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摘 要：针对无传感器控制技术中，采用传统滑模观测器进行测量的永磁同步电动机存在抖振的问题，提出了一种改进型滑模观测器，增加卡尔曼滤波器滤除高次谐波，增加锁相环使控制系统能够更加准确地获得转子位置信息与电动机转速，减小控制系统的估计误差。
关键词：永磁同步电动机;无位置控制;滑模观测器;卡尔曼滤波器;锁相环
0 引言
随着科技发展，功率密度高、转动惯量低的永磁同步电动机（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）被广泛应用于工业机器人等新兴领域[1-2]。而传感器在恶劣环境下对PMSM的精确控制可靠性不高，因此PMSM无传感技术逐渐成为热门。目前，结构简单、强鲁棒性的滑模观测器（Sliding Mode Observer，SMO）已成为PMSM无传感技术的关注重点[3-5]，但滑模变结构存在明显抖振问题[6]。针对这一问题，本文提出了一种新型滑模观测器，将传统符号函数替换为开关函数，增加卡尔曼滤波器，并通过锁相环来提高估计位置和速度的精确性。
1 永磁同步电动机数学模型
建立永磁同步电动机数学模型，做以下假设[7-8]：
（1）忽略电动机的涡流损耗、磁路饱和、铁磁损耗及谐波效应;
（2）忽略阻尼绕组，且认为空间上定子绕组三相对称;
（3）忽略对永磁同步电动机参数造成影响的温度和频率参数。
新型滑模观测器结构如图2所示。
3 系统仿真分析
采用id=0的矢量控制方式，PMSM改进型滑模观测器矢量控制框图如图3所示。表1为本文使用的电动机参数。
给定电动机启动时负载转矩为0 Nm，0.5 s时突变为10 Nm，转速1 500 r/min。图4分别为基于传统与改进型滑模观测器的电动机转矩波形。
由图4可知，电动机在启动时转矩有一定的波动，大约0.07 s后趋于稳定;0.5 s时负载由0 Nm突变为10 Nm，转矩也随之产生一定的波动，最终达到稳定状态。但是由局部放大图可知，传统滑模观测器转矩波动突出，而改进型滑模观测器转矩波动明显平缓，转矩波动问题得到明显改善。
图5和图6分别为两者的估计转速与实际转速比较波形和转速误差波形。由图可知，传统滑模观测器转速误差极大，且转速抖动明显，而改进型转速误差明显减小，且曲线平滑，抖动现象明显改善，可验证本文所提的改进型滑模观测器估计算法较传统方法的精确性。
图7为基于改进型滑模观测器的电动机估计转子位置与实际转子位置的比较波形。由图可知，在转矩突变前后，电动机实际转子位置与估计转子位置之间的误差都很小，几乎没有抖动，转矩突变后也能继续准确地跟踪转子位置。
当电动机低速负载运行时，给定转速为500 r/min，负载转矩为10 Nm。图8为实际转速与估算转速对比波形，电动机转速较低时反电动势较小，造成观测精度不高，可见传统滑模观测器性能不够好。由图9可知，虽然在电动机启动阶段两者误差都较大，但改进型滑模观测器估计精度更高，基本没有误差，同样体现出本文所提的改进型滑模观测器估计算法较传统方法的精确性。
4 结语
本文设计了一种改进型滑模观测器，采用sigmoid函数，增加卡尔曼滤波器滤除高频干扰，减小抖振，并采用锁相环提取电动机的转速与位置信息。在Matlab/Simulink系统中建立了仿真模型，并进行对比，证明了本文所提出的改进方案对转子位置和速度的估计值与实际误差较小，满足设计需求，验证了该方法的可行性和优越性，可以进一步在永磁同步电动机的研究与应用中推广。
[参考文献]
[1] 谷善茂，何凤有，谭国俊，等.永磁同步电动机无传感器控制技术现状与发展[J].电工技术学报，2009，24（11）：14-20.
[2] 张立伟，李行，宋佩佩，等.基于新型滑模观测器的永磁同步电机无传感器矢量控制系统[J].电工技术学报，2019，34（S1）：70-78.
[3] KIM H，SON J，LEE J.A high-speed sliding-mode observer for the sensorless speed control of a PMSM[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2011，58（9）：4069-4077.
[4] 孫杰，崔巍，范洪伟，等.基于滑模观测器的永磁同步电机无传感器矢量控制[J].电机与控制应用，2011，38（1）：38-42.
[5] 林茂，李颖晖，吴辰，等.基于滑模模型参考自适应系统观测器的永磁同步电机预测控制[J].电工技术学报，2017，32（6）：156-163.
[6] 王恺成，杨明发.基于改进型滑模观测器的永磁同步电动机矢量控制[J].电气技术，2019，20（10）：29-34.
[7] 陈伯时.电力拖动自动控制系统——运动控制系统[M].3版.北京：机械工业出版社，2006.
[8] 谭建成.永磁无刷直流电机技术[M].北京：机械工业出版社，2011.
