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摘要：本文以某大桥桩柱式桥墩为分析模型，对新《抗震细侧》采用了两水平设防、两阶段设计的抗震思想进行论述，并采用Midas/Civil软件分别对E1和E2地震作用下的延性构件和能力保护构件进行分析探讨。
关键词：抗震细侧；E1地震作用；E2地震作用；延性构件；能力保护构件
1概述
20世纪以来，我国发生了多次强烈的地震，造成了包括桥梁在内的一系列民生建设的重大破坏。
随着公路桥梁建设的迅速发展，以及地震工程和工程抗震技术的深入研究，《公路工程抗震设计规范》(JTJ004-89) [1] (以下简称“旧规范”)在许多方面彰显不足。针对《旧规范》的不足，交通运输部于2008年8月29日颁布了《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01-2008) [2] (以下简称“新抗震细则”)，并于同年10月1日开始实施。
新《抗震细侧》修订了相应的设防标准和设防目标，采用了两水平设防、两阶段设计的抗震思想，由单一的强度抗震设计修改为强度和变形双重指标控制的抗震设计。针对两个设防水平的地震参数来确定地震作用，对发生概率较高的低水准地震采用弹性设计方法验算结构的强度，保证结构有足够的承载能力。而对发生概率较低的高水准地震采用弹塑性设计方法验算屈服后强度和变形，保证桥梁结构位移和变形小于规定的容许值。
2工程概况
以某一级公路大桥中的一联进行分析，如图1所示。上部结构为4×25m的先简支后桥面连续的预应力砼小箱梁，桥宽17m。下部结构为桩柱式桥墩，桥墩高8.5m，桩径1.5m，柱径1.3m。中墩采用聚四氟乙烯板式橡胶支座，边墩采用板式橡胶支座。
由《岩土工程勘察报告》可知，该桥地震基本烈度为7度，水平向设计基本地震加速度峰值A=0.1g，场地类别属于Ⅲ类，分区特征周期为0.45s。由新《抗震细侧》可知，设计加速度反应谱特征周期Tg=0.65s；抗震设防类别为B类；阻尼比：0.05；在E1地震作用下，抗震重要性系数Ci =0.5；在E2地震作用下，抗震重要性系数Ci =1.7；抗震采用反应谱分析，该桥属于规则桥梁。
桥梁桩基的桩土作用采用midas“土弹簧”模拟，板式橡胶支座采用线性弹簧单位模拟。
由新《抗震细侧》可知，在E1地震作用下，如桥墩在河道上，需考虑地震动水压力。由于此桥为跨线桥，桥墩不在河道上，故不需考虑地震动水压力。抗震设防烈度为7度时，一般情况下，公路桥梁可只考虑水平向地震作用，直线桥可分别考虑顺桥向X和横桥向Y的地震作用。
在进行桥梁抗震分析時，E1地震作用下，常规桥梁的所有构件抗弯刚度均按毛截面计算。在E1地震作用下，结构按弹性进行分析，并按现行的公路桥涵设计规范进行墩柱、桩基的强度验算。
E1偶然组合作用下，墩柱最大弯矩为2517 ，对应轴力为4462.7 kN；桩基最大弯矩为3061.7，对应轴力为4653.5 kN。
墩柱配筋 ，配筋率 ，
；
满足要求。
桩基配筋 ，配筋率 ，
；
满足要求。
4E2地震作用分析
由新《抗震细侧》可知，E2地震作用下，抗震重要性系数Ci =1.7；不需考虑地震动水压力和地震主动土压力。
在E2地震作用下，钢筋混凝土墩柱桥梁，抗震设计时，墩柱宜作为延性构件设计。桥梁基础、盖梁、梁体和结点作为能力保护构件，墩柱的抗剪强度按能力保护原则设计。其中，该桥顺桥向墩柱底部区域为塑性铰区域，横桥向墩柱顶、底部区域为塑性铰区域。
在进行桥梁抗震分析时，E2地震作用下，延性构件的有效截面抗弯刚度应按下式(1)计算，但其它构件抗弯刚度仍按毛截面计算[2]。
Ec * Ieff = My /φy式(1)
式中：
Ec ：桥墩的弹性模量 (kN/m2)
