通过本章的学习，同学们一定感受到了证明的必要性和数学的严谨性. 证明时，学会合乎逻辑的思考和有条理的表达是本章学习的难点，要善于观察图形的特征，充分利用剪拼割补等手段进行合理的转化，化难为易.
　　一、 补全图形
　　【提示】第（1）小题通过互余几个角的转化，即可得出两个直角三角形的对应锐角相等，从而证明它们全等，同学们可以试一试. 而第（2）小题初看无从入手，我们可以从两个全等的直角三角形的位置上观察，把它们放在正方形里来看就简单多了. 如图1-2所示，不难得到该正方形对角线的交点即为旋转中心O. 如图1-3所示，分别以A、D为圆心，AB或BD长为半径作弧，两弧的交点即为新正方形的第四个顶点，连接正方形的对角线，交点即为旋转中心O. 当然，由于旋转中心到对应点的距离相等，则旋转中心一定在对应点连线段的垂直平分线上，所以更一般的情况可以作两条对应点连线段的垂直平分线，它们的交点即为所求. 当然也可以作AB、BD的垂直平分线，它们的交点也为旋转中心O，如图1-4所示.
　　二、 割补图形
　　三、 剪拼图形