第二届悦远教育海峡两岸中学数学“核心素养”课程与教学观摩研讨会、深圳市龙岗区平安里学校交流活动中对本项目成果进行推广。
本研究实验能够按不同课题的阶段要求和研究方向进行实践研究，并顺利完成五个阶段的研究历程，在研究过程中得到广东省教育研究院、广东教育学会教育技术专业委员会、广东省教育技术中心、江门市教育局教研室以及台山市教育局教研室专家的悉心指导。每一阶段课题组全体成员能够通力合作、团结一致对阶段课题进行试验研究，还有学校的全体同事、学生对各阶段课题研究的支持，正是由于他们的共同努力，课题组的每次调查得以顺利完成。
在本项目的研究过程中，学校以“办人民满意的教育”为宗旨，坚持走内涵发展之路，确立教师与学校同步发展的办学理念，稳步提升办学水平，学校的综合能力有了较大的提高，主持人成为了广东省名师，并主持广东省名师工作室。在后续的研究中，学校计划利用广东省陈泽宁名师工作室这一平台，将农村初中数学教学进一步研究，相信会取得丰硕的成果。
（作者单位：广东省台山市任远中学）
对于农村初中数学教学的困惑问题，笔者作为学校副校长及科任教师从2009年就开始带领课题组，通过课题对农村初中数学教学进行了如下深入研究。
农村分层教学实践与探索
第一阶段（2009年12月——2012年5月）：江门市级课题“基于新课程的农村分层教学实践与探索”。在新课标的要求下，因材施教，让每个学生都学有所得，学有所用，利用分层教学达到这一要求。因而提出了这一实验研究课题，并通过江门市教育局立项进行研究，通过以下两种模式进行实验。
“分层教学、分类指导”教学模式 学校实施平衡分班，因此在实施分层教学前，数学教师根据学生的学习成绩、学习态度、意志强弱、智力和能力等实际情况进行调查分析并加以分类，把学生分配成上、中、下三个层次。数学教师在课堂教学中，要组织班内不同层次学生的互助学习活动，巡回了解班内不同层次学生的学习情况，使各类学生生活在和谐平等友好的学习气氛之中，共同进步。
分层走班教学模式 为了更进一步提高教学质量，课题组还进行分层走班教学模式的试验，将学生划分为A、B、C三个层次，利用每周星期二晚，自修第二节课的时间对一周所学新知识进行巩固、拓展、变式，并对旧知识进行复习提高。
通过实践研究，学校总结了“提高学生的学习成绩”“有效培养学生的创新精神和创新能力”“课堂效率提高的办法”“发展了不同层次学生思维的措施”“教师全面能力提升的策略”等理论体系和操作框架。
专业成长支持体系研究
第二阶段（2011年3月——2014年4月）：广东省级课题“农村中学数学教师的专业成长支持体系研究”。在上一个课题的实验研究中，已比较深入地研究了影响教学过程中的因素，通过实验寻找到利用分层教学来提高教学质量的途径，但要进一步提高数学学科的质量，就要提高数学教师的教学能力和科研能力。因而，接下的一项研究项目就是“农村中学数学教师的专业成长支持体系研究”，并于2011年5月获得广东省教育厅的立项。
本课题根据农村的特点，通过建立校本研训制度、实施课题带动和活动推动策略、发挥“名师工程”“学科带头人”的专业引领作用，创立名师课堂和名师讲坛，开展多元化教师培训以及“同课异构、同课再构、同课异讲、异课同构”教研活动等实践，积极探索教师专业成长的支持体系，有力地促进了教师素质的全面提升和办学效益的不断提高，将实践经验进一步提升为理论，从而总结出农村中学数学教师的专业成长体系，并加以推广，体现本课题的实用价值。
这一轮研究，解决了以下问题：①农村初中数学教师专业成长的前提是学校的有效支持。②农村初中数学教师专业成长的关键是教师的主体发展。③农村初中数学教师专业成长需要创新学校管理。④指导教师对认知教学进行了深入的研究，并形成教学模式。⑤通过本课题研究得出农村中学数学教师的专业成长支持体系（如图一）。
