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摘要： 针对软弱夹层受震液化对深厚覆盖层场地振动特性的改变以及其上高土石坝的地震响应影响开展研究。将含有软弱夹层的深厚覆盖层场地简化为三质点体系，推导了软弱夹层液化后的场地卓越周期计算公式，进而分析了液化层特征量对场地卓越周期及场地反应谱的影响规律;应用剪切楔法研究了软弱夹层液化对深厚覆盖层上土石坝坝顶加速度放大系数的影响规律。结果表明：夹层发生液化使得场地卓越周期增大，增大程度与夹层液化程度、上覆层与液化层厚度比λ1、液化层与下卧层厚度比λ2密切相关;液化使得场地类别至少增加一类;液化后场地反应谱呈现短周期减震、长周期加震现象，加震减震的分界线一般在0.61?0.88 s范围内，反应谱平台段加宽;液化使得覆盖层上高土石坝坝顶加速度放大系数明显增大，放大作用随着软弱夹层液化程度的增加呈现下降的趋势，在夹层较厚且重度液化时，液化现象对覆盖层上高土石坝动力响应反而有消弱作用。
关键词： 深厚覆盖层; 高土石坝; 夹层液化; 场地卓越周期; 反应谱
引 言
目前国内外普遍认识到，场地液化对地震动有高频滤波和低频放大效应。孙锐等[1]基于2011新西兰6.3级地震所得场地地震动资料，发现液化场地在一定程度上抑制了反应谱中的高频成分，同时显著地放大低频成分的规律。Youd等[2]通过对比分析五个液化场地实测地震记录，得出了覆盖层液化导致场地反应谱短周期成分谱值减小、长周期成分谱值增大的结论。孙锐等[3]采用实测地震记录和理论分析相结合的方法，提出了液化土层加震效应明显大于减震效应，长周期结构需要特定分析的建议。众多实测地震动记录、理论研究以及相关的震害调查资料均表明，场地局部夹层液化，不仅对地基基础造成震陷威胁，还对地震波的长周期成分有显著的放大作用。中国西南地区水电资源丰富，但存在强震频发、覆盖层深厚等不良地质条件，大型水电工程选址难以避让。因此，开展深厚覆盖层场地软弱夹层液化对场地卓越周期及土石坝地震响应影响研究具有重要的理论及实践意义。
目前针对覆盖层场地地震反应研究方法主要有解析法和有限单元法等数值分析方法，前者根据土层结构的简化方式分为水平剪切层法、集中质量体系法等简化方法。有限元法[4?5]虽能与静力变形、应力有限元分析结合分析覆盖层场地地震反应，但对场地地震动参数的确定需要大量的经验统计资料或者实际场地条件观测记录，并且需要大量现场或室内试验以确定场地土层介质的静、动力本构模型参数[6]。解析法根据土层结构的简化方式分为水平剪切层法、集中质量体系法等简化方法，因概念简单，容易编程计算，且在多年的实际应用中积累了丰富的经验更为大众接受。孙锐等[7]建立了可液化场地的简化双质点体系，理论推导出用于识别场地液化情况的自振频率判别公式，从土体软化引起场地卓越周期变化的角度，分析了液化对场地特性的影响。孙锐等[8?9]采用改进的有效应力方法，探究了薄土层液化对地表加速度反应谱的影响，结果表明液化使得场地类别至少增加一类、平均增加二类。陈龙伟等[10]建立了双层模型用于模拟实际水平场地，提出了考虑液化层存在下的土表位移简化计算方法。
目前研究多针对于薄覆盖层，对于深厚覆盖层中软弱层的液化对场地自身动力特性及地表反应谱的影响机制及表现特征尚不明确，尤其是场地液化带来的长周期成分的显著放大效应对覆盖层?土石坝系统的抗震安全造成怎样的影响，是值得广泛关注和深入研究的课题。
本文将含有软弱夹层的深厚覆盖层简化为三质点体系，推导夹层液化导致场地卓越周期变化的理论解答，探讨液化特征量对场地卓越周期及对地表反应谱的影响机制和特征规律，研究了夹层液化对深厚覆盖层上高土石坝的地震响应的影响规律，揭示了液化层特征量对土石坝坝顶加速度动力放大系数的内在影响关系，为可液化深厚覆盖层上高土石坝抗震设计提供理论参考。
