【摘 要】
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文章对均值函数是平稳变化而方差存在显著跳跃情形的数据进行探究,首先同时考虑曲线的拟合优度和粗糙惩罚度,通过广义交叉验证对光滑参数自动搜索,然后利用平滑样条构造惩罚
【机 构】
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贵州大学数学与统计学院,贵州大学贵州省公共大数据重点实验室
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(11661018),贵州省科技计划项目(黔科合平台人才[2017]5788号)
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文章对均值函数是平稳变化而方差存在显著跳跃情形的数据进行探究,首先同时考虑曲线的拟合优度和粗糙惩罚度,通过广义交叉验证对光滑参数自动搜索,然后利用平滑样条构造惩罚最小二乘对均值函数进行估计,进一步对去均值趋势的残差序列构建似然比检验统计量检测存在的方差变点,并结合二分法对多变点情形进行估计。数值模拟表明,平滑样条估计均值函数拟合效果较好,对方差变点发生位置和变点前后方差的估计也较准确,随样本量的增大,估计的精确度及变点检测功效也随之提高。最后通过实例分析进一步说明了方法的有效性。
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