学生数学能力培养研究与实践
第三阶段（2011年12月——2014年6月）：台山市级课题“农村初中学生数学能力培养的研究与实践”。在以上两个课题的研究过程中，依据学校学生的数学能力很差，这个问题困扰数学科质量的再次提升，因此，为了克服这种现象，大面积提高数学的教学质量，我校组织以数学骨干教师为主力的课题组，利用在台山市教育学会立项课题《农村初中学生数学能力培养的研究与实践》来对学生数学能力培养进行深入的研究。本课题通过以下四项实验研究来提高学生的数学能力：
研究学生运算能力培养的三大要点 ①准确第一，预防为主。②重视算法，合理运算。③讲求效率，运算简捷。
实验研究培养学生空间想象能力的方法 ①通过丰富学生的空间经验，解决几何入门的难题。在学习几何时，丰富学生的空间经验，扩充他们的空间词汇，使之对几何概念的理解有一定的基础，提高学生对符号信息的操作转变为图形信息的操作，从而提高學生的逻辑思维能力。②通过培养学生的数学思维品质来提高学生的空间想象能力。通过一题多解，使学生所学的知识融会贯通，培养学生思维的深刻性与敏捷性；培养学生的创造性思维。③文字语言、符号语言、图形语言协同训练，提高空间想象能力。培养用文字语言、符号语言想象出图形的能力；把直观材料与相关的词语结合起来进行空间想象能力训练。
实验研究培养学生逻辑思维能力的方法 ①精心创设问题情境，使学生从“愿想”“能想”达到“会想”和“多想”，最后能“联想”。②既重视数学严谨性的教学要求，又要在数学教学中展示数学思维过程，才能达到加强逻辑推理训练。③注重数学思想和方法的渗透。
实验研究培养学生分析和解决实际问题能力的方法 ①引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法。②加强应用题的教学，提高学生的模式识别能力。③适当进行开放题和新型题的训练，强化学生的“探究性活动”，拓宽学生的知识面。这一阶段课题研究既加强数学思维能力的培养，促进学生创新能力的提高，又有利于教师全面能力的提升。
校本课程的开发与应用研究
第四阶段（2013年4月——2015年3月）：广东省级课题“农村初中数学数字化校本课程的开发与应用研究”。经过分层教学、教师专业成长、学生数学能力培养的研究，促使我校数学教学质量稳步提升，在研究过程中已编辑了三本数学校本教材。那么，如何将数学校本教材实现无纸化教学成为了探讨的主题。因此，我校利用完善的校园网，通过在广东省教育技术中心申报课题《农村初中数学数字化校本课程的开发与应用研究》立项来进行下一步的研究。在本课题的研究过程中要探索以下三种形式： 新型的学习形式 ①利用网络进行校本课程学习，提高学生学习兴趣。②运用资源库优势，在网络学习中拓宽学生知识面。③为学生提供实践能力展示的平台，发展实践能力。④在网络中提高了获取信息的能力，培养学生数学素养。
新型的教学形式 ①数学校本课程资源库为提高数学教师的数学知识提供了学习平台。②在实践过程中不断积累资源，将数学校本课程资源进行优化组合。③探索了新型的课堂教学模式——交互式教学模式。
新型的家校互动形式 ①指导家长与孩子一起参与数学校本课程的网络学习，培养良好的上网习惯。②家长与孩子一起参加网络学习，促进彼此关系和谐发展。
采用成果引领，扩展研究领域
第五阶段（2015年4月——2016年12月）：采用成果引领，扩展研究领域。通过以上四个阶段的研究，在这一阶段，我们对“农村初中数学教学研究与实践”这一研究进行进一步的梳理，采用延续课题——国家级课题《农村初中数学数字化资源的开发与应用研究》（批准号：153632698）来进一步深入研究。在研究过程中解决了以下问题：①在我校的网站上建立初中数学资源网。②开发“数学数字化资源”这一模块，其中包括研究方案、教案、课件、论文、课例反思、个案分析等内容。③教师利用数学资源库进行数字化教学，形成新型的数学数字化教学模式。④学生利用数学资源库进行自主学习、创造性学习，形成新型的数学数字化学习模式。⑤开发“数学论坛”，通过数学论坛的活动加强老师之间、学生之间、师生之间以及家长与老师、学生之间联系，形成新型的家校互动形式，促进教师能力的提高。
