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Landweber迭代法是求解大规模的不适定问题的一种有效方法，但其迭代序列收敛速度是相当慢。为了加快Landweber迭代收敛速度，将每一步Landweber迭代分解为矩阵计算和求解，对矩阵计算部分设计了一种快速迭代格式，并给出了相应的加速算法，通过数值实验验证了这种算法能够大大加快收敛速度，有效的减少计算量，解决了Landweber迭代正则化方法在实际应用中的障碍。