【摘 要】
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研究了最优控制问题极小元的局部适定性。该优化问题涉及同时重构退化抛物型方程初始值和零阶项系数的反问题。与一般的优化问题不同,这里构造的代价函数是一个二元函数,包含
【基金项目】
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国家自然科学基金项目(11461039,61663018),兰州交通大学“百名青年优秀人才培养计划”,甘肃省自然科学基金资助项目(18JR3RA122)
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研究了最优控制问题极小元的局部适定性。该优化问题涉及同时重构退化抛物型方程初始值和零阶项系数的反问题。与一般的优化问题不同,这里构造的代价函数是一个二元函数,包含两个自变量和两个独立的正则化参数,并推导出极小元必须满足的必要条件。特别地,由于代价函数中两个未知系数的状态不同,单参数优化问题的共轭理论不能应用于该问题。通过假设终端时间T相对较小,得到了关于极小元的L2估计,由此可推导出极小元的唯一性和稳定性。
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