1 软弱夹层液化对场地卓越周期的影响
1.1 分析模型
将含有易液化软弱夹层的实际深厚覆盖层简化为三质点体系[7]，如图1所示。其中，ρi，Gi，vsi，Hi，ki（i=1，2，3）分别代表下卧层、软弱夹层和上覆盖层的密度、剪切模量、剪切波速、厚度和平均水平刚度。k22为软弱夹层液化后的平均水平刚度。
由式（11）可知，场地卓越周期上升比δ主要由三个特征量决定：上覆盖层与软弱层的厚度比λ1，软弱层与下卧层的厚度比λ2和软弱夹层液化后与液化前的剪切模量比P2。
为了验证本文三质点体系解答的合理性，作者基于易液化深厚覆盖层La Cienega场地台阵实测记录[14]，选用子层周期求和法进行对比说明。计算结果表明：三质点体系与子层周期求和法对液化前场地卓越周期T解答差异较小，为9.7%;且对于液化后场地卓越周期T'，三质点体系更为合理地考虑了夹层位置和液化现象对场地卓越周期的影响。所以本文将含有易液化夹层的实际深厚覆盖层简化为三质点体系，在一定程度上满足工程精度要求。
1.3 液化层特征量对场地卓越周期影响
在实际高土石坝工程建设中，覆盖层深度较浅的情况，一般会全挖除，因此本节重点探讨含有软弱夹层的深厚覆盖层。根据水利工程地质条件特点，假定夹层厚10 m，选取上覆蓋层与液化夹层厚度比λ1取值范围为1?20、软弱夹层与下卧层厚度比λ2取值范围为0.05?1，故覆盖层总厚度在30?410 m范围内。液化使得软弱夹层的剪切模量降低到原来的1/50?1/300[15?17]，本文选取夹层液化后与液化前的剪切模量比P2分别为1/50，1/100和1/200。
不同的λ2取值情况下，液化程度以及λ1对δ的影响如图2所示。从图2可以看出，针对不同的λ2取值情况，λ1对场地卓越周期上升比δ的影响模式有三种：当λ2较小时，即图2（a）中取λ2=0.05的情况，δ随λ1值的增大而增大，且δ较小（P2=1/100，则δ0.75）;当λ2为中等值时，即图2（b）中取λ2=0.1的情况，δ随λ1值的增大先增大后减小，拐点在λ1为5附近;当λ2较大时，即图2（c）中取λ2=1的情况，δ随λ1值的增大而减小，且δ较大（P2=1/100，则δ1.19）。 不同的λ1取值情况下，液化程度以及λ2对δ的影响如图3所示。从图3可以发现，针对不同的λ1取值情况，λ2对场地卓越周期上升比δ的影响模式仅有一种，即δ随λ2的增大呈现增大的趋势;且λ1值越小，δ上升的幅度也就越大，在相同液化程度（P2=1/100）下，當λ1=1时，δ在26.1%?546.9%范围内，当λ1=20时，δ在73.0%?119%范围内。
结合图2和3可知，不论λ1和λ2取值如何，δ均随液化程度的加深（P2的减小）呈现增大的规律，且λ1值越小，λ2值越大，δ随P2上升的幅度也就越大。总体而言，软弱夹层液化使得场地卓越周期显著改变，在P2取为1/100的情况下，δ最小取值为26%，相比于液化前卓越周期0.716 s，按照郝冰等[17]以场地卓越周期作为场地类别评价标准的建议来判断，液化现象使得场地类别至少增加一类。
2 液化对覆盖层场地高土石坝地震响应的影响
2.1 覆盖层上高土石地震响应解析计算方法
本节采用剪切楔法计算深厚覆盖层上高土石坝的地震响应。均质土坝因坝料土体与覆盖土层剪切模量相差并不悬殊，故考虑覆盖层与坝体的相互作用，将其视为一个统一的体系[18]。计算简化模型如图4所示，其中，H'，G'，ρ'，ξ'分别为坝体的高度、剪切模量、密度和阻尼比;H，G，ρ，ξ分别为含软弱夹层覆盖层的总厚度、等效剪切模量、等效密度和阻尼比，坝体水平位移为u'，覆盖层水平位移为u。