收稿日期：2021-04-01
作者简介：李慧颖（1995—），女，河北衡水人，在读硕士研究生，研究方向：电力电子与电力传动技术。
通信作者：郭海宇（1986—），女，辽宁沈阳人，师资博士后，讲师，硕士生导师，研究方向：控制理论与应用及电力电子技术。
关键词：永磁同步电动机;无位置控制;滑模观测器;卡尔曼滤波器;锁相环
0 引言
随着科技发展，功率密度高、转动惯量低的永磁同步电动机（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）被广泛应用于工业机器人等新兴领域[1-2]。而传感器在恶劣环境下对PMSM的精确控制可靠性不高，因此PMSM无传感技术逐渐成为热门。目前，结构简单、强鲁棒性的滑模观测器（Sliding Mode Observer，SMO）已成为PMSM无传感技术的关注重点[3-5]，但滑模变结构存在明显抖振问题[6]。针对这一问题，本文提出了一种新型滑模观测器，将传统符号函数替换为开关函数，增加卡尔曼滤波器，并通过锁相环来提高估计位置和速度的精确性。
1 永磁同步电动机数学模型
建立永磁同步电动机数学模型，做以下假设[7-8]：
（1）忽略电动机的涡流损耗、磁路饱和、铁磁损耗及谐波效应;
（2）忽略阻尼绕组，且认为空间上定子绕组三相对称;
（3）忽略对永磁同步电动机参数造成影响的温度和频率参数。
新型滑模观测器结构如图2所示。
3 系统仿真分析
采用id=0的矢量控制方式，PMSM改进型滑模观测器矢量控制框图如图3所示。表1为本文使用的电动机参数。
给定电动机启动时负载转矩为0 Nm，0.5 s时突变为10 Nm，转速1 500 r/min。图4分别为基于传统与改进型滑模观测器的电动机转矩波形。
由图4可知，电动机在启动时转矩有一定的波动，大约0.07 s后趋于稳定;0.5 s时负载由0 Nm突变为10 Nm，转矩也随之产生一定的波动，最终达到稳定状态。但是由局部放大图可知，传统滑模观测器转矩波动突出，而改进型滑模观测器转矩波动明显平缓，转矩波动问题得到明显改善。
图5和图6分别为两者的估计转速与实际转速比较波形和转速误差波形。由图可知，传统滑模观测器转速误差极大，且转速抖动明显，而改进型转速误差明显减小，且曲线平滑，抖动现象明显改善，可验证本文所提的改进型滑模观测器估计算法较传统方法的精确性。
图7为基于改进型滑模观测器的电动机估计转子位置与实际转子位置的比较波形。由图可知，在转矩突变前后，电动机实际转子位置与估计转子位置之间的误差都很小，几乎没有抖动，转矩突变后也能继续准确地跟踪转子位置。
当电动机低速负载运行时，给定转速为500 r/min，负载转矩为10 Nm。图8为实际转速与估算转速对比波形，电动机转速较低时反电动势较小，造成观测精度不高，可见传统滑模观测器性能不够好。由图9可知，虽然在电动机启动阶段两者误差都较大，但改进型滑模观测器估计精度更高，基本没有误差，同样体现出本文所提的改进型滑模观测器估计算法较传统方法的精确性。
4 结语
本文设计了一种改进型滑模观测器，采用sigmoid函数，增加卡尔曼滤波器滤除高频干扰，减小抖振，并采用锁相环提取电动机的转速与位置信息。在Matlab/Simulink系统中建立了仿真模型，并进行对比，证明了本文所提出的改进方案对转子位置和速度的估计值与实际误差较小，满足设计需求，验证了该方法的可行性和优越性，可以进一步在永磁同步电动机的研究与应用中推广。
[参考文献]
[1] 谷善茂，何凤有，谭国俊，等.永磁同步电动机无传感器控制技术现状与发展[J].电工技术学报，2009，24（11）：14-20.
[2] 张立伟，李行，宋佩佩，等.基于新型滑模观测器的永磁同步电机无传感器矢量控制系统[J].电工技术学报，2019，34（S1）：70-78.
[3] KIM H，SON J，LEE J.A high-speed sliding-mode observer for the sensorless speed control of a PMSM[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2011，58（9）：4069-4077.
[4] 孫杰，崔巍，范洪伟，等.基于滑模观测器的永磁同步电机无传感器矢量控制[J].电机与控制应用，2011，38（1）：38-42.
[5] 林茂，李颖晖，吴辰，等.基于滑模模型参考自适应系统观测器的永磁同步电机预测控制[J].电工技术学报，2017，32（6）：156-163.
[6] 王恺成，杨明发.基于改进型滑模观测器的永磁同步电动机矢量控制[J].电气技术，2019，20（10）：29-34.
[7] 陈伯时.电力拖动自动控制系统——运动控制系统[M].3版.北京：机械工业出版社，2006.
[8] 谭建成.永磁无刷直流电机技术[M].北京：机械工业出版社，2011.
收稿日期：2021-04-01
作者简介：李慧颖（1995—），女，河北衡水人，在读硕士研究生，研究方向：电力电子与电力传动技术。
通信作者：郭海宇（1986—），女，辽宁沈阳人，师资博士后，讲师，硕士生导师，研究方向：控制理论与应用及电力电子技术。