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设L是Banach空间X上的J-子空间格,AlgL是相应的J-子空间格代数.设Φ：AlgL→AlgL是可加映射,对每个K∈J（L）,dimK ≥ 2.该文证明了下列表述等价：（1）西是中心化子; （2）Φ满足AB=0（=）Φ（A）B=AΦ（B）=0;（3）Φ满足AB＋BA=0（=）Φ（A）B＋Φ（B）A=AΦ（B）＋BΦ（A）=0;（4）Φ满足ABC＋CBA=0（=）Φ（A）BC＋西（C）BA=ABΦ（C）＋CBΦ（A）=0.作为应用,得到AlgL上在零点广义可导的可加映射的完全刻画.