Ieff ：桥墩有效截面抗弯惯性矩 (m4)
My ：屈服弯矩 ( )
φy ：等效屈服曲率 (1/m)
4.1延性构件的有效截面抗弯刚度计算
采用Midas Civil 定义墩柱钢筋和混凝土本构模型后，采用“弯矩—曲率曲线”功能计算桥墩屈服弯My和等效屈服曲率φy ，如图2所示。
由计算可得， My =4609.8，φy = 0.00263 (1/m)，Ec =3.0E7，
Ieff = My /( Ec *φy ) = 0.0584 m4；
原截面抗弯惯性矩I=0.1402 m4，抗弯惯性矩调整系数Ieff / I = 0.417。
4.2变形验算
在E2地震作用下，一般情况需验算潜在塑性铰区域沿顺桥向和横桥向的塑性转动能力，但对于规则桥梁，可只需验算桥墩墩顶的位移。
4.2.1顺桥向容许位移计算
由新《抗震细侧》7.4.3条计算可得，墩柱等效塑性铰长度Lp=86.4cm。由图2得，极限曲率φu = 0.012(1/m)。
塑性铰区域的最大容许转角θu=Lp(φu-φy)/ K=0.004弧度，桥墩顺桥向容许位移计算△u = H2φy/3 + (H-Lp/2)θu = 9.6 cm。
4.2.2横桥向容许位移计算
由新《抗震细侧》7.4.8条，对于双柱墩，横桥向的容许位移可在盖梁处施加水平力F，进行非线性静力分析。当墩柱的任一塑性铰达到其最大容许转角时，盖梁处的横向水平位移即为容许位移。
横向容许位移可采用Midas/Civil 的Pushover分析方法计算。由于塑性铰的容许转动能力对应的是塑性铰的极限状态，通过对结构做Pushover分析得到墩的底部塑性铰在第N步加载达到极限状态，此时第N步加载对应的墩顶处横向水平位移为容许位移。
从“Pushovr图形结果”可知，当加载到第32步时墩柱右上塑性铰达到其最大容许转角。从“Pushovr曲线”的文本输出可知，第32步的墩顶位移为21.3cm（即为横桥向单柱墩容许位移）。
结构的自振周期T=2.53s>Tg= 0.65s，由新《抗震细侧》表6.7.6得，调整系数c=1.0。顺桥向E2作用下墩顶位移△d=c*δ=14.4cm>△u=9.6cm，不满足要求；横桥向E2作用下墩顶位移△d= c*δ=6.5cm<△u=21.3cm，满足要求。
5桥墩抗剪验算
在E2地震作用下，墩柱的抗剪按能力保护原则设计。
5.1 延性墩柱剪力设计值Vco计算
对于本桥，延性墩柱的底部区域为潜在塑性铰区域。墩柱底部按实配钢筋的正截面抗弯承载能力Mxzc =4795.4，按实配钢筋计算的剪力设计值V’co=φ0 Mxzc/Hn=677 ，由Midas计算模型得，在E2作用下顺桥向墩柱底剪力Vo=627.8 。因此，延性墩柱剪力设计值为Vco=627.8 （取小值）。
5.2 延性墩柱抗剪强度Vu计算
由新《抗震细侧》7.3.4条可得，
墩柱底部实配箍筋为φ10@10cm， 不满足要求，改用Φ12@10cm，Vu=690 kN> Vco，满足要求。
6桥墩桩基验算
在E2地震作用下，桥墩桩基按能力保护原则设计。
由新《抗震细侧》第6.8.5条，桥墩桩基沿顺桥向和横桥向的弯矩、剪力和轴力设计值应根据墩柱底部可能出现塑性铰处沿顺桥向、横桥向的弯矩承载能力（考虑超强系数）、剪力设计值和轴力设计值来计算，建立桩基单独模型，并按现行的公路桥涵设计规范相关规定验算桩基的强度。
桩基单独模型计算得，桩基最大弯矩Md=5898 ，(原全桥模型E2作用下，桩基最大弯矩M=6761 ，墩柱产生弹塑性变形，故取小值)，对应的轴力Nd = 4640 kN。
7结语
新《抗震细侧》E1地震作用下的桥梁重要性系数相当于《旧规范》的重要性修正系数与综合影响系数的乘积，两者地震力作用差不多；E2地震作用下的桥梁重要性系数相当于《旧规范》的重要性修正系数，地震力作用要比《旧规范》大得多，故桩基配筋需较大加强。