2.2 液化对场地加速度反应谱影响
由于现有抗震规范未涉及液化对设计反应谱参数调整的规定，即设计反应谱不会因为土层液化而发生改变，无法利用设计反应谱研究液化对土石坝地震响应的影响。因此，本文首先开展了深厚覆盖层场地软弱夹层液化对场地加速度反应谱的影响研究，在利用式（16）计算坝体各高程的加速度反应时，Sa采用液化修正后的场地加速度反应谱。
假定高土石坝建在总厚度为120 m的覆盖层上，其中软弱夹层厚度H2分别取为5，10和20 m。在总厚度H一定的前提下，仅选定不同的λ1值就可使得软弱夹层位于深厚覆盖层的上部、中部和下部（λ2值可由总厚度H、夹层厚度H2及参数λ1算出）。场地土类型为中硬土，土层剪切波速采用前节经验公式，且该深厚覆盖层场地平均剪切波速为310 m/s。
根据《水工建筑物抗震设计规范GB51247?2018》判断，该场地为Ⅱ类场地。故根据Ⅱ类场地规范反应谱合成三条相关系数小于0.3的人造地震波，而后将人造地震波作用于2.1节中的简化三质点体系，可得液化前、后的地表加速度时程，并将之转换成场地加速度反应谱。将三条人工合成地震波所得反应谱进行平均处理，得到不同计算组合不同液化程度下的液化前、后地表加速度反应谱，结果如图5?7所示，并在图中标识出减震、加震分界线处周期值。将各计算组合下液化前与液化后（P2=1/100）的场地反应谱对比如表1所示。
图5为H2取为5 m时，各λ1取值下地表加速度反应谱。从图5（a）可以发现，当取λ1=4时，即液化程度低的时候，反应谱变化不明显，而随着液化程度的加重（P2的降低），场地低频加震、高频减震作用逐渐趋于明显，具体表现为反应谱平台段所包含周期范围扩大，开始出现下降段的特征周期也随之延长，平台段反应谱值有所下降，减震、加震分界线周期值有所增大，且此规律在其余图中均有体现。当λ1增大时，即图5（b）中取λ1=8、图5（c）中取λ1=16的情况，在液化程度较轻时，液化对地震动低频加震、高频减震作用就已凸显。当液化程度相同（取P2=1/100）时，结合表1中的数据可知，随着λ1的增大，即夹层埋深的加大，液化场地反应谱最值下降18.9%，特征周期延长0.50 s，减震、加震分界线增大0.13 s，且液化场地对地震动的低频加震程度远大于高频减震程度，最大加震程度为451.8%。
为探究夹层厚度变化对液化前、后反应谱的影响，在确保上覆盖层厚度不变的前提下，仅改变液化夹层厚度H2，故λ1值随之发生改变。当H2分别取为10和20 m时，各λ1取值下地表加速度反应谱如图6和7所示。P2和λ1对场地反应谱的影响规律和图5基本一致，不再赘述。针对夹层三种埋深位置情况，取相同液化程度（P2均为1/100），结合表1可以发现：随着H2逐渐加厚，液化场地反应谱最值下降，特征周期和减震、加震分界线增大。其中，减震、加震分界线最大延长0.13 s，发生在夹层埋置于覆盖层上部的情况下;随着H2逐渐加厚，相较于液化减震作用加强程度，其最大加震程度显著提高，最大可达1163.4%。
综合表1来看，在取P2=1/100下，液化场地反应谱特征周期变化范围一般在0.85?2.35 s内，减震、加震分界线变化范围一般在0.65?0.85 s内，即加震周期的范围一般在0.65?4.00 s内。而高土石坝的第一阶自振周期一般在1.0 s以上[19?21]，处于反应谱加震的周期范围内，因此有必要开展覆盖层液化对高土石坝地震响应影响研究。
2.3 液化对土石坝地震响应影响研究
