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文献[1]首次研究了超群(一个群的幂半群P(G)的子群),文献[2]专门讨论了一类特殊的超群,称之为拟商群,其中要求单位元E为幺半群。本文在更弱的条件下研究超群,特别是拟商群。将幺半群降低为幂等半群(它有介子子半群和幺半群的结构),同样可以得到[2]中的大部分结论。此外,本文还讨论了幂等半群的性质以及拟商群的同态问题。