论文部分内容阅读
摘要：影响结构可靠性的因素有很多，这些因素本身具有很多不确定性，给可靠性设计带来困难，一般极限概率设计方法把影响可靠性的参数作为随机变量来研究，但是，实际工程结构或构件安全工作的界限不但是随机的，一般也是模糊的，把它作为模糊随机事件来处理更为合理，即进行模糊可靠性设计。
关键词：结构可靠性 模糊设计
0 引言
每一种因素都不同程度地存在着不确定性，影响建筑物的安全性因素是多种多样的。可靠度设计方法是定量地研究这种不确定性，其特点之一是采用分项系数，分别研究各个分项系数，并估计它对建筑物安全性的影响，以获得更大的工程效益。一般来说，影响结构可靠性的不确定因素有以下几种：
①由于人为因素引起的不定性。由于人的介入所产生的不定性可以分为两类，在结构的设计、施工以及使用过程中，主要分为人为误差和人为干预。
②物理不确定性。构件几何尺寸（如里面结构层的厚度）的变异性、地基土体参数的变异性（如土体回弹模型、凝聚力和内摩擦角的变异性）、荷载的变异性（如汽车及人群荷载的变异性）、材料强度的变异性（如混凝土抗压强度、钢筋屈服的变异性）。
③统计不确定性。统计不确定性是指变量的观测值通常不能完全反应变量的统计特征。
④决策不定性。决策不定性它只与是否已经出现超过某一规定的极限状态有关，就极限状态而言，决策不定性是指某一项专门的规定所产生的不定性。
而现在对可靠度计算和设计最大的问题是对结构特性和荷载状况的理解不够，这也是造成结构失效最重要的原因。
以上诸多不确定性因素使得概率统计方法有时得不到一个理想的结构可靠度评估，很多的参数不仅是随机的，而且分布往往在一个模糊的区间，这就需要用模糊数学的理论对它们进行分析。使得难以确定事物的真实状态和数量关系，模糊现象主要是设计人员由于条件限制对其认识不清，或由于事物的复杂性，给定量处理带来困难而形成的。
1 结构可靠性模糊设计
它把结构处于安全工作状态的界限明确化了，结构的可靠性是反映了结构正常工作这一事件的随机性，即认为Z>0时安全，Z<0时失效。主要表现在结构或构件正常工作准则的模糊性，而实际工程结构或构件中安全工作的界限一般是模糊的，它们既具有随机性，又具有模糊性。还包括荷载效应模糊性、截面几何尺寸的模糊性以及其它模糊因素。
2 模糊安全事件隶属函数的确定
首先需确定模糊事件的隶属函数，要用直接积分计算结构可靠度，以描述其模糊性。在确定隶属函数时，由经验或试验数据确定比较符合实际情况的参数，根据结构的特点选择隶属函数形式，从而获得隶属函数的数学表达式。模糊应力和模糊抗力的隶属函数一般可取梯形分布或正态分布的形式，结构可靠这一模糊事件的隶属函数通过模糊应力、模糊强度的隶属函数形式构造，可将模糊事件隶属函数取为线型或正态分布型，主要是根据结构模糊应力及模糊强度的特点来确定的。
接下来研究用应力干涉法求结构模糊随机可靠度，具有概率密度函数f（r）r的广义强度和具有概率密度函数f（s）s的广义应力的基本干涉图如图1所示。图2为s≤r的隶属函数，描述失效发生的中间过渡状态。在图1中，按常规可靠性理论得可靠度计算式为：
Ps≤r=f（s）ds=f（s）C（s）ds （1）
式中，C（s）A表示普通事件A=s≤r的特征函数，当s 的取值在区间（-∞，r0]内时，则有CA（s）=1，当s的取值在区间（r0，∞]内时，则有CA（s）=0。
扩展上式，得到
s≤r0的概率为：
Psr=f（s）μ（s）ds （2）
强度r0落在dr区间的概率为：
P（r-≤r≤r+）=f（r）dr （3）
构件可靠度为考虑到r0可能在随机强度所有的范围内取值：
Pr=dPr=f（r）f（s）μ（s）dsdr
式（2）表示的隶属函数可由图2表示，
若a=r0，为不考虑模糊性时的常规可靠性分析。用μ（s）描述模糊性，如何通过这些模糊信息获得模糊安全事件隶属函数，工程可靠性分析中存在大量模糊信息，是计算模糊可靠度的关键。
3 结构模糊随机可靠度的积分形式
模糊随机可靠性有三种情况：一是结构参数和结构的工作状态都具有模糊性；二是结构参数既有随机性又有模糊性，结构安全状是明确的；三是结构的安全状态是模糊的，结构参数只具有随机性而无模糊性。基于直接积分法的模糊随机可靠度计算，下面分别介绍这三种情况：
3.1 结构参数模糊失效状态明确
结构在模糊抗力R与模糊载荷S时，失效概率Pf与可靠度Ps表示为：
