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摘要:数学课堂教学中通过情景的创设,能够引起学生的注意,激发学生的学习兴趣,启发学生的思维,明确学习目的,让学生领悟到学习的魅力,感受到数学课堂带来的乐趣。课堂问题情景的创设可通过设计概念创设问题情景,通过设计实验创设问题情景,通过类比转化设计问题情景等途径。在设计问题情景时要注意如下几点:创设问题情景要具有现实性,创设问题情景目标要有明确性,创设问题情景要有层次性,创设问题情景要有科学性。
关键词:数学课堂 教学 情境 创设
德国教育家第斯多惠指出:“教学的艺术不在于传授的本领,而在于激励、唤醒、鼓舞。”在传统教学中:“组织教学、引入新课、讲授新课、巩固练习、布置作业”的教学方式严重存在着消弱“过程”偏向“结果”的现象,那种“填鸭式”教学方式,严重扼杀了学生学习的积极性,抑制了学生的个性发展。特别是在数学课堂教学中,其抽象性知识使很多学生惧而不思,学而无趣。但如果教师在教学中能够通过挖掘数学的形式美和内在美,使学生产生积极的情感,从“厌学”转化为“乐学”。那么就必须创设一个良好的教学情景,从而能够引起学生的注意,激发学生的探究欲望,紧紧围绕数学课堂中的核心问题,让学生领悟到数学的魅力,感受到数学带来的乐趣。怎样创设问题情景,激发学生的学习和解决问题的兴趣呢?现将自己的点滴体会浅谈如下:
创设数学课堂问题情景的关键就是选准新知识的切入点,设计问题要有针对性和层次性,使其自然而然的引入新的问题新的知识,激发学生探究欲望,做到这一点可通过以下几个途径来设计课堂问题情景:
1.通过设计概念创设问题情景。数学概念的教学一半要经历概念的形成、概念的表述、概念的辨析、概念的运用等阶段。在数学概念教学中,教师设计有效的问题情景,充分调动学生参与课堂教学活动,使学生经历观察、分析、类比、猜想、归纳、抽象、概括、推广等思维活动,探究规律,得出新的数学概念。如我们过去讲一元一次方程概念时,可设计问题提问学生:你能写出几个一元一次方程吗?生答:像方程2x=3 3a-1=0 y-5=2x+3=6 都是的,师给予评定后并强调:其中的“元”和“次”分别指方程中的未知数的个数和最高次数。据此你能举例说明什么样的方程是一元一次方程?这样,新的概念容易在原有认知一元一次方程结构中得以同化与构建。学生在多方面的活动中,必将获得良好的情感体验及数学活动的经验,同时为概念的理解和进一步研究打下基础。
2.通过设计实验创设问题情景。数学虽然抽象,但多数都有实际原型。如果能够让学生自己动手操作,从而获得第一手数学经验,则对数学学习兴趣的培养有着极其重要作用。比如我们在讲三角形内角和定理时,便可设计如下的实验:
实验1 以硬纸片为材料,剪出一个任意三角形,用量角器量它的三个角,求其和。
实验2 先将纸片三角形一角折向其对边,使顶点落在对边上,折线与对边平行(如图1),然后把另外两个角相向对折,使其顶点与折角的顶点相嵌合(图2后的图3)所示结果,观察、猜想三角形三个内角的和。
实验3设所剪出的纸片△ABC,剪下∠A与∠B把它和∠C拼在一起,这时可发现CD恰为BC的延长线,如图4。
通过上述实验我们有理由确信,三角形内角之和等于180°,从而引导学生动手实验、主动探索、寻求科学的结果,有利于新知识的理解与掌握。
3.通过类比转化创设问题情景。我们在生活和学习中,有许多方面都是息息相关的,关键是我们要通过认真观察分析掌握其内在联系,建构一定的知识网络,利用我们已掌握或已知道的知识去解决未见过的、有待于解决的问题。如我们在讲解解二元一次方程组时,我们可以利用“代入”或“加减”消元法把它转化为一元一次方程来解;在讲解有理数的减法时,我们可以利用减去一个数等于加上这个数的相反数,把它转化成有理数的加法;在讲解二次函数时,我们可以把它转化解一元二次方程来解等等。总之,通过类比转化我们可以把一些未曾见过或不会的问题,把它转化为见过或会的问题,从而解决新的问题,获取新的知识与能力。
“兴趣是最好的老师”。利用不同的方法和不同的途径设计一定的问题情景,可以引发学习积极性和兴趣,提高我们课堂教学质量。但是数学不只是以问题情境为依托,而是让学生经历数学化的过程中的活动,因此情境创设不能只是流于課题教学的一种形式,而应真正成为引导学生学习和运用知识的载体。一般来说,好的问题情境能巧妙把学生的认知活动和情感活动结合起来,我个人认为创设课堂问题情景时应注意以下几点:
1.设问题情境要有现实性。现实既可以是学生在自己生活中能够见到的、听到的、感受到的,也可以是他们在数学或其他学科学习过程中能够思考或操作的,属于思维层面的现实。比如在教学一元一次方程的应用时,可以出示一个典型的例题:
在一个长为4米、宽3米的矩形空地上搭造一个花坛,要求这个花坛的面积是整块空地面积的一半,请展示你的设计。
这个问题提出后,每个学生都有很强的参与意识,他们都可以展开想象的翅膀,按照独立思考后确定的设计原则,设计出不同的图案,并尽量使自己的方案定量化,在一些方案的定量化过程中,学生可以体会到一元一次方程在处理几何图形和定量关系上的作用。如有的学生提出了如下图所示的设计方案。
为了求出方案中x,须要运用一元二次方程的知识,并须要按照实际情境对进行选择。
设花坛的边与园地的边框相距X米,那么
(3-2X)(4-2X)=6
X1=3,X2=0.5,其中X1=3不符合实际情形,舍去。从现实问题创设数学情境,构成数学模型,列出方程求解,进而使学生产生学习一元一次方程解法的愿望,激发学生探究兴趣,让学生在问题中体验创新,从而掌握所学知识,解决实际问题。
2.设问题情景目标要有明确性。数学教学的重点一般是本节课主要数学知识的探索过程,那么作为一节课情景创设的设计者,就应该弄清一节课或一单元的知识体系及其在教材中的位置,明确教学目标,把握住每一节课的教学重点。如:在教学“矩形的判定”这一节时,可这样创设问题情境:当一个建筑工人为一个修理厂建造长方体底座时,要判断底座表面的形状是否为矩形。你能否为他设计一种判断的方法?如果他只有一圈皮尺,能否完成这个任务?
当学生在尝试解决这个实际问题时,他们须要将所学的有关图形性质充分利用起来,这不仅促进了对这些性质的理解,并且发展了学生解决问题的能力。学生可以探索出不同的方法,如在只有尺规的情况下,可以量出底座表面所有边长及对角线的长度,由此进行判断;也可以量出底座表面的某些长度,再利用勾股定理的逆定理来判断直角。
这是一个学生动手操作、用脑思考的过程,在探索中,使学生不仅掌握了矩形的判定方法,而且还能发展学生的空间观念和有条理的思考,它还有利于学生从数学角度观察周围的世界,运用所学的图形性质解决现实的问题,从而达到学以致用的效果,学生领悟了学习数学的价值。
3.创设问题情景要有层次性。创设问题情景应定位于不同层次的学生,要有梯度的指点引导学生思考。如在讲解单项式乘多项式时,我们可以要求学生制作边长分别为a与b,a与c,a与d的长方形,课堂上要求学生动手拼成一个大长方形,计算其面积。
教师在学生进行探索过程中,可以提出如下一系列问题:
①如何计算长方形的面积,用代数式表示。②试用乘法分配率计算a(b+c+d)。③如何进行单项式乘多项式的乘法运算。
④如果多项式的项数多于3项,这一法则是否还可以运用?
经过这一系列的提问有梯度的引导,每个学生可以充分发挥自己的想象力,根据自己的想法,拼成不同的大长方形,计算其面积,当然,由于学生的认知能力的差异,所提出的问题设计的方案虽有层次不同,但无好坏之分,这样可以调动每个学生的积极性和自主性,在愉悦的情景中体会和感悟知识,逐步掌握所要学习的基础知识,充分体现出情景创设的实际作用,使学生的主体作用得以充分发挥。
4.创设问题情景要有科学性。古希腊学者阿基米德说过:“给我一个支点和一根足够长的支杆,我可以撬动地球。”这句话看起来时很狂妄,但实际上它具有一定的科学性。学习数学知识,最终目的是应用于实际,解决实际问题。我们在课堂教学中设计创设情景的目的是引发学生学习动机,提高学生学习自觉性和积极性,但不能只顾为了提高学习的兴趣,而一味地追求那脱离实际的情景创设,这样做只会使学生更加困惑迷茫。
综上所述,在课堂教学中,适当的情景能够激发学生的思维,调动学生的兴趣,活跃课堂气氛。所以在数学课堂教学中,教师应力求做到创设丰富的现实情景,使学生从现实生活中抽象出几何模型,运用所学的知识解决实际问题。但创设情景不能放任随意,流于一定的形式,而要以研究数学问题的性质为出发点,去引导学生主动探索,从而实现学习方式的真正转变,提高课堂的教学质量。
参考文献:
1.张奠宇,宋乃庆.数学教育概论[M].广州:高等教育出版社.2004.