假定前节深厚覆盖层上建有碾压的良好级配料的高土石坝，坝高为200 m，坝体剪切波速取为180 m/s[18]。剪切楔法求得坝顶加速度放大系数β，如表2所示。其中，采用夹层液化前的场地反应谱计算所得与设计反应谱计算所得β平均相差为8.8%，所以前节所得场地反应谱在一定工程范围满足要求。
图8给出了不同的H2下，β与P2-1关系图。从图8（a）可以发现，当H2=5 m时，对于软弱夹层处于覆盖层整体中的不同埋深位置（即λ1取不同的值）的夹层在受震液化后地上高土石坝坝体地震响应都明显被放大，结合表2可知β最大增幅可达46.7%;且β随夹层软化程度加重（P2-1的增大）而呈现减小的趋势，但仍比液化前的大。从图8（b）可以发现，在相同埋深位置相同液化情况下，H2变厚后的β比H2=5 m下的明显减小，但仍比液化前的大。从图8（c）中可以发现，当H2增大至20 m时，相同埋深位置相同液化情况下的β比图8（a），（b）中的呈现减小的趋势。在软化程度较重（P2=1/200）情况下，坝顶响应出现比液化前减小的情况，此时β最大降幅为11.7%，说明覆盖层中较厚的夹层重度液化时，对其上高土石坝地震响应有消弱的作用。综合图8（a），（b）和（c）来看，对于夹层软化程度较低（P2-1≤100）的情况，液化后的β呈现随λ1增大而减小的趋势，即夹层位置越靠近覆盖层下部，对地上高土石坝结构受震安全性越有利;对夹层软化程度较高（P2-1=200）的情况，液化后的β呈现随λ1增大而增大的趋势，究其原因是该情况下坝体与覆盖层体系的自振周期被严重延长。 综合来说，覆盖层场地上高土石坝结构地震响应在深厚覆盖层场地受震液化后有显著变化：β在夹层液化后被明显放大，且随着液化程度的加深逐渐减小。夹层液化后，总体上β比液化前的大，仅当夹层厚度H2较厚、软化程度较深（P2-1=200）时，β出现比液化前的有所减小的情况。在软化程度较低时，β随λ1增大而减小;在软化程度比较深时，β随λ1增大而增大。随着H2的加厚，β呈现减小的趋势。
3 结 论
本文将含有软弱夹层的深厚覆盖层简化为三质点体系，推导夹层液化导致场地卓越周期变化的理论解答，探讨液化特征量对场地卓越周期及对地表反应谱的影响机制和特征规律，应用剪切楔法研究了夹层液化对深厚覆盖层上高土石坝的地震响应的影响规律，具体结论如下：
（1）软弱层液化使得场地卓越周期增大，增大程度与夹层液化程度、上覆层与液化层厚度比λ1、液化层与下卧层厚度比λ2密切相关：①λ1对场地卓越周期上升比δ的影响模式有三种：当λ2值较小时，δ随着λ1的增大而增大;当λ2为中等值时，δ随着λ1的增大先增大后减小;当λ2值较大时，δ随着λ1的增大而减小;②无论λ1取值如何，δ均随着λ2的增大而增大，且λ1值越小δ上升的幅度也就越大;③δ随着软弱夹层软化程度的加重而增大，δ最小为26%，液化现象使得场地类别至少增加一类。
（2）液化后场地反应谱呈现短周期减震，长周期加震现象，加震、减震的分界线一般在0.61?0.88 s范围内;随着夹层液化程度的加重，夹层λ1值和厚度H2的增加，低频加震、高频减震作用逐渐加强，反应谱平台段所包含周期范围扩大，开始出现下降段的特征周期也随之延长，平台段反应谱值下降，减震、加震分界线周期值增大;对于P2=1/100，特征周期变化范围一般在0.85?2.35 s内。
（3）软弱夹层液化使得高土石坝坝顶加速度放大系数β明显增大，软弱夹层越薄、位置越靠近上部，放大作用越明显：在夹层软化程度较低时，β随λ1增大而减小;在夹层软化程度较深时，β随λ1增大而增大。随着H2的加厚，β呈现减小的趋势。虽然β随着软弱夹层软化程度P2-1的增加呈现下降的趋势，但仅在较厚的夹层重度液化时，对其上高土石坝地震响应较液化前有消弱的作用。