P=Pr PS=1-Pf
当不考虑抗力和载荷的模糊性时，论均值时，μR（r）= 1、μS（s）=1，即结构抗力和荷载效应的实际均值等于理，这样，上式就变得和常规可靠度计算公式相同。
3.2 结构参数与失效状态均有模糊性
设结构抗力R和荷载效应S的分布密度函数分别为fR（r）、fS（s），结构的抗力R和荷载效应S均为模糊随机变量，模糊结构抗力R和荷载效应S的隶属函数分别为μR （r）、μS（s），结构的失效形态也是模糊的，即可推导该情况下结构模糊可靠度表达式为，隶属函数可采用升半梯形分布或升半正态形分布，其隶属函数为μZ（Z）
P=Pr 3.3 结构参数随机失效状态模糊
一般情况下，应将安全状态看成结构论域Ω的一个模糊集合，特别是对于结构正常使用下的极限状态，认为安全事件是一模糊事件。得结构模糊可靠度，应用模糊事件的概率计算：
Pr=PZ=μzfdz
4 总结
模糊可靠性分析有诸多优点，它比较能更合理地反应结构的实际情况，是可靠度研究与应用的一个重要方向，随着科学技术的进步，我们对结构本身的理解和认识也会越来越准确，但是如引言叙述的有些因素是很难准确量化的，现今我们仍需要这样一种理论为我们对结构的可靠性分析提供更可靠的依据，特别是在整体结构的可靠性评估方面，因为它的非概率性更强一些。
但是知道模糊安全事件的隶属度或是问题的关键，只有建立了合理的隶属函数才可以通过积分求得结构的模糊可靠度。模糊安全事件的隶属函数可由模糊强度、模糊应力和失效状态的隶属函数直接构造。所以得到模糊强度、模糊应力和失效状态的隶属函数变得至关重要，我们应该加强这方面的研究。
参考文献：
[1]王光远，张鹏等.工程结构及系统的模糊可靠性分析.东南大学出版社，2001.
[2]蔡棋瑛，林建华.结构系统可靠性理论的分析方法及进展.建筑结构，2000，3.
[3]肖盛燮，王平义，吕恩琳.模糊数学在土木与水利工程中的应用.人民交通出版社，2004.
[4]吕恩琳，吕玺琳.结构模糊灵敏度分析.重庆大学学报，2005，28（6）.
[5]陈集丰.结构的模糊随机可靠性分析.强度与环境，1996.
作者简介：
杨文宝（1973-），男，辽宁锦州人，中国石油集团东北炼化工程有限公司锦州设计院，现任土建室主任。国家一级注册建筑师，国家二级注册结构师，研究方向：大中型公共建筑设计。
关键词：结构可靠性 模糊设计
0 引言
每一种因素都不同程度地存在着不确定性，影响建筑物的安全性因素是多种多样的。可靠度设计方法是定量地研究这种不确定性，其特点之一是采用分项系数，分别研究各个分项系数，并估计它对建筑物安全性的影响，以获得更大的工程效益。一般来说，影响结构可靠性的不确定因素有以下几种：
①由于人为因素引起的不定性。由于人的介入所产生的不定性可以分为两类，在结构的设计、施工以及使用过程中，主要分为人为误差和人为干预。
②物理不确定性。构件几何尺寸（如里面结构层的厚度）的变异性、地基土体参数的变异性（如土体回弹模型、凝聚力和内摩擦角的变异性）、荷载的变异性（如汽车及人群荷载的变异性）、材料强度的变异性（如混凝土抗压强度、钢筋屈服的变异性）。
③统计不确定性。统计不确定性是指变量的观测值通常不能完全反应变量的统计特征。
④决策不定性。决策不定性它只与是否已经出现超过某一规定的极限状态有关，就极限状态而言，决策不定性是指某一项专门的规定所产生的不定性。
而现在对可靠度计算和设计最大的问题是对结构特性和荷载状况的理解不够，这也是造成结构失效最重要的原因。
以上诸多不确定性因素使得概率统计方法有时得不到一个理想的结构可靠度评估，很多的参数不仅是随机的，而且分布往往在一个模糊的区间，这就需要用模糊数学的理论对它们进行分析。使得难以确定事物的真实状态和数量关系，模糊现象主要是设计人员由于条件限制对其认识不清，或由于事物的复杂性，给定量处理带来困难而形成的。
1 结构可靠性模糊设计
它把结构处于安全工作状态的界限明确化了，结构的可靠性是反映了结构正常工作这一事件的随机性，即认为Z>0时安全，Z<0时失效。主要表现在结构或构件正常工作准则的模糊性，而实际工程结构或构件中安全工作的界限一般是模糊的，它们既具有随机性，又具有模糊性。还包括荷载效应模糊性、截面几何尺寸的模糊性以及其它模糊因素。
2 模糊安全事件隶属函数的确定
