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小学生学习数学与具体实践活动是分不开的，重视动手操作，是发展学生思维、培养学生数学能力的有效途径之一。数学的教学就是要启迪学生的思维。在教学过程中，教师应引导学生观察发现、总结规律并掌握规律。如何在数学教学中培养学生的思维能力、养成良好思维品质，是教学改革的一个重要课题。下面，笔者就小学生数学思维能力的培养谈谈自己在教学中的几点尝试：
一、数学思维能力概述
1 数学思维能力
我们知道，能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而其中数学思维能力是数学能力的核心。
2 数学思维能力因素
前苏联著名心理学家克鲁捷茨基长期致力于中小小学生数学能力的研究，在专著《中小小学生数学能力心理学》一书中曾研究提出了数学能力包括一系列从最一般到非常特殊的因素：(1)最一般的能力，包括勤奋、坚韧的意志、品质和工作能力等个性心理特征。(2)数学能力的一般因素，即广泛范围活动所必需的思维特征，如思维的条理性、灵活性等。
3 数学思维能力要素
高度的抽象性是数学最本质的特点，数学的抽象性导致了极大的概括性，抽象和概括构成了数学的实质，数学思维是抽象概括的思维。因此，抽象概括能力构成了数学思维能力的第一要素。此外，还有推理能力、判断选择能力和探索能力。
二、坚持启发式教学，培养学生得出规律的思维能力
数学教学就是要启迪小学生的思维。在教学过程中，教师应引导学生观察、发现、总结并掌握规律。掌握规律能克服知识干扰，使小学生认知得到改善，从而达到思维水平发展的新高度。培养小学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条就是要调动小学生学习数学的积极性。教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使小学生变学为思。当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。
三、结合小学生思维能力设计问题提出
小学数学教学，一方面要传授数学知识，使小学生具备数学基础知识的素养；另一方面要通过数学知识的传授，培养小学生的能力并发展智力。这是数学教学中一个非常重要的方面，应引起高度重视。在诸多能力中，我们认为思维能力是核心。我们知道，人类的活动离不开思维。钱学森教授曾指出：“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程。”思维活动的研究是教学研究的基础。数学教学与思维的关系十分密切，数学教学就是指数学思维活动的教学。数学教学实质上就是小学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使小学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。对数学思维的研究是数学教学研究的核心。数学思维的发展规律对数学教学的实践活动具有根本性的指导意义。因此，在数学教学中如何发展小学生的数学思维，培养小学生的数学思维能力是一个广泛而值得探讨的课题。
1 小学生抽象概括能力的培养
我们认为从以下几方面入手：一是在教学中将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来，概括为特定的一般关系和结构。做好抽象概括的示范工作，要特别注意重视“分析”和“综合”的教学。二是在解题教学中要注意去发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性，找出其内在本质，善于抓住主要的、基本的和一般的东西，即教会小学生善于运用直觉抽象和上升型概括的方法。三是培养小学生概括的习惯，激发小学生概括的欲望。使他们遇到一类新的题型时经常把这种类型的问题一般化，找出其本质，善于总结。四是培养小学生的抽象概括能力是长期艰苦的工作，在教学中要随时注意培养，有意识地根据不同情况严格训练和要求，逐步深入，提高要求。
2 小学生推理能力的培养
我认为重要的是要注意推理过程的教学，一开始就要逐步养成推理过程“步步有根据”的习惯，进行严密的推理。在熟练的基础上又要逐步训练小学生要充分利用学科特点(如有关几何图形的知识)，适宜地逐步地培养小学生的推理能力。
3 小学生选择判断能力的培养
我认为应从以下几方面人手：一是我们知道，直觉判断、选择往往要经历获取信息、信息评价(判断)、策略选择几个环节。因此，教学中应首先注意信息的获取，这是培养选择、判断能力的关键。二是教学中应逐步使小学生建立起恰当的价值观念，因为它是选择判断的根据。三是在解题教学中应训练小学生具有选择探求最佳解法的欲望，不仅提倡一题多解，还要判断几种解法谁最佳、好在何处。
4 小学生探索能力的培养
数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力、选择判断能力基础上发展起来的制造性思维能力，探索的过程实质上是一个不断提出设想、验证设想、修正和发展设想的过程，在数学中，它表现在提出数学问题、探求数学结论、探索解题途径、寻找解题规律等一系列有意义的发现活动之中，而数学探索能力就集中地表现为提出设想和进行转换的本领。
数学探索能力是数学思维能力中最富有创造性的要素，也是最难培养和发展的要素。探索能力强的小学生，能迅速地、轻易地从一种心理运算转到另一种心理运算，表现出较强的灵活性，在对思维活动的定向、调节和控制上有较强的监控能力，对思维过程有较强的自我意识，善于提出问题，敢于大胆猜想。小学生的探索能力，我认为应重点从以下几方面入手：一是激发小学生的学习兴趣，使小学生始终处于探索未知世界的主动地位。二是在具体的教学中要善于引导小学生推敲关键性的词句。三是使小学生学会“引伸”所学的知识。四是从具体的探索方法上给小学生以指导。在探索过程中要广泛应用各种思维方法，如分析、综合、一般化、特殊化等，要重点给小学生介绍逻辑的探索方法——综合法和分析法。五是鼓励小学生勇于探索，善于探索，发扬创新精神，提出独立见解，形成探索意识。