由于集中质量法及剪切楔法的局限性，本文所考虑的深厚覆盖层仅局限于水平成层场地土，并未涉及其他复杂地质地形情况。另外，本文假设软弱夹层在地震动之初就已经发生液化，事实上软弱夹层液化一般发生在地震动中后期，且越是弱震液化出现时间越靠后。关于其他复杂情况下深厚覆盖层液化现象及其对场地特性及其上建筑物地震响应的影响，尚需进一步深入研究。
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关键词： 深厚覆盖层; 高土石坝; 夹层液化; 场地卓越周期; 反应谱
引 言
目前国内外普遍认识到，场地液化对地震动有高频滤波和低频放大效应。孙锐等[1]基于2011新西兰6.3级地震所得场地地震动资料，发现液化场地在一定程度上抑制了反应谱中的高频成分，同时显著地放大低频成分的规律。Youd等[2]通过对比分析五个液化场地实测地震记录，得出了覆盖层液化导致场地反应谱短周期成分谱值减小、长周期成分谱值增大的结论。孙锐等[3]采用实测地震记录和理论分析相结合的方法，提出了液化土层加震效应明显大于减震效应，长周期结构需要特定分析的建议。众多实测地震动记录、理论研究以及相关的震害调查资料均表明，场地局部夹层液化，不仅对地基基础造成震陷威胁，还对地震波的长周期成分有显著的放大作用。中国西南地区水电资源丰富，但存在强震频发、覆盖层深厚等不良地质条件，大型水电工程选址难以避让。因此，开展深厚覆盖层场地软弱夹层液化对场地卓越周期及土石坝地震响应影响研究具有重要的理论及实践意义。
目前针对覆盖层场地地震反应研究方法主要有解析法和有限单元法等数值分析方法，前者根据土层结构的简化方式分为水平剪切层法、集中质量体系法等简化方法。有限元法[4?5]虽能与静力变形、应力有限元分析结合分析覆盖层场地地震反应，但对场地地震动参数的确定需要大量的经验统计资料或者实际场地条件观测记录，并且需要大量现场或室内试验以确定场地土层介质的静、动力本构模型参数[6]。解析法根据土层结构的简化方式分为水平剪切层法、集中质量体系法等简化方法，因概念简单，容易编程计算，且在多年的实际应用中积累了丰富的经验更为大众接受。孙锐等[7]建立了可液化场地的简化双质点体系，理论推导出用于识别场地液化情况的自振频率判别公式，从土体软化引起场地卓越周期变化的角度，分析了液化对场地特性的影响。孙锐等[8?9]采用改进的有效应力方法，探究了薄土层液化对地表加速度反应谱的影响，结果表明液化使得场地类别至少增加一类、平均增加二类。陈龙伟等[10]建立了双层模型用于模拟实际水平场地，提出了考虑液化层存在下的土表位移简化计算方法。
目前研究多针对于薄覆盖层，对于深厚覆盖层中软弱层的液化对场地自身动力特性及地表反应谱的影响机制及表现特征尚不明确，尤其是场地液化带来的长周期成分的显著放大效应对覆盖层?土石坝系统的抗震安全造成怎样的影响，是值得广泛关注和深入研究的课题。
本文将含有软弱夹层的深厚覆盖层简化为三质点体系，推导夹层液化导致场地卓越周期变化的理论解答，探讨液化特征量对场地卓越周期及对地表反应谱的影响机制和特征规律，研究了夹层液化对深厚覆盖层上高土石坝的地震响应的影响规律，揭示了液化层特征量对土石坝坝顶加速度动力放大系数的内在影响关系，为可液化深厚覆盖层上高土石坝抗震设计提供理论参考。
1 软弱夹层液化对场地卓越周期的影响
1.1 分析模型
将含有易液化软弱夹层的实际深厚覆盖层简化为三质点体系[7]，如图1所示。其中，ρi，Gi，vsi，Hi，ki（i=1，2，3）分别代表下卧层、软弱夹层和上覆盖层的密度、剪切模量、剪切波速、厚度和平均水平刚度。k22为软弱夹层液化后的平均水平刚度。
