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摘 要：在大学数学的学习和教学中，基础数学思想是一项重要的内容，在大学数学授课过程中，教师要在具体的数学知识教学中向学生渗透基础的数学思想，让学生有效掌握基础数学思想，从而更灵活地运用到解题中。
关键词：大学；数学思想；解题；应用
在不断的探索和研究中，在进行数学知识应用的时候，我们逐渐掌握了应用数学的方法，形成了一定的基础数学思想，这些基础的数学思想指导着我们进行进一步的数学学习与探索。在大学阶段的数学学习中，我们要不断强化已经形成的数学思想，不断丰富学生具备的基础数学思想，从而具备更高的数学素养，在解题中更科学地应用数学思想。
一、数学思想的基本内涵
数学思想是数学学习的基础，只有具备了一定的数学思想，才能在解题中下意识地将各种数学解题方法应用到其中[1]。数学思想是学习数学时应该关注的一项重要的内容，在学习具体的数学知识的同时，要在更深的层次上挖掘其中蕴含的数学思想，从而为自身形成数学思想奠定坚实的基础。数学思想是我们对所学习的数学知识的一种升华与提炼，需要大学生在学习中注重归纳和总结，掌握具体的数学知识中的基本数学思想。例如，在学习微积分的时候，最常用到的一种数学思想就是极限思想，学生要着重强调对这种数学思想的掌握。
数学思想对于大学数学解题具有十分重要的指导意义，是判断选择具体的数学解题方法的基本依据。数学思想具有高度的概括性，是数学学习中的根基，有助于实现学习迁移。经过了多年的数学学习，大学生一般已经具备了一定基础的数学思想，在大学的数学学习中，学生要进一步强化已经具备的数学思想，不断形成掌握新的数学思想，在解题中加强对各种数学思想的应用，从而形成更加系统性的数学思想。以往学习过的配方法、换元法、待定系数法以及各种数学归纳方法，在大学数学学习的过程中也是适用的。因此，在大学数学思想的形成中，还要兼顾以往学过的数学思想[2]。在大学阶段学习到的求极限、求导、高阶求导、矩阵变换等新的数学知识进行强化训练，以便于学生更深入地理解这些知识蕴含的数学思想，从而在解题中更加灵活地应用各种数学思想。
二、将数学思想应用到解题之中的方法
（一）深入理解数学思想的实质内容
想要在大学数学的解题过程中，游刃有余地应用基础数学思想，首先需要做到的是深入理解数学思想中蕴含的实质性内容。每种基础数学思想的适用性都是十分广泛的，也是可以进行很多种变换的[3]。在具体解题的过程中，我们不是选择单一的数学思想进行应用，而是要综合应用多种数学思想进行解题。尤其是在一些复杂的数学题目中，需要使用多种数学方法，自如地应用多种数学思想。如下例题。
在解析这个题目的时候，首先运用到的是的分类讨论的思想，将被积函数在积分区间上进行分段考虑，将其化解成分段函数，然后再运用公式进行计算，在计算的过程中，应用的是一种极限的数学思想。如果学生不能很好地掌握分类讨论的数学思想，很容易在这种题目上出现计算错误的情况。
一般来说，进行数学的解题的时候会运用到多种数学思想，有的时候还可能以应用题的形式进行数学题目的考察，这个时候就需要学生对数学思想有更深入掌握，从而在解题方法上进行正确的选择。函数思想就是应用在应用题解题上的一个十分重要的数学思想。
（二）强化训练数学思想在解题中的应用
数学思想的强化训練对于大学生进行数学解题具有十分重要的影响。在某些情况下，可能会遇到这样的情况，解题所需要的数学知识已经掌握了，但是在具体的应用中并不能将每种数学思想和数学解题方法结合起来。出现这种现象的主要原因就是对数学思想以及数学解题方法掌握的熟练程度不足，因此需要大学生在数学实践中对数学思想进行强化训练[4]。在教学实践中，教学方式的选择应该充分结合学科教育的基本特点，在明确具体教学目标的基础上，将其较好的融入到实际的教学内容之中。因此，每种教学方法的应用都不是照本宣科进行的，而是需要采取针对性的教学策略，根据学科特点进行适当的变通，所以在解题过程中应用基础数学思想的时候，老师应该深刻把握大学数学学科的教学特点，结合数学思想的优势，将其有效融入到实际的教学和解题过程中，优化解题过程，重点关注学生思维方式和学习方法的培养，尤其是之前教学过程中的重点和难点部分，应该运用基础数学思想进行重点突破，促进学生更好的学习和理解相关知识。
