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摘 要：合理调度卷烟配送车辆，可以较好的节省货物配送时间，提高车辆使用率，降低卷烟物流成本，增加公司的经济效益和客户满意度。本文结合具有山区特色的卷烟物流配送实际，以贵州某地区卷烟物流配送为研究对象，通过跟车调查，详细了解其运营现状，提出了基于节约里程法的卷烟配送方案，通过实例进行对比分析，结果表明，所提出的方法有效，且大大降低了公司运输成本，提高了公司的经济效益。
关键词：卷烟物流；线路优化；节约里程法
物流线路优化是指对一系列的收发货点，组织适当的行车路线使车辆有序的通过它们，在满足货物需求量与发送量，车辆容量限制，行驶里程限制等一定的约束条件下，力争实现行驶里程最短，使用车辆尽可能少的既定目标。设计较为合理的配送方案，不但可以降低配送成本，增加公司的经济效益，而且可以提高对客户服务水平与客户对公司满意度。本文在实地跟车调查的基础上，通过分析现状，提出一种基于节约里程法的卷烟配送线路优化方法。
一、节约里程法基本概念
节约里程法的核心思想是将配送问题中两个回路（0，… ，i，0）和（0，j，… ，0）合并成一个回路（0，… ，i，j，…，0）。如果在合并过程中总配送里程数减小，相应的变化值叫做节约里程，如下式所示：
运用节约里程法的调整过程如图1所示。
调整前 调整后
图1 节约算法的图像描述
基于节约里程法的核心思想，在进行物流配送时配送车尽量满载，尽量节约配送里程。算法描述如下：
（1）计算配送中心与各配送节点间以及各配送节点间的最短距离；
（2）对所有配送节点进行两两间的节约里程计算。
（3）按照节约里程的大小降序排列，编制节约里程排序表；
（4）形成初始解。在满足车辆限载、客户需求量大小、时间限制等所有条件下，由（1）所得的最短距离对配送节点进行直达配送，得到所需车辆和配送里程数；
（5）合并回路，得出優化方案。从（3）得到的排序表中找到配送节点i、j，并判断连接i、j的回路是否可以合并。如果一个回路以（p，i）开始，一个回路以（j，p）结束，且满足车载量等约束条件，则该回路可以合并，并进行下面的合并操作：删除两个回路中的部分路径（i，p）和（p，j），然后引入新的连接（i，j），得到新的回路（p，…，i，j…，p）。
（6）确定最优方案。重复上述步骤，对多个优化方案进行比较，确定最终优化方案。
二、实例分析
1.公司配送现状
通过实地跟车调查，得知该烟草公司总库送货部共有配送车18辆，包括核载10000条的5辆、核载8000条的4辆、核载6000条的5辆、核载4000条的4辆。公司将所管辖的市区所有卷烟零售点分成10个配送区域，在这10个配送区域中各选取一个地点代表这个配送区域，我们称这个地点为节点，并将其编号便于之后叙述。在此选取该送货部某一配送周期中的实际送货量展开对比分析，该十个区域的需求量分别为（单位：条）：6353、7566、5820、4619、4454、5276、7324、4803、6225、5301。
已知该公司卷烟配送中心为0点，分别向10个节点处配送卷烟。送货部采用的是“点到点”的直接配送方案，安排10辆配送车，包括核载10000条2辆、核载8000条3辆、核载6000条3辆、核载4000条2辆，司机10人，配送员18人，共需配送里程数68km。该配送方案的缺点在于配送车辆满载率低，人员需求较大，卷烟配送成本较高。严重影响公司的经济利益。
2.卷烟配送路线的优化研究
结合山区卷烟物流配送的特点，本文提出一种基于节约里程法的山区卷烟物流线路优化方法，对其进行线路优化研究，具体配送方案优化步骤如下：
（1）根据地图确定各配送节点的最短距离，如表1所示。
表1 各配送节点间最短距离表 （单位：km）
（2）由表2-1，计算各配送节点的节约里程，得到表2。
表2 各配送节点的节约里程数 （单位：km）
（3）由表2，将各配送节点的节约里程由大到小排序，得到节约里程排序表，如表3所示。
