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采用差分法建立了两端任意支承多跨梁的差分离散模型，对只具有两端支承的单跨梁是正系统的情形，导出了对应的多跨梁差分离散系统的柔度系数；从单跨梁正系统的刚度矩阵的符号振荡性出发，通过引入辅助系统，讨论了多跨梁的柔度矩阵的振荡性，确定了对应于单跨梁正系统的多跨梁差分离散系统的频谱和模态的一系列定性性质。