（三）明确教学目标，优化解题过程
在实际运用基础数学思想开展解题之前，老师首先应该明确几个教学问题。学生的基础知识掌握到怎样的程度？学生的基本学习特点是怎样的？学生在学习知识的过程中都存在哪些关键的问题？在明确了这几个基本的教学问题之后，老师才能结合实际情况，制定明确的教学计划，使困扰学生学习的关键问题得以解决。老师应该以课堂教学为依托，充分发挥基础数学思想的积极作用，重点夯实学生的基础知识，帮助学生建立完整的数学知识体系[5]。只有学生具备了良好的知识基础，在实际进行解题的过程中才能更加顺利。同时也可以有效消除学生两极分化的局面，提高学生学习的信心和热情。
三、结语
在一定程度上来讲，基础数学思想就是思考和解决数学问题的方式方法，所以在解题训练过程中，老师应该重视基础数学思想的应用，将其运用到实际的解题过程中，提高学生的数学综合素质。
参考文献：
[1]张焱博.基于化归思想分析数学解题的思路[J].数学学习与研究：教研版，2018，000（007）：P.123-123.
[2]刘植雨，向先念.文理真的能分家么——论阅读与数学解题的关系[J].考试周刊，2019（21）：90.
[3]段志贵，宁耀莹.类比——数学解题的引擎[J].中国数学教育（高中版），2018（12）：58-61.
[4]孙婷婷.数学解题中粗心问题的成因及对策探索[J].当代教育实践与教学研究（电子刊），2018（12）：902.
[5]郑培珺."1"在数学解题中的变通运用——基于数学思想方法的思考[J].中学数学月刊，2019（2）：51-54.
关键词：大学；数学思想；解题；应用
在不断的探索和研究中，在进行数学知识应用的时候，我们逐渐掌握了应用数学的方法，形成了一定的基础数学思想，这些基础的数学思想指导着我们进行进一步的数学学习与探索。在大学阶段的数学学习中，我们要不断强化已经形成的数学思想，不断丰富学生具备的基础数学思想，从而具备更高的数学素养，在解题中更科学地应用数学思想。
一、数学思想的基本内涵
数学思想是数学学习的基础，只有具备了一定的数学思想，才能在解题中下意识地将各种数学解题方法应用到其中[1]。数学思想是学习数学时应该关注的一项重要的内容，在学习具体的数学知识的同时，要在更深的层次上挖掘其中蕴含的数学思想，从而为自身形成数学思想奠定坚实的基础。数学思想是我们对所学习的数学知识的一种升华与提炼，需要大学生在学习中注重归纳和总结，掌握具体的数学知识中的基本数学思想。例如，在学习微积分的时候，最常用到的一种数学思想就是极限思想，学生要着重强调对这种数学思想的掌握。
数学思想对于大学数学解题具有十分重要的指导意义，是判断选择具体的数学解题方法的基本依据。数学思想具有高度的概括性，是数学学习中的根基，有助于实现学习迁移。经过了多年的数学学习，大学生一般已经具备了一定基础的数学思想，在大学的数学学习中，学生要进一步强化已经具备的数学思想，不断形成掌握新的数学思想，在解题中加强对各种数学思想的应用，从而形成更加系统性的数学思想。以往学习过的配方法、换元法、待定系数法以及各种数学归纳方法，在大学数学学习的过程中也是适用的。因此，在大学数学思想的形成中，还要兼顾以往学过的数学思想[2]。在大学阶段学习到的求极限、求导、高阶求导、矩阵变换等新的数学知识进行强化训练，以便于学生更深入地理解这些知识蕴含的数学思想，从而在解题中更加灵活地应用各种数学思想。
