圆系方程的思考

来源 :数理化解题研究(高中版) | 被引量 : 0次 | 上传用户:yucunjiang
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人教A版必修2第四章《圆的方程》这章中关于圆系方程有很多种,其中过两圆交点的圆系方程:已知圆O1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和圆O2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交,则过两圆交点的圆的方程为:(x2+y2+D1x+E1y+F1)+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2),①其中λ≠-1.当λ=-1时,①式化简为(D1-D2)x+(E1-E2)y+(F1-F2)=0,②表示的是一条直线,并且我们知道:(1)当两圆相交时,②式表示的是过两圆交点的交点弦方程;(2)当两圆相切时,②式表示的是过
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