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在笔算除法中,商中间、末尾有0的除法,是教学的难点,尤其是关于被除数中0的处理,对学习水平偏下的学生,更易产生计算方法上的混乱。再加上计算教学本身有些单调枯燥,学生在学习这一部分知识时极易产生学习倦怠现象,童趣化的知识获取过程,易于激发学生学习兴趣,调动其学习的积极性,可以有效帮助学生理解算理,掌握方法,在获取知识、发展能力的同时,获取积极地情感体验。
在教学这部分知识时,我和学生们经历了这样的过程:
例1:
以上除的情况,由于除到被除数中0的前一位时已除尽,“0除以任何非零的数还得0”,所以用0除这一步可以省略,直接把被除数中的0写在商的相应位置上。
例2:
以上这种情况,由于除到被除数0的前一位时未除尽,被除数中的0要落下来继续除。
例3:
以上这种情况,由于除到被除数的某一位,正好除尽,落下一位后不够商1,因为“0除以任何非零的数还得0”,所以用0除这一步可以省略,直接补0占位,接着落下下一位继续除。
对于上述前两种情况,通过引导学生分析、比较商中“0”的异同,在对比思考、讨论交流中,理解了算理,简化思维过程,学生形象地把“0”想象成了神通广大,具有正义感的猴头孙悟空:
若除到被除数中0的前一位时,没有余数正好除尽,孙悟空就可以一个筋斗云“上天”了(0直接写在商的相应位置上)!
若有余数除不尽时,孙悟空是一定要“落地”相助(0落下来继续除)。
俏皮而形象的解釋,使课堂上的学习热情顿时高涨起来,学生们纷纷不约而同地都用上了“上天”、“落地”这样新鲜而活泼的词,学习兴趣倍增。
对于上述第三种情况,“0”又是从何而来?
在对比思考、讨论交流中,学生形象地感悟并表达出:这里,0不再是孙悟空的化身,而是一位“不速之客(补0占位)”!又一个性化的诠释!
这里,学生从个人知识经验出发,个性化地去理解笔算除法中0的处理问题,洋溢着童趣,充盈着智慧!孙悟空的“上天”、“落地”与“不速之客”的“加盟”,给沉思的课堂激起了美丽的浪花,在形象化的解释中,学生对计算方法的理解与记忆,形象深刻。不仅理解了算理、掌握了技巧——会做了,而且,懂得了一种数学思想、方法和策略。童趣的语言,把原本枯燥的说理形象化、童话化,激活了课堂,学习成了一种兴趣盎然的活动;成了一种创造。
在这样的思辨性学习活动中,学生更全面地理解和掌握了除法中关于0的处理方法;更重要的是激发了学生学习的兴趣,发展了学生的认知和思维,使学生形象化地理解、数学地思考、完整地建构数学知识。
收稿日期:2008-02-21
注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
在教学这部分知识时,我和学生们经历了这样的过程:
例1:
以上除的情况,由于除到被除数中0的前一位时已除尽,“0除以任何非零的数还得0”,所以用0除这一步可以省略,直接把被除数中的0写在商的相应位置上。
例2:
以上这种情况,由于除到被除数0的前一位时未除尽,被除数中的0要落下来继续除。
例3:
以上这种情况,由于除到被除数的某一位,正好除尽,落下一位后不够商1,因为“0除以任何非零的数还得0”,所以用0除这一步可以省略,直接补0占位,接着落下下一位继续除。
对于上述前两种情况,通过引导学生分析、比较商中“0”的异同,在对比思考、讨论交流中,理解了算理,简化思维过程,学生形象地把“0”想象成了神通广大,具有正义感的猴头孙悟空:
若除到被除数中0的前一位时,没有余数正好除尽,孙悟空就可以一个筋斗云“上天”了(0直接写在商的相应位置上)!
若有余数除不尽时,孙悟空是一定要“落地”相助(0落下来继续除)。
俏皮而形象的解釋,使课堂上的学习热情顿时高涨起来,学生们纷纷不约而同地都用上了“上天”、“落地”这样新鲜而活泼的词,学习兴趣倍增。
对于上述第三种情况,“0”又是从何而来?
在对比思考、讨论交流中,学生形象地感悟并表达出:这里,0不再是孙悟空的化身,而是一位“不速之客(补0占位)”!又一个性化的诠释!
这里,学生从个人知识经验出发,个性化地去理解笔算除法中0的处理问题,洋溢着童趣,充盈着智慧!孙悟空的“上天”、“落地”与“不速之客”的“加盟”,给沉思的课堂激起了美丽的浪花,在形象化的解释中,学生对计算方法的理解与记忆,形象深刻。不仅理解了算理、掌握了技巧——会做了,而且,懂得了一种数学思想、方法和策略。童趣的语言,把原本枯燥的说理形象化、童话化,激活了课堂,学习成了一种兴趣盎然的活动;成了一种创造。
在这样的思辨性学习活动中,学生更全面地理解和掌握了除法中关于0的处理方法;更重要的是激发了学生学习的兴趣,发展了学生的认知和思维,使学生形象化地理解、数学地思考、完整地建构数学知识。
收稿日期:2008-02-21
注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”