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通过考虑2个函数,τb1(x)=λ(x-b1),τb2(x)=λ(x+b2),B={b1,b2},λ∈(0,1),研究由Bernoulli迭代函数系产生的吸引子的卷积测度的某种谱的性质,给出了当λ∈(1/2,1)∩Q时,谱测度γλ的Fourier变换的性质以及一些条件下集合Λr的正交性.