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分数应用题中,经常出现“甲数的几分之几等于乙数的几分之几”这种句型。题中由于没有确定单位“1”的量,给我们解题带来了一定的难度。对于这种题目,可以利用乘除法之间的关系,把它转化成甲数是乙数的几分之几;或者假设甲数的几分之几等于乙数的几分之几都等于1,先求出甲数与乙数的比,再解题。在学习了比例之后,还可以利用比例的基本性质,求出甲数与乙数的比,再解题。
例 甲乙两人共向希望工程捐款2613元,已知甲捐款的等于乙捐款的,请你算一算,甲、乙两人分别捐款多少元?
解法一:利用乘除法之间的关系,使之转化成甲数是乙数的几分之几,再解题。由甲×=乙×,可以得出甲= 乙××4=乙×,因此:
2613÷(+1)= 2613÷= 1005(元)……乙捐款
2613-1005 = 1608(元)……甲捐款
解法二:假设甲数的几分之几等于乙数的几分之几都等于1,先求出甲数与乙数的比,再解题。
假设甲×=乙×= 1 ,那么甲 : 乙= (1÷) :(1÷)= 8 : 5。因此:2613× = 201×= 1608(元)……甲捐款
2613× = 201×=
1005(元)……乙捐款
解法三:先利用比例的基本性质,求出甲数与乙数的比,再解题。
因为甲×=乙×,
所以甲:乙=:=( ×
20):(×20)= 8 : 5 。
2613× =201×=1608(元)……甲捐款
2613× =201×=
1005(元)……乙捐款
例 甲乙两人共向希望工程捐款2613元,已知甲捐款的等于乙捐款的,请你算一算,甲、乙两人分别捐款多少元?
解法一:利用乘除法之间的关系,使之转化成甲数是乙数的几分之几,再解题。由甲×=乙×,可以得出甲= 乙××4=乙×,因此:
2613÷(+1)= 2613÷= 1005(元)……乙捐款
2613-1005 = 1608(元)……甲捐款
解法二:假设甲数的几分之几等于乙数的几分之几都等于1,先求出甲数与乙数的比,再解题。
假设甲×=乙×= 1 ,那么甲 : 乙= (1÷) :(1÷)= 8 : 5。因此:2613× = 201×= 1608(元)……甲捐款
2613× = 201×=
1005(元)……乙捐款
解法三:先利用比例的基本性质,求出甲数与乙数的比,再解题。
因为甲×=乙×,
所以甲:乙=:=( ×
20):(×20)= 8 : 5 。
2613× =201×=1608(元)……甲捐款
2613× =201×=
1005(元)……乙捐款