由式（11）可知，场地卓越周期上升比δ主要由三个特征量决定：上覆盖层与软弱层的厚度比λ1，软弱层与下卧层的厚度比λ2和软弱夹层液化后与液化前的剪切模量比P2。
为了验证本文三质点体系解答的合理性，作者基于易液化深厚覆盖层La Cienega场地台阵实测记录[14]，选用子层周期求和法进行对比说明。计算结果表明：三质点体系与子层周期求和法对液化前场地卓越周期T解答差异较小，为9.7%;且对于液化后场地卓越周期T'，三质点体系更为合理地考虑了夹层位置和液化现象对场地卓越周期的影响。所以本文将含有易液化夹层的实际深厚覆盖层简化为三质点体系，在一定程度上满足工程精度要求。
1.3 液化层特征量对场地卓越周期影响
在实际高土石坝工程建设中，覆盖层深度较浅的情况，一般会全挖除，因此本节重点探讨含有软弱夹层的深厚覆盖层。根据水利工程地质条件特点，假定夹层厚10 m，选取上覆蓋层与液化夹层厚度比λ1取值范围为1?20、软弱夹层与下卧层厚度比λ2取值范围为0.05?1，故覆盖层总厚度在30?410 m范围内。液化使得软弱夹层的剪切模量降低到原来的1/50?1/300[15?17]，本文选取夹层液化后与液化前的剪切模量比P2分别为1/50，1/100和1/200。
不同的λ2取值情况下，液化程度以及λ1对δ的影响如图2所示。从图2可以看出，针对不同的λ2取值情况，λ1对场地卓越周期上升比δ的影响模式有三种：当λ2较小时，即图2（a）中取λ2=0.05的情况，δ随λ1值的增大而增大，且δ较小（P2=1/100，则δ0.75）;当λ2为中等值时，即图2（b）中取λ2=0.1的情况，δ随λ1值的增大先增大后减小，拐点在λ1为5附近;当λ2较大时，即图2（c）中取λ2=1的情况，δ随λ1值的增大而减小，且δ较大（P2=1/100，则δ1.19）。 不同的λ1取值情况下，液化程度以及λ2对δ的影响如图3所示。从图3可以发现，针对不同的λ1取值情况，λ2对场地卓越周期上升比δ的影响模式仅有一种，即δ随λ2的增大呈现增大的趋势;且λ1值越小，δ上升的幅度也就越大，在相同液化程度（P2=1/100）下，當λ1=1时，δ在26.1%?546.9%范围内，当λ1=20时，δ在73.0%?119%范围内。
结合图2和3可知，不论λ1和λ2取值如何，δ均随液化程度的加深（P2的减小）呈现增大的规律，且λ1值越小，λ2值越大，δ随P2上升的幅度也就越大。总体而言，软弱夹层液化使得场地卓越周期显著改变，在P2取为1/100的情况下，δ最小取值为26%，相比于液化前卓越周期0.716 s，按照郝冰等[17]以场地卓越周期作为场地类别评价标准的建议来判断，液化现象使得场地类别至少增加一类。
2 液化对覆盖层场地高土石坝地震响应的影响
2.1 覆盖层上高土石地震响应解析计算方法
本节采用剪切楔法计算深厚覆盖层上高土石坝的地震响应。均质土坝因坝料土体与覆盖土层剪切模量相差并不悬殊，故考虑覆盖层与坝体的相互作用，将其视为一个统一的体系[18]。计算简化模型如图4所示，其中，H'，G'，ρ'，ξ'分别为坝体的高度、剪切模量、密度和阻尼比;H，G，ρ，ξ分别为含软弱夹层覆盖层的总厚度、等效剪切模量、等效密度和阻尼比，坝体水平位移为u'，覆盖层水平位移为u。
2.2 液化对场地加速度反应谱影响
由于现有抗震规范未涉及液化对设计反应谱参数调整的规定，即设计反应谱不会因为土层液化而发生改变，无法利用设计反应谱研究液化对土石坝地震响应的影响。因此，本文首先开展了深厚覆盖层场地软弱夹层液化对场地加速度反应谱的影响研究，在利用式（16）计算坝体各高程的加速度反应时，Sa采用液化修正后的场地加速度反应谱。