2.中学数学思想方法[M].湖南师范大学出版社,1999.
3.曹爱东.让数学课堂充满情趣[J].江苏教育研究,2007,4.
4.孔凡哲,孟祥静.创新教学设计[J].东北师范大学出版社,2006,(7).
关键词:数学课堂 教学 情境 创设
德国教育家第斯多惠指出:“教学的艺术不在于传授的本领,而在于激励、唤醒、鼓舞。”在传统教学中:“组织教学、引入新课、讲授新课、巩固练习、布置作业”的教学方式严重存在着消弱“过程”偏向“结果”的现象,那种“填鸭式”教学方式,严重扼杀了学生学习的积极性,抑制了学生的个性发展。特别是在数学课堂教学中,其抽象性知识使很多学生惧而不思,学而无趣。但如果教师在教学中能够通过挖掘数学的形式美和内在美,使学生产生积极的情感,从“厌学”转化为“乐学”。那么就必须创设一个良好的教学情景,从而能够引起学生的注意,激发学生的探究欲望,紧紧围绕数学课堂中的核心问题,让学生领悟到数学的魅力,感受到数学带来的乐趣。怎样创设问题情景,激发学生的学习和解决问题的兴趣呢?现将自己的点滴体会浅谈如下:
创设数学课堂问题情景的关键就是选准新知识的切入点,设计问题要有针对性和层次性,使其自然而然的引入新的问题新的知识,激发学生探究欲望,做到这一点可通过以下几个途径来设计课堂问题情景:
1.通过设计概念创设问题情景。数学概念的教学一半要经历概念的形成、概念的表述、概念的辨析、概念的运用等阶段。在数学概念教学中,教师设计有效的问题情景,充分调动学生参与课堂教学活动,使学生经历观察、分析、类比、猜想、归纳、抽象、概括、推广等思维活动,探究规律,得出新的数学概念。如我们过去讲一元一次方程概念时,可设计问题提问学生:你能写出几个一元一次方程吗?生答:像方程2x=3 3a-1=0 y-5=2x+3=6 都是的,师给予评定后并强调:其中的“元”和“次”分别指方程中的未知数的个数和最高次数。据此你能举例说明什么样的方程是一元一次方程?这样,新的概念容易在原有认知一元一次方程结构中得以同化与构建。学生在多方面的活动中,必将获得良好的情感体验及数学活动的经验,同时为概念的理解和进一步研究打下基础。
2.通过设计实验创设问题情景。数学虽然抽象,但多数都有实际原型。如果能够让学生自己动手操作,从而获得第一手数学经验,则对数学学习兴趣的培养有着极其重要作用。比如我们在讲三角形内角和定理时,便可设计如下的实验:
实验1 以硬纸片为材料,剪出一个任意三角形,用量角器量它的三个角,求其和。
实验2 先将纸片三角形一角折向其对边,使顶点落在对边上,折线与对边平行(如图1),然后把另外两个角相向对折,使其顶点与折角的顶点相嵌合(图2后的图3)所示结果,观察、猜想三角形三个内角的和。
实验3设所剪出的纸片△ABC,剪下∠A与∠B把它和∠C拼在一起,这时可发现CD恰为BC的延长线,如图4。
通过上述实验我们有理由确信,三角形内角之和等于180°,从而引导学生动手实验、主动探索、寻求科学的结果,有利于新知识的理解与掌握。
3.通过类比转化创设问题情景。我们在生活和学习中,有许多方面都是息息相关的,关键是我们要通过认真观察分析掌握其内在联系,建构一定的知识网络,利用我们已掌握或已知道的知识去解决未见过的、有待于解决的问题。如我们在讲解解二元一次方程组时,我们可以利用“代入”或“加减”消元法把它转化为一元一次方程来解;在讲解有理数的减法时,我们可以利用减去一个数等于加上这个数的相反数,把它转化成有理数的加法;在讲解二次函数时,我们可以把它转化解一元二次方程来解等等。总之,通过类比转化我们可以把一些未曾见过或不会的问题,把它转化为见过或会的问题,从而解决新的问题,获取新的知识与能力。
“兴趣是最好的老师”。利用不同的方法和不同的途径设计一定的问题情景,可以引发学习积极性和兴趣,提高我们课堂教学质量。但是数学不只是以问题情境为依托,而是让学生经历数学化的过程中的活动,因此情境创设不能只是流于課题教学的一种形式,而应真正成为引导学生学习和运用知识的载体。一般来说,好的问题情境能巧妙把学生的认知活动和情感活动结合起来,我个人认为创设课堂问题情景时应注意以下几点:
1.设问题情境要有现实性。现实既可以是学生在自己生活中能够见到的、听到的、感受到的,也可以是他们在数学或其他学科学习过程中能够思考或操作的,属于思维层面的现实。比如在教学一元一次方程的应用时,可以出示一个典型的例题:
在一个长为4米、宽3米的矩形空地上搭造一个花坛,要求这个花坛的面积是整块空地面积的一半,请展示你的设计。
这个问题提出后,每个学生都有很强的参与意识,他们都可以展开想象的翅膀,按照独立思考后确定的设计原则,设计出不同的图案,并尽量使自己的方案定量化,在一些方案的定量化过程中,学生可以体会到一元一次方程在处理几何图形和定量关系上的作用。如有的学生提出了如下图所示的设计方案。
为了求出方案中x,须要运用一元二次方程的知识,并须要按照实际情境对进行选择。
设花坛的边与园地的边框相距X米,那么
(3-2X)(4-2X)=6
X1=3,X2=0.5,其中X1=3不符合实际情形,舍去。从现实问题创设数学情境,构成数学模型,列出方程求解,进而使学生产生学习一元一次方程解法的愿望,激发学生探究兴趣,让学生在问题中体验创新,从而掌握所学知识,解决实际问题。
2.设问题情景目标要有明确性。数学教学的重点一般是本节课主要数学知识的探索过程,那么作为一节课情景创设的设计者,就应该弄清一节课或一单元的知识体系及其在教材中的位置,明确教学目标,把握住每一节课的教学重点。如:在教学“矩形的判定”这一节时,可这样创设问题情境:当一个建筑工人为一个修理厂建造长方体底座时,要判断底座表面的形状是否为矩形。你能否为他设计一种判断的方法?如果他只有一圈皮尺,能否完成这个任务?
当学生在尝试解决这个实际问题时,他们须要将所学的有关图形性质充分利用起来,这不仅促进了对这些性质的理解,并且发展了学生解决问题的能力。学生可以探索出不同的方法,如在只有尺规的情况下,可以量出底座表面所有边长及对角线的长度,由此进行判断;也可以量出底座表面的某些长度,再利用勾股定理的逆定理来判断直角。
这是一个学生动手操作、用脑思考的过程,在探索中,使学生不仅掌握了矩形的判定方法,而且还能发展学生的空间观念和有条理的思考,它还有利于学生从数学角度观察周围的世界,运用所学的图形性质解决现实的问题,从而达到学以致用的效果,学生领悟了学习数学的价值。
3.创设问题情景要有层次性。创设问题情景应定位于不同层次的学生,要有梯度的指点引导学生思考。如在讲解单项式乘多项式时,我们可以要求学生制作边长分别为a与b,a与c,a与d的长方形,课堂上要求学生动手拼成一个大长方形,计算其面积。
教师在学生进行探索过程中,可以提出如下一系列问题:
①如何计算长方形的面积,用代数式表示。②试用乘法分配率计算a(b+c+d)。③如何进行单项式乘多项式的乘法运算。
④如果多项式的项数多于3项,这一法则是否还可以运用?
经过这一系列的提问有梯度的引导,每个学生可以充分发挥自己的想象力,根据自己的想法,拼成不同的大长方形,计算其面积,当然,由于学生的认知能力的差异,所提出的问题设计的方案虽有层次不同,但无好坏之分,这样可以调动每个学生的积极性和自主性,在愉悦的情景中体会和感悟知识,逐步掌握所要学习的基础知识,充分体现出情景创设的实际作用,使学生的主体作用得以充分发挥。
4.创设问题情景要有科学性。古希腊学者阿基米德说过:“给我一个支点和一根足够长的支杆,我可以撬动地球。”这句话看起来时很狂妄,但实际上它具有一定的科学性。学习数学知识,最终目的是应用于实际,解决实际问题。我们在课堂教学中设计创设情景的目的是引发学生学习动机,提高学生学习自觉性和积极性,但不能只顾为了提高学习的兴趣,而一味地追求那脱离实际的情景创设,这样做只会使学生更加困惑迷茫。
综上所述,在课堂教学中,适当的情景能够激发学生的思维,调动学生的兴趣,活跃课堂气氛。所以在数学课堂教学中,教师应力求做到创设丰富的现实情景,使学生从现实生活中抽象出几何模型,运用所学的知识解决实际问题。但创设情景不能放任随意,流于一定的形式,而要以研究数学问题的性质为出发点,去引导学生主动探索,从而实现学习方式的真正转变,提高课堂的教学质量。
参考文献:
1.张奠宇,宋乃庆.数学教育概论[M].广州:高等教育出版社.2004.
2.中学数学思想方法[M].湖南师范大学出版社,1999.
3.曹爱东.让数学课堂充满情趣[J].江苏教育研究,2007,4.
4.孔凡哲,孟祥静.创新教学设计[J].东北师范大学出版社,2006,(7).