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在长期的工作和观察中，笔者发现在小学数学概念教学的过程中融入核心素养有助于学生理解概念，培养学生的数学思维。
一、将核心素养的培养融入概念教学的重要性
概念教学是核心素养的重要承载体。核心素养的培养在概念的引入、建立、巩固、应用环节均有体现。学生在概念学习环节要掌握的不仅仅是抽象的概念本身，更重要的是能够清晰地体会到概念抽象的过程，以及背后所体现的思想和所用的方法。
二、核心素养融入概念教学
1. 概念引入环节。数学概念与数学符号都具有抽象性的特点，学生学习起来有一定难度。如果教师通过情境创设与借助直观图形，将抽象的数学符号和概念与直观的图形相结合，有利于将抽象的问题直观化、明朗化，最终让抽象的概念和符号变得容易理解。
如教学“方程的意义”时，在建立方程的概念之前要引入等式的含义，让学生懂得区分等式与不等式，笔者在教学中先让学生观察并试着描述天平的称重状态（图1），有的学生说天平一边高一边低，有的学生说天平一边翘起来了，也有表达能力强的懂得用上“不平衡”一词。表达的语言是多种多样的，多样的表达正说明学生已经从直观图中明白天平的这种状态表示天平左右两边不相等。随后，笔者出示图2，让学生再试着描述此时天平的状态。学生回答说天平的左右两边相等，即“平衡”。笔者追问：“平衡、不平衡的意思能用数学符号表示吗？”由于对直观图的形象感知，学生几乎异口同声地回答：“平衡用‘=’表示，不平衡用‘>’或‘<’表示。”此时的回答说明他们已借助直观的图形抽象出数学符号，达到对数学概念的初步理解，同时培养了他们的符号意识和应用意识。
2. 概念建立环节。概念是从实践中来，又应用于生活实践。如何在教学中淡化对概念的死记硬背，而让学生通过对概念的理解来来更深刻地掌握概念？教师要在概念的建立环节抓住概念本质进行教学。
在教学“方程的意义”时，学生对含有未知数的等式是方程这一概念的理解并不困难，但对方程的本质，即未知数和已知数之间的相等关系却备感困惑，而这恰恰是方程思想的核心，也是今后列方程解决问题的依据。在教学中应抓住概念的关键点进行教学，打通知识间的前后关系，建立整体知识结构。在这一环节中，笔者出示苹果即将落下的称重图（图3），让学生猜想苹果落入天平，可能出现哪些结果。学生通过观察和讨论交流，得出苹果落入天平可能会出现三种结果，还依据猜想列出三道式子：50+x>100，50+x=100，50+x<100。接着笔者再追问：“这三道式子中谁能让苹果的重量变成已知数？”这个追问让学生意识到原来已知数和未知数是可以转换的，通过思考、辨析发现只有在50+x=100这个式子中可以求得苹果的重量。此时，学生在说理中逐步建立已知数与未知数关系的视角，并懂得要用已知数和未知数的关系去解决问题。这一环节紧抓已知数和未知数之间要建立起等量关系的视角进行教学，让学生对方程的本质思想有进一步感知。笔者接着再问：“课堂上老师不可能天天带天平来上课，离开了天平，怎么建立已知数和未知数之间的关系呢？”同时出示路程的示意图（图略），学生在对图的观察后回答出：“已经行350米+剩下的路程=全程有800米，依据这个数量关系列式为：350+x=800;或依据全程800米-剩下的路程=已经行350米。在此，学生从借助天平理解等量关系，切换为借助数量间的相等关系理解了方程的本质思想，明白了原来离开了的天平，数量间的相等关系就是列式的依据。这样的教学紧抓概念的核心本质进行，对概念的建立，以及对知识的整体建构有益，更为后续的列方程解决问题做好铺垫，同时对学生的推理能力、模型思想、应用意识均有渗透。
3. 概念深化环节。数学概念的理解是通过思维来实现的，只有在丰富的、正确的、典型的感性材料基础上进行分析、比较、综合、抽象与概括，才能正确理解事物的本质特征。