二、将数学思想应用到解题之中的方法
（一）深入理解数学思想的实质内容
想要在大学数学的解题过程中，游刃有余地应用基础数学思想，首先需要做到的是深入理解数学思想中蕴含的实质性内容。每种基础数学思想的适用性都是十分广泛的，也是可以进行很多种变换的[3]。在具体解题的过程中，我们不是选择单一的数学思想进行应用，而是要综合应用多种数学思想进行解题。尤其是在一些复杂的数学题目中，需要使用多种数学方法，自如地应用多种数学思想。如下例题。
在解析这个题目的时候，首先运用到的是的分类讨论的思想，将被积函数在积分区间上进行分段考虑，将其化解成分段函数，然后再运用公式进行计算，在计算的过程中，应用的是一种极限的数学思想。如果学生不能很好地掌握分类讨论的数学思想，很容易在这种题目上出现计算错误的情况。
一般来说，进行数学的解题的时候会运用到多种数学思想，有的时候还可能以应用题的形式进行数学题目的考察，这个时候就需要学生对数学思想有更深入掌握，从而在解题方法上进行正确的选择。函数思想就是应用在应用题解题上的一个十分重要的数学思想。
（二）强化训练数学思想在解题中的应用
数学思想的强化训練对于大学生进行数学解题具有十分重要的影响。在某些情况下，可能会遇到这样的情况，解题所需要的数学知识已经掌握了，但是在具体的应用中并不能将每种数学思想和数学解题方法结合起来。出现这种现象的主要原因就是对数学思想以及数学解题方法掌握的熟练程度不足，因此需要大学生在数学实践中对数学思想进行强化训练[4]。在教学实践中，教学方式的选择应该充分结合学科教育的基本特点，在明确具体教学目标的基础上，将其较好的融入到实际的教学内容之中。因此，每种教学方法的应用都不是照本宣科进行的，而是需要采取针对性的教学策略，根据学科特点进行适当的变通，所以在解题过程中应用基础数学思想的时候，老师应该深刻把握大学数学学科的教学特点，结合数学思想的优势，将其有效融入到实际的教学和解题过程中，优化解题过程，重点关注学生思维方式和学习方法的培养，尤其是之前教学过程中的重点和难点部分，应该运用基础数学思想进行重点突破，促进学生更好的学习和理解相关知识。
（三）明确教学目标，优化解题过程
在实际运用基础数学思想开展解题之前，老师首先应该明确几个教学问题。学生的基础知识掌握到怎样的程度？学生的基本学习特点是怎样的？学生在学习知识的过程中都存在哪些关键的问题？在明确了这几个基本的教学问题之后，老师才能结合实际情况，制定明确的教学计划，使困扰学生学习的关键问题得以解决。老师应该以课堂教学为依托，充分发挥基础数学思想的积极作用，重点夯实学生的基础知识，帮助学生建立完整的数学知识体系[5]。只有学生具备了良好的知识基础，在实际进行解题的过程中才能更加顺利。同时也可以有效消除学生两极分化的局面，提高学生学习的信心和热情。
三、结语
在一定程度上来讲，基础数学思想就是思考和解决数学问题的方式方法，所以在解题训练过程中，老师应该重视基础数学思想的应用，将其运用到实际的解题过程中，提高学生的数学综合素质。
参考文献：
[1]张焱博.基于化归思想分析数学解题的思路[J].数学学习与研究：教研版，2018，000（007）：P.123-123.
[2]刘植雨，向先念.文理真的能分家么——论阅读与数学解题的关系[J].考试周刊，2019（21）：90.
[3]段志贵，宁耀莹.类比——数学解题的引擎[J].中国数学教育（高中版），2018（12）：58-61.
[4]孙婷婷.数学解题中粗心问题的成因及对策探索[J].当代教育实践与教学研究（电子刊），2018（12）：902.
[5]郑培珺."1"在数学解题中的变通运用——基于数学思想方法的思考[J].中学数学月刊，2019（2）：51-54.