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关键词：抗震细侧；E1地震作用；E2地震作用；延性构件；能力保护构件
1概述
20世纪以来，我国发生了多次强烈的地震，造成了包括桥梁在内的一系列民生建设的重大破坏。
随着公路桥梁建设的迅速发展，以及地震工程和工程抗震技术的深入研究，《公路工程抗震设计规范》(JTJ004-89) [1] (以下简称“旧规范”)在许多方面彰显不足。针对《旧规范》的不足，交通运输部于2008年8月29日颁布了《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01-2008) [2] (以下简称“新抗震细则”)，并于同年10月1日开始实施。
新《抗震细侧》修订了相应的设防标准和设防目标，采用了两水平设防、两阶段设计的抗震思想，由单一的强度抗震设计修改为强度和变形双重指标控制的抗震设计。针对两个设防水平的地震参数来确定地震作用，对发生概率较高的低水准地震采用弹性设计方法验算结构的强度，保证结构有足够的承载能力。而对发生概率较低的高水准地震采用弹塑性设计方法验算屈服后强度和变形，保证桥梁结构位移和变形小于规定的容许值。
2工程概况
以某一级公路大桥中的一联进行分析，如图1所示。上部结构为4×25m的先简支后桥面连续的预应力砼小箱梁，桥宽17m。下部结构为桩柱式桥墩，桥墩高8.5m，桩径1.5m，柱径1.3m。中墩采用聚四氟乙烯板式橡胶支座，边墩采用板式橡胶支座。
由《岩土工程勘察报告》可知，该桥地震基本烈度为7度，水平向设计基本地震加速度峰值A=0.1g，场地类别属于Ⅲ类，分区特征周期为0.45s。由新《抗震细侧》可知，设计加速度反应谱特征周期Tg=0.65s；抗震设防类别为B类；阻尼比：0.05；在E1地震作用下，抗震重要性系数Ci =0.5；在E2地震作用下，抗震重要性系数Ci =1.7；抗震采用反应谱分析，该桥属于规则桥梁。
桥梁桩基的桩土作用采用midas“土弹簧”模拟，板式橡胶支座采用线性弹簧单位模拟。
由新《抗震细侧》可知，在E1地震作用下，如桥墩在河道上，需考虑地震动水压力。由于此桥为跨线桥，桥墩不在河道上，故不需考虑地震动水压力。抗震设防烈度为7度时，一般情况下，公路桥梁可只考虑水平向地震作用，直线桥可分别考虑顺桥向X和横桥向Y的地震作用。
在进行桥梁抗震分析時，E1地震作用下，常规桥梁的所有构件抗弯刚度均按毛截面计算。在E1地震作用下，结构按弹性进行分析，并按现行的公路桥涵设计规范进行墩柱、桩基的强度验算。
E1偶然组合作用下，墩柱最大弯矩为2517 ，对应轴力为4462.7 kN；桩基最大弯矩为3061.7，对应轴力为4653.5 kN。
墩柱配筋 ，配筋率 ，
；
满足要求。
桩基配筋 ，配筋率 ，
；
满足要求。
4E2地震作用分析
由新《抗震细侧》可知，E2地震作用下，抗震重要性系数Ci =1.7；不需考虑地震动水压力和地震主动土压力。
在E2地震作用下，钢筋混凝土墩柱桥梁，抗震设计时，墩柱宜作为延性构件设计。桥梁基础、盖梁、梁体和结点作为能力保护构件，墩柱的抗剪强度按能力保护原则设计。其中，该桥顺桥向墩柱底部区域为塑性铰区域，横桥向墩柱顶、底部区域为塑性铰区域。
在进行桥梁抗震分析时，E2地震作用下，延性构件的有效截面抗弯刚度应按下式(1)计算，但其它构件抗弯刚度仍按毛截面计算[2]。
Ec * Ieff = My /φy式(1)
式中：
Ec ：桥墩的弹性模量 (kN/m2)
Ieff ：桥墩有效截面抗弯惯性矩 (m4)
My ：屈服弯矩 ( )
φy ：等效屈服曲率 (1/m)