学生在经过前两个教学环节后，已初步建构了方程是表示未知数和已知数之间的相等关系的思想，教师接着要进一步引导他们通过观察、类比、归纳等方法，理解方程的两个必要条件。笔者在教学中根据之前教学中写的数学式子引导学生进行分类操作，式子如下：50+50=100，50+x>100，350+x=800，50×2=100，50+x=100，4y=320，50+x<100，320÷y=4。然后提问：（1）上面的式子有什么相同点和不同点？（2）能把这些式子分类吗？再紧扣这两个问题引导学生以小组为单位进行交流。学生交流探讨后得出可以把式子用不同的数学分类标准进行分类。第一种以是否是等式来划分。50+50=100、350+x=800、50×2=100、50+x=100、4y=320、320÷y=4这些是等式，其余的是不等式。学生接着发现是等式的这些式子还可以分类，一类是含有未知数的等式，一类是不含有未知数的等式。第二种按是否有未知数来分。学生发现有未知数的方程的特点：未知数是方程外在的形，等量关系是方程内在的义。于是更深入地理解了方程的意义，也厘清了方程与等式之间的关系。这时，笔者再请学生同桌间列举几个方程，互相点评。从学生的举例中，他们得出无论是加、减、乘、除運算，还是含有小数、分数、整数的式子里，只要含有未知数、又有等号的式子就是方程。这一教学环节学生不仅经历了两次分类的思维活动，也完成了方程概念的本质建构，发展了学生的分类思想，丰富了学生的分类经验活动，加深理解概念的内涵，让学生的分析能力、应用意识与创新意识又向前进了一步。
4. 概念的应用环节。课堂所学的数学知识最终要转化为学生的能力，概念的应用其实就是概念内化的过程。用活概念，有助于学生将自己掌握的数学知识和数学思维联系起来，促进数学素养的发展。
（作者单位：福建省霞浦县西关小学）
微言
在大数据环境下，学生在学习过程中的各类行为状态都可以转化为相应的数据记录，成为学习表现的分析要素，教师通过这些数据可以精准诊断学生的学习情况，针对性地展开教学。
——福建省福州市中山小学 陈芬
一、将核心素养的培养融入概念教学的重要性
概念教学是核心素养的重要承载体。核心素养的培养在概念的引入、建立、巩固、应用环节均有体现。学生在概念学习环节要掌握的不仅仅是抽象的概念本身，更重要的是能够清晰地体会到概念抽象的过程，以及背后所体现的思想和所用的方法。
二、核心素养融入概念教学
1. 概念引入环节。数学概念与数学符号都具有抽象性的特点，学生学习起来有一定难度。如果教师通过情境创设与借助直观图形，将抽象的数学符号和概念与直观的图形相结合，有利于将抽象的问题直观化、明朗化，最终让抽象的概念和符号变得容易理解。
如教学“方程的意义”时，在建立方程的概念之前要引入等式的含义，让学生懂得区分等式与不等式，笔者在教学中先让学生观察并试着描述天平的称重状态（图1），有的学生说天平一边高一边低，有的学生说天平一边翘起来了，也有表达能力强的懂得用上“不平衡”一词。表达的语言是多种多样的，多样的表达正说明学生已经从直观图中明白天平的这种状态表示天平左右两边不相等。随后，笔者出示图2，让学生再试着描述此时天平的状态。学生回答说天平的左右两边相等，即“平衡”。笔者追问：“平衡、不平衡的意思能用数学符号表示吗？”由于对直观图的形象感知，学生几乎异口同声地回答：“平衡用‘=’表示，不平衡用‘>’或‘<’表示。”此时的回答说明他们已借助直观的图形抽象出数学符号，达到对数学概念的初步理解，同时培养了他们的符号意识和应用意识。
2. 概念建立环节。概念是从实践中来，又应用于生活实践。如何在教学中淡化对概念的死记硬背，而让学生通过对概念的理解来来更深刻地掌握概念？教师要在概念的建立环节抓住概念本质进行教学。
