含有未知数据的“三数两差”的问题是学习中的一个难点，有关的题目在近年的中考中屡见不鲜.解答它们，要注意灵活利用一些方法和技巧.现举例介绍如下.
　　一 分析推理
　　例1 （2014年·巴中）已知一组数据0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是______.
　　解析：众数是一组数据中出现次数最多的数据.若x等于0，或2，或5，则这组数据的众数不是4.因此，x只能等于4.
　　所以这组数据按从小到大的顺序排列为0，2，4，4，5.故这组数据的中位数是4.
　　二 构造方程
　　例2 （2013年·包头）一组数据按从小到大的顺序排列为2，4，8，x，10，14.若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数是（）.
　　A.6
　　B.8
　　C.9
　　D.10
　　分析：由中位数的意义，可构造—个关于x的方程.
　　解：依题意，得.故x=10.
　　所以这组数据按从小到大的顺序排列为2，4，8，10，10，14.这组数据的众数是10，选D.
　　例3（2011年·呼和浩特）一个样本为1，3，2，2，a，6，c.已知这个样本的唯一众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为______.
　　分析：要确定这个样本的方差，应先求出a，b，c的值.
　　解：注意到样本l，3，2，2，a，b，c的唯一众数为3，且2已经出现了2次，那么这个样本中3至少要出现3次.
　　所以a，b，c三个数中至少有两个数为3，不妨设a=b=3.
　　因为1，3，2，2，3，3，c的平均数为2，所以
　　故样本为1，3，2，2，3，3，0.计算可得
　　三 分类讨论
　　例4 （2014年·河北）五名学生投篮球，规定每人投20次.统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一的众数是7，则他们投中次数的总和可能是（）.
　　A.20
　　B.28
　　C.30
　　D.31
　　解析：显而易见，这五个学生的投中次数若按从小到大的顺序排列，则排在第三位的是6，排在第四位和第五位的都是7.于是，需先考虑投中次数排在第一位和第二位的可能情况，再求投中次数的总和，
　　若投中次数较少的是a次，较多的是b次，则五名学生投中次数的总和等于a b 6 7 7=20 （a b）.
　　当b=5时，a=0，1，2，3，4，总和为25，26，27，28，29.
　　当b=4时，a=0，l，2，3，总和为24，25，26，27.
　　当b=3时，a=0，1，2，总和为23，24，25.
　　当b=2时，a=0，1，总和为22，23.
　　当b=l时，a=0，总和为21.
　　故选B.
　　四 整体处理
　　例5 （2013年·荆州）已知1，2，3，4， 的平均数是8，那么的平均数是______.
　　分析：根据条件不可能分别求出的值.应从整体人手，看看能否求出的值.
　　解：依题意，得
　　所以的平均数
　　例6 （2011年·德阳）某学习小组五位同学参加初中毕业生实验操作考试，他们的平均成绩是16分（满分为20分）.其中三位男生成绩的方差为6.两位女生的成绩分别为17分、15分.则这个学习小组五位同学考试成绩的方差是______.
　　分析：要确定这个学习小组五位同学考试成绩的方差，关键在于求出这个学习小组三位男生的考试成绩，但根据条件，难以具体地求出它们.为了顺利地解答本题，只好先假定它们分别为再从定义人手，看看能否整体处理，
　　解：设三位男生的考试成绩分别为，那么这个学习小组五位同学考试成绩的方差是
　　所以这个学习小组五位同学考试成绩的方差是4.
　　练习：
　　1.（2014年·丹东）一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是______.
　　2.（2013年·黔西南）有5个从小到大排列的正整数，它们的中位数是3，唯一的众数是8.则这5个正整数的平均数是______.
　　参考答案：
　　1.3