表3 节约里程排序表（单位：km）
（4）在满足车辆限载、客户需求量大小、时间限制等所有条件下，送货部采用的是“点到点”的直接配送方案，具体的配送情况前文已叙述。
（5）根据表3，确定优化方案。跟车调查得知，即使配送车满载，配送车的载重量在限重范围内，且配送员可以在工作时间内把卷烟配送完毕，因此不需要考虑车辆限重与时间限制因素。
按照节约里程的大小顺序，连接7—9，送货量为7324+6225=13549>10000，但是发现再连接6—7，当把节点6的送货量加入则正好可以用两辆核载10000条的配送车进行配送，节约9.2+8.4=17.6公里；连接5—10，送货量为4454+5301=9755<10000，用一辆核载10000条的配送车进行配送，节约5.5公里；连接4—8，送货量为4619+4803=9422<10000，用一辆核载10000条的配送车进行配送，节约4.9公里；节点1、2、3单独配送，节点1、2各用一辆核载8000条的配送车，节点3用一辆核载6000条的配送车，节约0公里。 综上，共需核载10000条配送车4辆，核载8000条配送车2辆，核载6000条配送车1辆，共节约里程28km。
（6）再次优化方案，先连接6—7—9，正好可以用两辆核载10000条的配送车，节约17.6公里；连接8—10，送货量为4803+5301=10104>10000，但是经实际跟车调查发现核载10000条的配送车再多装这么多的卷烟，车厢的空间是足够的，所以用一辆核载10000条的配送车进行配送，节约5.8公里；连接4—5，送货量为4619+4454=9073<10000，用一辆核载10000条的配送车进行配送，节约5.3公里；节点1、2、3按照上一方案进行配送，节点1、2各用一辆核载8000条的配送车，节点3用一辆核载6000条的配送车，节约0公里。
综上，共需核载10000条配送车4辆，核载8000条配送車2辆，核载6000条配送车1辆，共节约里程28.7km。
（7）确定最终方案，经过比较发现上述两种方案需要的配送车数量、车型均一致，方案二节约里程数大于方案一，但是为了配送安全及配送时卸货的方便，建议每辆车的尾部留有空隙。所以最终得到的最优结果如表4所示。
表4 节约里程法优化结果
最终的优化方案安排7辆配送车，包括核载10000条4辆、核载8000条2辆、核载6000条1辆，共需配送里程数40km。考虑到优化后的方案，每辆配送车都是尽可能的满载，工作量相对增加，于是每辆配送车安排两个配送员，共需要司机7人，配送员14人。
三、结束语
结合贵州某地区卷烟物流配送现状，本文设计了一种基于节约里程法的山区卷烟配送方法，对配送线路进行了优化，并通过对某一实际配送周期进行对比分析，结果表明节约了配送里程数28km，减少了配送车3辆、司机3人、配送员4人，大大提高了配送效率，使得公司在车辆与人员的安排上更加便捷，降低了运输、车辆维修等成本。另外，运用节约里程法解决卷烟物流配送问题，将成本最小化问题转换为配送里程最小化的问题，对较复杂的优化问题进行简化，计算简单方便。对于涉及到物流配送问题均可用此方法，包括连锁超市商品的配送，快递公司货物的配送等。
参考文献：
[1]尚华艳.物流配送中车辆路径问题研究[D].武汉理工大学， 2005.
[2]贺协腾.选址路径问题及其优化算法综述[J].中国新技术新产品，2009（18）：13-13.
[3]张文华.基于节约里程法的物流配送路线优化[J].物流工程与管理，2012（3）：143-144 .
[4]张颖敏.基于节约里程法的物流配送线路优化与改进研究[J].物流科技，2011（4）：113-115.
[5]郑英，孟志青.基于节约算法的烟草物流配送线路优化[J].中国管理信息化，2010（23）：41-43.
[6]陈文佳.节约里程法在生产企业物流配送中的应用[J].商业文化， 2011（11）：66-66.
[7]陈佳丽.贵阳市卷烟物流配送线路优化的相关研究[J].科技风，2010（20）：101-102.
