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研究了Littlewood—Paley g函数在加权Herz空间上的弱有界性。利用加权Herz空间的分解理论及几个不等式，证明了若ω1，ω2∈A1，当0〈α≤n（1-1／q）时，gφ是Kq^α,p（ω1，ω2）到WKq^α,p（ω1，ω2）上的有界算子，并且当0〈α〈n（1—1／q）时，gφ在加权Herz空间上具有强有界性。此结果丰富了Littlewood—Paley g函数的有界性理论。