成果作用逐渐显示，研究领域逐步扩展。在项目研究成果的引领下，我们又利用广东省级课题《农村初中课堂教学方法改革研究与实践》（批准号GDJY-2015-A-b114）在数学、物理两学科中进行研究。
在以上的研究过程中积累了丰富的课题研究成果，被广东省基础教育课程项目评审确定我校成为了江门地区唯一参与广东省基础教育课程体系改革实验项目——义务教育现代化学校试点实验的学校。2015年12月江门市教育局批准我校承担江门市基础教育课程改革实验项目——探索“快乐、健康、优质、轻负”课堂的研究。
这一阶段在原有研究的基础上进行了扩展，分别在思想品德、语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理九个科目对认知教学、实验教学、微课教学、思维导图教学、课程实践活动的五个项目进行研究。对这些课题、项目加深研究，不断完善，形成体系。
在研究过程中，课题组成员将认识升华为理论，撰写论文60多篇，陈泽宁副校长的专著《农村初中数学教学研究》于2016年9月由吉林大学出版社出版，项目成果《农村初中数学教学研究与实践》荣获2015年江门市普通教育教学成果奖“一等奖”。2016年6月学校成为广东省教育科学“十二五”规划2012年度课题“S0L0分类学在构建中小学生学业质量监测体系中的应用”（课题编号：2012ZJK014）的实验学校。并通过以下的方式将成果进行推广。
专著推广——提炼了本项目实验研究的精髓，吉林大学出版社出版出版了项目研究著作《农村初中数学教学研究》，并广泛发行。
刊物推广——研究论文在省级刊物上发表62篇，其中《例谈数学解题的思维过程》发表于核心期刊《中学数学教学参考》2015年第9期；《中考数学试题中的跨学科知识问题》被中国人民大学复印报刊资料《初中数学教与学》全文转载在2011年第8期。《江门日报》《台山教育》《教育》等报纸杂志对学校科教成果进行报导、介绍和推广。2016年4月10 日，台山教育第117期以《课题研究促改革 实验提炼出成果》对学校的教育研究工作进行推广报道。
媒體推广——《教育》杂志、江门电台、台山电视台、台山教育报等媒体从不同角度对学校的教学科研进行了采访报导，将学校的科教经验对整个社会进行广泛推介。
交流推广——项目主持人陈泽宁副校长在台山市初中教学质量分析及2015年中考备考动员会、台山市初中学术研讨活动、第二届悦远教育海峡两岸中学数学“核心素养”课程与教学观摩研讨会、深圳市龙岗区平安里学校交流活动中对本项目成果进行推广。
本研究实验能够按不同课题的阶段要求和研究方向进行实践研究，并顺利完成五个阶段的研究历程，在研究过程中得到广东省教育研究院、广东教育学会教育技术专业委员会、广东省教育技术中心、江门市教育局教研室以及台山市教育局教研室专家的悉心指导。每一阶段课题组全体成员能够通力合作、团结一致对阶段课题进行试验研究，还有学校的全体同事、学生对各阶段课题研究的支持，正是由于他们的共同努力，课题组的每次调查得以顺利完成。
在本项目的研究过程中，学校以“办人民满意的教育”为宗旨，坚持走内涵发展之路，确立教师与学校同步发展的办学理念，稳步提升办学水平，学校的综合能力有了较大的提高，主持人成为了广东省名师，并主持广东省名师工作室。在后续的研究中，学校计划利用广东省陈泽宁名师工作室这一平台，将农村初中数学教学进一步研究，相信会取得丰硕的成果。
（作者单位：广东省台山市任远中学）