作者简介：
雷宏（1984～ ），男，贵州松桃人，中共党员，硕士，研究方向：数学建模，最优化原理，运筹学与控制论。郭奇（1992～ ），男，河南林州人，本科，研究方向：应用数学，数学建模。
资助项目：贵州省大学生创新创业训练计划项目（201310665008）；铜仁学院科研启动基金大学生项目（trxyS1340）。
关键词：卷烟物流；线路优化；节约里程法
物流线路优化是指对一系列的收发货点，组织适当的行车路线使车辆有序的通过它们，在满足货物需求量与发送量，车辆容量限制，行驶里程限制等一定的约束条件下，力争实现行驶里程最短，使用车辆尽可能少的既定目标。设计较为合理的配送方案，不但可以降低配送成本，增加公司的经济效益，而且可以提高对客户服务水平与客户对公司满意度。本文在实地跟车调查的基础上，通过分析现状，提出一种基于节约里程法的卷烟配送线路优化方法。
一、节约里程法基本概念
节约里程法的核心思想是将配送问题中两个回路（0，… ，i，0）和（0，j，… ，0）合并成一个回路（0，… ，i，j，…，0）。如果在合并过程中总配送里程数减小，相应的变化值叫做节约里程
运用节约里程法的调整过程如图1所示。
调整前 调整后
图1 节约算法的图像描述
基于节约里程法的核心思想，在进行物流配送时配送车尽量满载，尽量节约配送里程。算法描述如下：
（1）计算配送中心与各配送节点间以及各配送节点间的最短距离；
（2）对所有配送节点进行两两间的节约里程计算。
（3）按照节约里程的大小降序排列，编制节约里程排序表；
（4）形成初始解。在满足车辆限载、客户需求量大小、时间限制等所有条件下，由（1）所得的最短距离对配送节点进行直达配送，得到所需车辆和配送里程数；
（5）合并回路，得出優化方案。从（3）得到的排序表中找到配送节点i、j，并判断连接i、j的回路是否可以合并。如果一个回路以（p，i）开始，一个回路以（j，p）结束，且满足车载量等约束条件，则该回路可以合并，并进行下面的合并操作：删除两个回路中的部分路径（i，p）和（p，j），然后引入新的连接（i，j），得到新的回路（p，…，i，j…，p）。
（6）确定最优方案。重复上述步骤，对多个优化方案进行比较，确定最终优化方案。
二、实例分析
1.公司配送现状
通过实地跟车调查，得知该烟草公司总库送货部共有配送车18辆，包括核载10000条的5辆、核载8000条的4辆、核载6000条的5辆、核载4000条的4辆。公司将所管辖的市区所有卷烟零售点分成10个配送区域，在这10个配送区域中各选取一个地点代表这个配送区域，我们称这个地点为节点，并将其编号便于之后叙述。在此选取该送货部某一配送周期中的实际送货量展开对比分析，该十个区域的需求量分别为（单位：条）：6353、7566、5820、4619、4454、5276、7324、4803、6225、5301。
已知该公司卷烟配送中心为0点，分别向10个节点处配送卷烟。送货部采用的是“点到点”的直接配送方案，安排10辆配送车，包括核载10000条2辆、核载8000条3辆、核载6000条3辆、核载4000条2辆，司机10人，配送员18人，共需配送里程数68km。该配送方案的缺点在于配送车辆满载率低，人员需求较大，卷烟配送成本较高。严重影响公司的经济利益。
2.卷烟配送路线的优化研究
结合山区卷烟物流配送的特点，本文提出一种基于节约里程法的山区卷烟物流线路优化方法，对其进行线路优化研究，具体配送方案优化步骤如下：
（1）根据地图确定各配送节点的最短距离，如表1所示。
表1 各配送节点间最短距离表 （单位：km）
（2）由表2-1，计算各配送节点的节约里程，得到表2。
表2 各配送节点的节约里程数 （单位：km）
（3）由表2，将各配送节点的节约里程由大到小排序，得到节约里程排序表，如表3所示。
表3 节约里程排序表（单位：km）
（4）在满足车辆限载、客户需求量大小、时间限制等所有条件下，送货部采用的是“点到点”的直接配送方案，具体的配送情况前文已叙述。
（5）根据表3，确定优化方案。跟车调查得知，即使配送车满载，配送车的载重量在限重范围内，且配送员可以在工作时间内把卷烟配送完毕，因此不需要考虑车辆限重与时间限制因素。
