摘 要：传统的观感评分计分方法是以平均分确定选手比赛成绩的，其中的缺陷在于平均分只反映了选手比赛得分的量，而没有反映选手比赛得分的质。用有量无质的分数评价选手的比赛成绩有失其客观性，通过引入平均差统计量，从统计学的角度对体育、文艺比赛中应用传统观感评分计分方法确定选手比赛成绩进行了改进。将以平均分确定选手比赛成绩改为以平均分减平均差分所获得的“最后得分”确定选手比赛成绩，使选手比赛的得分中能体现量与质的统一，真正客观地评价选手比赛的成绩。
　　关键词：平均差；质量；观感评分计分方法
　　中图分类号：G80－02 文章编号：1009－783X(2007)06－0113－04 文献标识码：A
　　作者简介：石国书(1958-)，男，北京人，讲师，研究方向为统计应用。观感评分计分方法是指由人通过自身感觉器官，如眼、耳、鼻等对被测对象的表现进行评分并经计算获得相应分数来表示其最终名次的一种评分方法。
　　
　　观感评分计分方法确定成绩已在各个领域里被广泛采用，特别是在体育、文艺比赛中更为普遍，如体操、跳水、花样滑冰、国际舞、健美比赛；中央电视台举办的青年歌手电视大奖赛等，都是采用的这种观感评分计分方法，当前，确定选手成绩名次最常用的观感评分计分方法是，若干个评委、裁判按照比赛规则，根据每位选手现场的表现，即时打出比赛得分，然后，按照去掉一个最高分去掉一个最低分计算平均得分，得分高者名次靠前。这种评分计分方法经过各种比赛及实践，证明有其相对公正、客观的一面，但也存在着严重缺陷与不足，以及需要完善的地方。比如，用去掉一个最高分去掉一个最低分計算平均分，并以平均分确定选手成绩名次的做法有失其客观性。虽然平均分能够反映评委、裁判对选手表现的整体得分，在去掉一个最高分去掉一个最低分后其平均分的代表性也得到了提高，但这电仅仅是从选手得分的量上来确定选手得分的成绩名次，而选手得分量中的质却投有在选手的得分中充分体现出来。如果选手的得分中只能表现量而不能表现质，则量分的含金量及价值无从体现，所获得的成绩名次自然也就难以令人信服。所以，在原有观感评分计分方法中引入衡量选手得分质量的统计量，是完善其评分计分方法客观性的最佳保证，也是提高选手得分公信厦，更客观、更科学的方法。
　　
　　1　平均差A，D统计量是评价平均分质量的有效指标
　　平均分是评委用来评价选手表现水平的一个统计量指标，它的优点是强调整体平均的概念，即平均分高表明评委对选手的表现整体评价高。但它存在着缺点，只是单一地表现了评委打分的平均性和整体性，却忽略了评委打分中的差异性。而差异性恰恰是用来评价平均得分的关键要素，即选手所得的平均分的质量。例如l和9数组与4和6数组相比较，两组的平均分都是5，都反映各自数组的整体水平，这一点是相同的，所不同的是两个数组平均分的代表性。例如第一组中的1，9偏离5较远，而第二组中的4，6离5较近，显然，平均分5对于第一组各数的代表性差，对于第二组各数的代表性就高，两组平均分的质量有明显的不同，因此，衡量平均分质量的统计量应是能够反映一组数离散程度的统计量。
　　
　　注：本文所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。