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函数论研究的一个分支就是亚纯函数在复合意义下的因子分解理论，而分解论研究中所用的工具和方法之一就是函数的增长性．本文除了对函数增长性研究予以简要回顾外，还证明了f和g为超越整函数时，有lim r→∞logM（r,f（g））/logM（r,g）=∞和f为超越亚纯函数、g为非常数多项式时有lim r→∞T（r,f（g））/T（r,g）=∞.