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<正>问题不等式|a-2x|+x-1>0在x∈[1,2]上恒成立,求实数a的取值范围.解:|a-2x|+x-1>0为|a-2x|>-(x-1),∴a-2x>-(x-1)或a-2x<x-1,即a>x+1,或a<3x-1,∵在x∈[1,2]时,x+1的最大值为3,3x-1的最小值为2,∴a的取值范围是a>3或a<2.