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研究高维空间中代数流形上多项式空间的Lagrange插值问题,给出了n维空间中s（1≤s≤n）个代数超曲面充分相交的概念，证明了n元m次多项式空间Pm^（n）在充分相交的代数流形S=s（f1，…，fs，）（f1（X）=0，…，f1（X）=0表示s个代数超曲面）上的维数，并利用倒差分算子给出一个方便计算的表达式；构造了沿代数流形上插值适定结点组的叠加插值法；证明了在充分相交的代数流形上任意次插值适定结点组的存在性；给出代数流形上插值适定结点组的性质和判定条件．