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1985年，阎革兴（文[1]）把Gahkr的2-赋范空间的概念推广得到了n-赋范空间，进而定义了n-Banach空间。讨论了n-Banach空间中的性质．同年，阎革兴在文[2]中将严格凸与光滑性引入到了n-赋范空间中，而且得到了二者的关系定理．本文的主要目的是将一般Banach空间中的一致凸，局部一政凸，中点局部一致凸，强凸等概念推广到n—Banach空间中，并证明了几种凸性间的关系定理．