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在应用扩散方程进行图像平滑时,常规的方法是对扩散方程差分化构造差分方程,利用初边值条件求解。这种方法误差传播快,精度不高。因此,构造了2维小波插值函数,利用它来求解扩散方程,并分析得到用小波插值函数求解Alvarez模型的方法。由于小波函数具有良好的局部性,求解扩散方程比用差分方法求解具有精度高,误差传播速度慢,对时间步长不敏感等优点。在数值实验中,给出了本文方法的有效性及相对于差分方法求解的优点。