首先需确定模糊事件的隶属函数，要用直接积分计算结构可靠度，以描述其模糊性。在确定隶属函数时，由经验或试验数据确定比较符合实际情况的参数，根据结构的特点选择隶属函数形式，从而获得隶属函数的数学表达式。模糊应力和模糊抗力的隶属函数一般可取梯形分布或正态分布的形式，结构可靠这一模糊事件的隶属函数通过模糊应力、模糊强度的隶属函数形式构造，可将模糊事件隶属函数取为线型或正态分布型，主要是根据结构模糊应力及模糊强度的特点来确定的。
接下来研究用应力干涉法求结构模糊随机可靠度，具有概率密度函数f（r）r的广义强度和具有概率密度函数f（s）s的广义应力的基本干涉图如图1所示。图2为s≤r的隶属函数，描述失效发生的中间过渡状态。在图1中，按常规可靠性理论得可靠度计算式为：
Ps≤r=f（s）ds=f（s）C（s）ds （1）
式中，C（s）A表示普通事件A=s≤r的特征函数，当s 的取值在区间（-∞，r0]内时，则有CA（s）=1，当s的取值在区间（r0，∞]内时，则有CA（s）=0。
扩展上式，得到
s≤r0的概率为：
Psr=f（s）μ（s）ds （2）
强度r0落在dr区间的概率为：
P（r-≤r≤r+）=f（r）dr （3）
构件可靠度为考虑到r0可能在随机强度所有的范围内取值：
Pr=dPr=f（r）f（s）μ（s）dsdr
式（2）表示的隶属函数可由图2表示，
若a=r0，为不考虑模糊性时的常规可靠性分析。用μ（s）描述模糊性，如何通过这些模糊信息获得模糊安全事件隶属函数，工程可靠性分析中存在大量模糊信息，是计算模糊可靠度的关键。
3 结构模糊随机可靠度的积分形式
模糊随机可靠性有三种情况：一是结构参数和结构的工作状态都具有模糊性；二是结构参数既有随机性又有模糊性，结构安全状是明确的；三是结构的安全状态是模糊的，结构参数只具有随机性而无模糊性。基于直接积分法的模糊随机可靠度计算，下面分别介绍这三种情况：
3.1 结构参数模糊失效状态明确
结构在模糊抗力R与模糊载荷S时，失效概率Pf与可靠度Ps表示为：
P=Pr
当不考虑抗力和载荷的模糊性时，论均值时，μR（r）= 1、μS（s）=1，即结构抗力和荷载效应的实际均值等于理，这样，上式就变得和常规可靠度计算公式相同。
3.2 结构参数与失效状态均有模糊性
设结构抗力R和荷载效应S的分布密度函数分别为fR（r）、fS（s），结构的抗力R和荷载效应S均为模糊随机变量，模糊结构抗力R和荷载效应S的隶属函数分别为μR （r）、μS（s），结构的失效形态也是模糊的，即可推导该情况下结构模糊可靠度表达式为，隶属函数可采用升半梯形分布或升半正态形分布，其隶属函数为μZ（Z）
P=Pr
一般情况下，应将安全状态看成结构论域Ω的一个模糊集合，特别是对于结构正常使用下的极限状态，认为安全事件是一模糊事件。得结构模糊可靠度，应用模糊事件的概率计算：
Pr=PZ=μzfdz
4 总结
模糊可靠性分析有诸多优点，它比较能更合理地反应结构的实际情况，是可靠度研究与应用的一个重要方向，随着科学技术的进步，我们对结构本身的理解和认识也会越来越准确，但是如引言叙述的有些因素是很难准确量化的，现今我们仍需要这样一种理论为我们对结构的可靠性分析提供更可靠的依据，特别是在整体结构的可靠性评估方面，因为它的非概率性更强一些。
但是知道模糊安全事件的隶属度或是问题的关键，只有建立了合理的隶属函数才可以通过积分求得结构的模糊可靠度。模糊安全事件的隶属函数可由模糊强度、模糊应力和失效状态的隶属函数直接构造。所以得到模糊强度、模糊应力和失效状态的隶属函数变得至关重要，我们应该加强这方面的研究。
参考文献：
[1]王光远，张鹏等.工程结构及系统的模糊可靠性分析.东南大学出版社，2001.
[2]蔡棋瑛，林建华.结构系统可靠性理论的分析方法及进展.建筑结构，2000，3.
[3]肖盛燮，王平义，吕恩琳.模糊数学在土木与水利工程中的应用.人民交通出版社，2004.
[4]吕恩琳，吕玺琳.结构模糊灵敏度分析.重庆大学学报，2005，28（6）.
[5]陈集丰.结构的模糊随机可靠性分析.强度与环境，1996.
作者简介：
杨文宝（1973-），男，辽宁锦州人，中国石油集团东北炼化工程有限公司锦州设计院，现任土建室主任。国家一级注册建筑师，国家二级注册结构师，研究方向：大中型公共建筑设计。