4.1延性构件的有效截面抗弯刚度计算
采用Midas Civil 定义墩柱钢筋和混凝土本构模型后，采用“弯矩—曲率曲线”功能计算桥墩屈服弯My和等效屈服曲率φy ，如图2所示。
由计算可得， My =4609.8，φy = 0.00263 (1/m)，Ec =3.0E7，
Ieff = My /( Ec *φy ) = 0.0584 m4；
原截面抗弯惯性矩I=0.1402 m4，抗弯惯性矩调整系数Ieff / I = 0.417。
4.2变形验算
在E2地震作用下，一般情况需验算潜在塑性铰区域沿顺桥向和横桥向的塑性转动能力，但对于规则桥梁，可只需验算桥墩墩顶的位移。
4.2.1顺桥向容许位移计算
由新《抗震细侧》7.4.3条计算可得，墩柱等效塑性铰长度Lp=86.4cm。由图2得，极限曲率φu = 0.012(1/m)。
塑性铰区域的最大容许转角θu=Lp(φu-φy)/ K=0.004弧度，桥墩顺桥向容许位移计算△u = H2φy/3 + (H-Lp/2)θu = 9.6 cm。
4.2.2横桥向容许位移计算
由新《抗震细侧》7.4.8条，对于双柱墩，横桥向的容许位移可在盖梁处施加水平力F，进行非线性静力分析。当墩柱的任一塑性铰达到其最大容许转角时，盖梁处的横向水平位移即为容许位移。
横向容许位移可采用Midas/Civil 的Pushover分析方法计算。由于塑性铰的容许转动能力对应的是塑性铰的极限状态，通过对结构做Pushover分析得到墩的底部塑性铰在第N步加载达到极限状态，此时第N步加载对应的墩顶处横向水平位移为容许位移。
从“Pushovr图形结果”可知，当加载到第32步时墩柱右上塑性铰达到其最大容许转角。从“Pushovr曲线”的文本输出可知，第32步的墩顶位移为21.3cm（即为横桥向单柱墩容许位移）。
结构的自振周期T=2.53s>Tg= 0.65s，由新《抗震细侧》表6.7.6得，调整系数c=1.0。顺桥向E2作用下墩顶位移△d=c*δ=14.4cm>△u=9.6cm，不满足要求；横桥向E2作用下墩顶位移△d= c*δ=6.5cm<△u=21.3cm，满足要求。
5桥墩抗剪验算
在E2地震作用下，墩柱的抗剪按能力保护原则设计。
5.1 延性墩柱剪力设计值Vco计算
对于本桥，延性墩柱的底部区域为潜在塑性铰区域。墩柱底部按实配钢筋的正截面抗弯承载能力Mxzc =4795.4，按实配钢筋计算的剪力设计值V’co=φ0 Mxzc/Hn=677 ，由Midas计算模型得，在E2作用下顺桥向墩柱底剪力Vo=627.8 。因此，延性墩柱剪力设计值为Vco=627.8 （取小值）。
5.2 延性墩柱抗剪强度Vu计算
由新《抗震细侧》7.3.4条可得，
墩柱底部实配箍筋为φ10@10cm， 不满足要求，改用Φ12@10cm，Vu=690 kN> Vco，满足要求。
6桥墩桩基验算
在E2地震作用下，桥墩桩基按能力保护原则设计。
由新《抗震细侧》第6.8.5条，桥墩桩基沿顺桥向和横桥向的弯矩、剪力和轴力设计值应根据墩柱底部可能出现塑性铰处沿顺桥向、横桥向的弯矩承载能力（考虑超强系数）、剪力设计值和轴力设计值来计算，建立桩基单独模型，并按现行的公路桥涵设计规范相关规定验算桩基的强度。
桩基单独模型计算得，桩基最大弯矩Md=5898 ，(原全桥模型E2作用下，桩基最大弯矩M=6761 ，墩柱产生弹塑性变形，故取小值)，对应的轴力Nd = 4640 kN。
7结语
新《抗震细侧》E1地震作用下的桥梁重要性系数相当于《旧规范》的重要性修正系数与综合影响系数的乘积，两者地震力作用差不多；E2地震作用下的桥梁重要性系数相当于《旧规范》的重要性修正系数，地震力作用要比《旧规范》大得多，故桩基配筋需较大加强。
注：本章内容的所有图表及公式以PDF形式查看