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研究一类非线性守恒律方程组在初值有间断时初值问题的解，特别是考察了解的渐近性态．取Г1为由两条射线构成的折线，Г2为一条仅在有限部分与Г1不同的曲线，得到了方程组在初值间断线分别为Г1和Г2的问题的解．当初值间断线取为Г1时得到的解是自相似解，而初值间断线取为Г2时得到的解不是自相似解．本文证明了当初值间断线取为Г2时，在宏观意义上后者的解渐近于初值间断线取为Г1时得到的解．