按照节约里程的大小顺序，连接7—9，送货量为7324+6225=13549>10000，但是发现再连接6—7，当把节点6的送货量加入则正好可以用两辆核载10000条的配送车进行配送，节约9.2+8.4=17.6公里；连接5—10，送货量为4454+5301=9755<10000，用一辆核载10000条的配送车进行配送，节约5.5公里；连接4—8，送货量为4619+4803=9422<10000，用一辆核载10000条的配送车进行配送，节约4.9公里；节点1、2、3单独配送，节点1、2各用一辆核载8000条的配送车，节点3用一辆核载6000条的配送车，节约0公里。 综上，共需核载10000条配送车4辆，核载8000条配送车2辆，核载6000条配送车1辆，共节约里程28km。
（6）再次优化方案，先连接6—7—9，正好可以用两辆核载10000条的配送车，节约17.6公里；连接8—10，送货量为4803+5301=10104>10000，但是经实际跟车调查发现核载10000条的配送车再多装这么多的卷烟，车厢的空间是足够的，所以用一辆核载10000条的配送车进行配送，节约5.8公里；连接4—5，送货量为4619+4454=9073<10000，用一辆核载10000条的配送车进行配送，节约5.3公里；节点1、2、3按照上一方案进行配送，节点1、2各用一辆核载8000条的配送车，节点3用一辆核载6000条的配送车，节约0公里。
综上，共需核载10000条配送车4辆，核载8000条配送車2辆，核载6000条配送车1辆，共节约里程28.7km。
（7）确定最终方案，经过比较发现上述两种方案需要的配送车数量、车型均一致，方案二节约里程数大于方案一，但是为了配送安全及配送时卸货的方便，建议每辆车的尾部留有空隙。所以最终得到的最优结果如表4所示。
表4 节约里程法优化结果
最终的优化方案安排7辆配送车，包括核载10000条4辆、核载8000条2辆、核载6000条1辆，共需配送里程数40km。考虑到优化后的方案，每辆配送车都是尽可能的满载，工作量相对增加，于是每辆配送车安排两个配送员，共需要司机7人，配送员14人。
三、结束语
结合贵州某地区卷烟物流配送现状，本文设计了一种基于节约里程法的山区卷烟配送方法，对配送线路进行了优化，并通过对某一实际配送周期进行对比分析，结果表明节约了配送里程数28km，减少了配送车3辆、司机3人、配送员4人，大大提高了配送效率，使得公司在车辆与人员的安排上更加便捷，降低了运输、车辆维修等成本。另外，运用节约里程法解决卷烟物流配送问题，将成本最小化问题转换为配送里程最小化的问题，对较复杂的优化问题进行简化，计算简单方便。对于涉及到物流配送问题均可用此方法，包括连锁超市商品的配送，快递公司货物的配送等。
参考文献：
[1]尚华艳.物流配送中车辆路径问题研究[D].武汉理工大学， 2005.
[2]贺协腾.选址路径问题及其优化算法综述[J].中国新技术新产品，2009（18）：13-13.
[3]张文华.基于节约里程法的物流配送路线优化[J].物流工程与管理，2012（3）：143-144 .
[4]张颖敏.基于节约里程法的物流配送线路优化与改进研究[J].物流科技，2011（4）：113-115.
[5]郑英，孟志青.基于节约算法的烟草物流配送线路优化[J].中国管理信息化，2010（23）：41-43.
[6]陈文佳.节约里程法在生产企业物流配送中的应用[J].商业文化， 2011（11）：66-66.
[7]陈佳丽.贵阳市卷烟物流配送线路优化的相关研究[J].科技风，2010（20）：101-102.
作者简介：
雷宏（1984～ ），男，贵州松桃人，中共党员，硕士，研究方向：数学建模，最优化原理，运筹学与控制论。郭奇（1992～ ），男，河南林州人，本科，研究方向：应用数学，数学建模。
资助项目：贵州省大学生创新创业训练计划项目（201310665008）；铜仁学院科研启动基金大学生项目（trxyS1340）。