假定高土石坝建在总厚度为120 m的覆盖层上，其中软弱夹层厚度H2分别取为5，10和20 m。在总厚度H一定的前提下，仅选定不同的λ1值就可使得软弱夹层位于深厚覆盖层的上部、中部和下部（λ2值可由总厚度H、夹层厚度H2及参数λ1算出）。场地土类型为中硬土，土层剪切波速采用前节经验公式，且该深厚覆盖层场地平均剪切波速为310 m/s。
根据《水工建筑物抗震设计规范GB51247?2018》判断，该场地为Ⅱ类场地。故根据Ⅱ类场地规范反应谱合成三条相关系数小于0.3的人造地震波，而后将人造地震波作用于2.1节中的简化三质点体系，可得液化前、后的地表加速度时程，并将之转换成场地加速度反应谱。将三条人工合成地震波所得反应谱进行平均处理，得到不同计算组合不同液化程度下的液化前、后地表加速度反应谱，结果如图5?7所示，并在图中标识出减震、加震分界线处周期值。将各计算组合下液化前与液化后（P2=1/100）的场地反应谱对比如表1所示。
图5为H2取为5 m时，各λ1取值下地表加速度反应谱。从图5（a）可以发现，当取λ1=4时，即液化程度低的时候，反应谱变化不明显，而随着液化程度的加重（P2的降低），场地低频加震、高频减震作用逐渐趋于明显，具体表现为反应谱平台段所包含周期范围扩大，开始出现下降段的特征周期也随之延长，平台段反应谱值有所下降，减震、加震分界线周期值有所增大，且此规律在其余图中均有体现。当λ1增大时，即图5（b）中取λ1=8、图5（c）中取λ1=16的情况，在液化程度较轻时，液化对地震动低频加震、高频减震作用就已凸显。当液化程度相同（取P2=1/100）时，结合表1中的数据可知，随着λ1的增大，即夹层埋深的加大，液化场地反应谱最值下降18.9%，特征周期延长0.50 s，减震、加震分界线增大0.13 s，且液化场地对地震动的低频加震程度远大于高频减震程度，最大加震程度为451.8%。
为探究夹层厚度变化对液化前、后反应谱的影响，在确保上覆盖层厚度不变的前提下，仅改变液化夹层厚度H2，故λ1值随之发生改变。当H2分别取为10和20 m时，各λ1取值下地表加速度反应谱如图6和7所示。P2和λ1对场地反应谱的影响规律和图5基本一致，不再赘述。针对夹层三种埋深位置情况，取相同液化程度（P2均为1/100），结合表1可以发现：随着H2逐渐加厚，液化场地反应谱最值下降，特征周期和减震、加震分界线增大。其中，减震、加震分界线最大延长0.13 s，发生在夹层埋置于覆盖层上部的情况下;随着H2逐渐加厚，相较于液化减震作用加强程度，其最大加震程度显著提高，最大可达1163.4%。
综合表1来看，在取P2=1/100下，液化场地反应谱特征周期变化范围一般在0.85?2.35 s内，减震、加震分界线变化范围一般在0.65?0.85 s内，即加震周期的范围一般在0.65?4.00 s内。而高土石坝的第一阶自振周期一般在1.0 s以上[19?21]，处于反应谱加震的周期范围内，因此有必要开展覆盖层液化对高土石坝地震响应影响研究。
2.3 液化对土石坝地震响应影响研究
假定前节深厚覆盖层上建有碾压的良好级配料的高土石坝，坝高为200 m，坝体剪切波速取为180 m/s[18]。剪切楔法求得坝顶加速度放大系数β，如表2所示。其中，采用夹层液化前的场地反应谱计算所得与设计反应谱计算所得β平均相差为8.8%，所以前节所得场地反应谱在一定工程范围满足要求。