在教学“方程的意义”时，学生对含有未知数的等式是方程这一概念的理解并不困难，但对方程的本质，即未知数和已知数之间的相等关系却备感困惑，而这恰恰是方程思想的核心，也是今后列方程解决问题的依据。在教学中应抓住概念的关键点进行教学，打通知识间的前后关系，建立整体知识结构。在这一环节中，笔者出示苹果即将落下的称重图（图3），让学生猜想苹果落入天平，可能出现哪些结果。学生通过观察和讨论交流，得出苹果落入天平可能会出现三种结果，还依据猜想列出三道式子：50+x>100，50+x=100，50+x<100。接着笔者再追问：“这三道式子中谁能让苹果的重量变成已知数？”这个追问让学生意识到原来已知数和未知数是可以转换的，通过思考、辨析发现只有在50+x=100这个式子中可以求得苹果的重量。此时，学生在说理中逐步建立已知数与未知数关系的视角，并懂得要用已知数和未知数的关系去解决问题。这一环节紧抓已知数和未知数之间要建立起等量关系的视角进行教学，让学生对方程的本质思想有进一步感知。笔者接着再问：“课堂上老师不可能天天带天平来上课，离开了天平，怎么建立已知数和未知数之间的关系呢？”同时出示路程的示意图（图略），学生在对图的观察后回答出：“已经行350米+剩下的路程=全程有800米，依据这个数量关系列式为：350+x=800;或依据全程800米-剩下的路程=已经行350米。在此，学生从借助天平理解等量关系，切换为借助数量间的相等关系理解了方程的本质思想，明白了原来离开了的天平，数量间的相等关系就是列式的依据。这样的教学紧抓概念的核心本质进行，对概念的建立，以及对知识的整体建构有益，更为后续的列方程解决问题做好铺垫，同时对学生的推理能力、模型思想、应用意识均有渗透。
3. 概念深化环节。数学概念的理解是通过思维来实现的，只有在丰富的、正确的、典型的感性材料基础上进行分析、比较、综合、抽象与概括，才能正确理解事物的本质特征。
学生在经过前两个教学环节后，已初步建构了方程是表示未知数和已知数之间的相等关系的思想，教师接着要进一步引导他们通过观察、类比、归纳等方法，理解方程的两个必要条件。笔者在教学中根据之前教学中写的数学式子引导学生进行分类操作，式子如下：50+50=100，50+x>100，350+x=800，50×2=100，50+x=100，4y=320，50+x<100，320÷y=4。然后提问：（1）上面的式子有什么相同点和不同点？（2）能把这些式子分类吗？再紧扣这两个问题引导学生以小组为单位进行交流。学生交流探讨后得出可以把式子用不同的数学分类标准进行分类。第一种以是否是等式来划分。50+50=100、350+x=800、50×2=100、50+x=100、4y=320、320÷y=4这些是等式，其余的是不等式。学生接着发现是等式的这些式子还可以分类，一类是含有未知数的等式，一类是不含有未知数的等式。第二种按是否有未知数来分。学生发现有未知数的方程的特点：未知数是方程外在的形，等量关系是方程内在的义。于是更深入地理解了方程的意义，也厘清了方程与等式之间的关系。这时，笔者再请学生同桌间列举几个方程，互相点评。从学生的举例中，他们得出无论是加、减、乘、除運算，还是含有小数、分数、整数的式子里，只要含有未知数、又有等号的式子就是方程。这一教学环节学生不仅经历了两次分类的思维活动，也完成了方程概念的本质建构，发展了学生的分类思想，丰富了学生的分类经验活动，加深理解概念的内涵，让学生的分析能力、应用意识与创新意识又向前进了一步。
4. 概念的应用环节。课堂所学的数学知识最终要转化为学生的能力，概念的应用其实就是概念内化的过程。用活概念，有助于学生将自己掌握的数学知识和数学思维联系起来，促进数学素养的发展。
（作者单位：福建省霞浦县西关小学）
微言
在大数据环境下，学生在学习过程中的各类行为状态都可以转化为相应的数据记录，成为学习表现的分析要素，教师通过这些数据可以精准诊断学生的学习情况，针对性地展开教学。
——福建省福州市中山小学 陈芬