总之，数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性。因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展小学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养小学生的数学思维能力。
一、数学思维能力概述
1 数学思维能力
我们知道，能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而其中数学思维能力是数学能力的核心。
2 数学思维能力因素
前苏联著名心理学家克鲁捷茨基长期致力于中小小学生数学能力的研究，在专著《中小小学生数学能力心理学》一书中曾研究提出了数学能力包括一系列从最一般到非常特殊的因素：(1)最一般的能力，包括勤奋、坚韧的意志、品质和工作能力等个性心理特征。(2)数学能力的一般因素，即广泛范围活动所必需的思维特征，如思维的条理性、灵活性等。
3 数学思维能力要素
高度的抽象性是数学最本质的特点，数学的抽象性导致了极大的概括性，抽象和概括构成了数学的实质，数学思维是抽象概括的思维。因此，抽象概括能力构成了数学思维能力的第一要素。此外，还有推理能力、判断选择能力和探索能力。
二、坚持启发式教学，培养学生得出规律的思维能力
数学教学就是要启迪小学生的思维。在教学过程中，教师应引导学生观察、发现、总结并掌握规律。掌握规律能克服知识干扰，使小学生认知得到改善，从而达到思维水平发展的新高度。培养小学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条就是要调动小学生学习数学的积极性。教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使小学生变学为思。当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。
三、结合小学生思维能力设计问题提出
小学数学教学，一方面要传授数学知识，使小学生具备数学基础知识的素养；另一方面要通过数学知识的传授，培养小学生的能力并发展智力。这是数学教学中一个非常重要的方面，应引起高度重视。在诸多能力中，我们认为思维能力是核心。我们知道，人类的活动离不开思维。钱学森教授曾指出：“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程。”思维活动的研究是教学研究的基础。数学教学与思维的关系十分密切，数学教学就是指数学思维活动的教学。数学教学实质上就是小学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使小学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。对数学思维的研究是数学教学研究的核心。数学思维的发展规律对数学教学的实践活动具有根本性的指导意义。因此，在数学教学中如何发展小学生的数学思维，培养小学生的数学思维能力是一个广泛而值得探讨的课题。
1 小学生抽象概括能力的培养
我们认为从以下几方面入手：一是在教学中将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来，概括为特定的一般关系和结构。做好抽象概括的示范工作，要特别注意重视“分析”和“综合”的教学。二是在解题教学中要注意去发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性，找出其内在本质，善于抓住主要的、基本的和一般的东西，即教会小学生善于运用直觉抽象和上升型概括的方法。三是培养小学生概括的习惯，激发小学生概括的欲望。使他们遇到一类新的题型时经常把这种类型的问题一般化，找出其本质，善于总结。四是培养小学生的抽象概括能力是长期艰苦的工作，在教学中要随时注意培养，有意识地根据不同情况严格训练和要求，逐步深入，提高要求。
2 小学生推理能力的培养
我认为重要的是要注意推理过程的教学，一开始就要逐步养成推理过程“步步有根据”的习惯，进行严密的推理。在熟练的基础上又要逐步训练小学生要充分利用学科特点(如有关几何图形的知识)，适宜地逐步地培养小学生的推理能力。
3 小学生选择判断能力的培养
我认为应从以下几方面人手：一是我们知道，直觉判断、选择往往要经历获取信息、信息评价(判断)、策略选择几个环节。因此，教学中应首先注意信息的获取，这是培养选择、判断能力的关键。二是教学中应逐步使小学生建立起恰当的价值观念，因为它是选择判断的根据。三是在解题教学中应训练小学生具有选择探求最佳解法的欲望，不仅提倡一题多解，还要判断几种解法谁最佳、好在何处。
4 小学生探索能力的培养
数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力、选择判断能力基础上发展起来的制造性思维能力，探索的过程实质上是一个不断提出设想、验证设想、修正和发展设想的过程，在数学中，它表现在提出数学问题、探求数学结论、探索解题途径、寻找解题规律等一系列有意义的发现活动之中，而数学探索能力就集中地表现为提出设想和进行转换的本领。
数学探索能力是数学思维能力中最富有创造性的要素，也是最难培养和发展的要素。探索能力强的小学生，能迅速地、轻易地从一种心理运算转到另一种心理运算，表现出较强的灵活性，在对思维活动的定向、调节和控制上有较强的监控能力，对思维过程有较强的自我意识，善于提出问题，敢于大胆猜想。小学生的探索能力，我认为应重点从以下几方面入手：一是激发小学生的学习兴趣，使小学生始终处于探索未知世界的主动地位。二是在具体的教学中要善于引导小学生推敲关键性的词句。三是使小学生学会“引伸”所学的知识。四是从具体的探索方法上给小学生以指导。在探索过程中要广泛应用各种思维方法，如分析、综合、一般化、特殊化等，要重点给小学生介绍逻辑的探索方法——综合法和分析法。五是鼓励小学生勇于探索，善于探索，发扬创新精神，提出独立见解，形成探索意识。
总之，数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性。因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展小学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养小学生的数学思维能力。