图8给出了不同的H2下，β与P2-1关系图。从图8（a）可以发现，当H2=5 m时，对于软弱夹层处于覆盖层整体中的不同埋深位置（即λ1取不同的值）的夹层在受震液化后地上高土石坝坝体地震响应都明显被放大，结合表2可知β最大增幅可达46.7%;且β随夹层软化程度加重（P2-1的增大）而呈现减小的趋势，但仍比液化前的大。从图8（b）可以发现，在相同埋深位置相同液化情况下，H2变厚后的β比H2=5 m下的明显减小，但仍比液化前的大。从图8（c）中可以发现，当H2增大至20 m时，相同埋深位置相同液化情况下的β比图8（a），（b）中的呈现减小的趋势。在软化程度较重（P2=1/200）情况下，坝顶响应出现比液化前减小的情况，此时β最大降幅为11.7%，说明覆盖层中较厚的夹层重度液化时，对其上高土石坝地震响应有消弱的作用。综合图8（a），（b）和（c）来看，对于夹层软化程度较低（P2-1≤100）的情况，液化后的β呈现随λ1增大而减小的趋势，即夹层位置越靠近覆盖层下部，对地上高土石坝结构受震安全性越有利;对夹层软化程度较高（P2-1=200）的情况，液化后的β呈现随λ1增大而增大的趋势，究其原因是该情况下坝体与覆盖层体系的自振周期被严重延长。 综合来说，覆盖层场地上高土石坝结构地震响应在深厚覆盖层场地受震液化后有显著变化：β在夹层液化后被明显放大，且随着液化程度的加深逐渐减小。夹层液化后，总体上β比液化前的大，仅当夹层厚度H2较厚、软化程度较深（P2-1=200）时，β出现比液化前的有所减小的情况。在软化程度较低时，β随λ1增大而减小;在软化程度比较深时，β随λ1增大而增大。随着H2的加厚，β呈现减小的趋势。
3 结 论
本文将含有软弱夹层的深厚覆盖层简化为三质点体系，推导夹层液化导致场地卓越周期变化的理论解答，探讨液化特征量对场地卓越周期及对地表反应谱的影响机制和特征规律，应用剪切楔法研究了夹层液化对深厚覆盖层上高土石坝的地震响应的影响规律，具体结论如下：
（1）软弱层液化使得场地卓越周期增大，增大程度与夹层液化程度、上覆层与液化层厚度比λ1、液化层与下卧层厚度比λ2密切相关：①λ1对场地卓越周期上升比δ的影响模式有三种：当λ2值较小时，δ随着λ1的增大而增大;当λ2为中等值时，δ随着λ1的增大先增大后减小;当λ2值较大时，δ随着λ1的增大而减小;②无论λ1取值如何，δ均随着λ2的增大而增大，且λ1值越小δ上升的幅度也就越大;③δ随着软弱夹层软化程度的加重而增大，δ最小为26%，液化现象使得场地类别至少增加一类。
（2）液化后场地反应谱呈现短周期减震，长周期加震现象，加震、减震的分界线一般在0.61?0.88 s范围内;随着夹层液化程度的加重，夹层λ1值和厚度H2的增加，低频加震、高频减震作用逐渐加强，反应谱平台段所包含周期范围扩大，开始出现下降段的特征周期也随之延长，平台段反应谱值下降，减震、加震分界线周期值增大;对于P2=1/100，特征周期变化范围一般在0.85?2.35 s内。
（3）软弱夹层液化使得高土石坝坝顶加速度放大系数β明显增大，软弱夹层越薄、位置越靠近上部，放大作用越明显：在夹层软化程度较低时，β随λ1增大而减小;在夹层软化程度较深时，β随λ1增大而增大。随着H2的加厚，β呈现减小的趋势。虽然β随着软弱夹层软化程度P2-1的增加呈现下降的趋势，但仅在较厚的夹层重度液化时，对其上高土石坝地震响应较液化前有消弱的作用。
由于集中质量法及剪切楔法的局限性，本文所考虑的深厚覆盖层仅局限于水平成层场地土，并未涉及其他复杂地质地形情况。另外，本文假设软弱夹层在地震动之初就已经发生液化，事实上软弱夹层液化一般发生在地震动中后期，且越是弱震液化出现时间越靠后。关于其他复杂情况下深厚覆盖层液化现象及其对场地特性及其上建筑物地震响应的影响，尚需进一步深入研究。
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