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文[1]给出了一对非常优美的姐妹不等式：设a、b、c都是正数，且a＋b＋c=1，则有（1/b＋c-a）（1/c＋a-b）（1/a＋b-c）≥（7/6）^3（1）（1/b＋c＋a）（1/c＋a＋b）（1/a＋b＋c）≥（11/6）^3（2）当且仅当a=b=c=1/3时取等号．
一个优美不等式的推广及证明
【摘 要】
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文[1]给出了一对非常优美的姐妹不等式：设a、b、c都是正数，且a＋b＋c=1，则有（1/b＋c-a）（1/c＋a-b）（1/a＋b-c）≥（7/6）^3（1）（1/b＋c＋a）（1/c＋a＋b）（1/a＋b＋c）≥（11/6）^3（2）当且仅当a=b=c=1/3时取等号．
【机 构】
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郑州师范高等专科学校数学系
【出 处】
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中学数学研究
【发表日期】
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2008年2期
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