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【摘要】验是数学学习的一种方式，这种学习方式，不是让学生被动地接受教科书上或教师讲授的现成结论，而是让学生从自己已有的数学经验出发，通过动手、动脑去获得新的数学经验，逐步构建并完善、发展自己的数学认知结构.数学实验是引导学生发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性地解决问题的有效途径，也是完善学生认知结构，提高学生数学素养，并使其全面认识数学两个侧面的重要途径.科学合理的分类将有助于我们了解初中数学实验的基本形态，有助于我们设计适合学生的、具有可操作性的数学实验，也有助于我们顺利实现教学目标.
【关键词】数学教学 实验 类型 划分
初中数学实验，由于其实验的内容、目的以及实验所采取的工具等因素不尽相同，分类的方法与标准也呈现各自的特点.当下，关于数学实验的分类大致有以下几种.
1、按照数学知识素材来划分
初中数学实验可分为数与代数实验、图形与几何实验、统计与概率实验、综合与实践实验等等.甚至可以根据更为具体的知识素材来分类.例如：有理数实验、代数式实验、图形的运动实验、特殊角的实验等等.此种分类方法的特点是，通过实验课题，我们便可了解实验的大概内容，适合作为章节实验，但对于实验的目的、实验的手段等其他信息则体现较少.
2、按照实验的目的来划分
初中数学实验可分为验证性实验和探究性实验.验证性实验是通过实验操作、观察、记录、分析等手段检验一个数学判断或结论真伪的实验.探究性实验是通过实验来探索、回答一个对学生来说尚不知道答案的数学问题，一般只提供实验的课题.这两种实验有显着的区别：（1）验证性实验在学习完概念、原理之后，是对概念原理的分析和讨论，耗时一般较少；探究性实验则安排在概念原理的学习之前，为发现、提出概念原理埋下种子，用时一般较多；（2）验证性实验一般用于验证所给结论，实验在一定程度上是结论的附庸；探究性实验一般开始于一个有刺激性和探索性的问题，实验的过程受未知探索结果的吸引，对学生的兴趣和积极性要求一般比较高，有利于培养学生的数学情感和数学态度；（3）验证性实验中，教师往往是引导者、评论者；探究性实验中，教师往往是倾听者和提问者，教师和学生在探究性实验中遇到的挑战较验证性实验多.
此种分类的特点是，操作者对于实验的性质比较明确，在实验实施的过程中目标清晰，能更好地掌控课堂，做到收放自如.
3、按照数学实验的实施场所来划分
初中数学实验可分为随堂实验、实验室实验和课外实验等.随堂实验是指穿插在课堂教学过程中的数学实验.随堂实验的特点是内容短小，使用的工具比较简单，学生能在较短时间内完成，直接为随后的数学主题服务.随堂数学实验设计的主体一般是教师，学生和教师都可以成为实施主体；实验室实验一般是指围绕一个数学主题，需要在专门配置的“数学实验室”组织的实验.实验室实验一般内容较丰富、过程比较长，具有一定的思考性和探索性.一般需要制定实验计划，在实验室借助专门的工具和材料或者计算机及专用数学软件进行操作实验，要求学生观察现象或记录数据，分组讨论实验中所出现的现象或对数据进行分析处理，得出一个结论，并给出合理的数学解释，最后写出完整的实验报告.实验室实验的设计主体可以是教师，也可以是学生，但实验的主体一定是学生；课外实验是指学生在校外借助社会场所、资源、工具等开展的数学实验.这类实验的特点一般具有开放性、探索性、生成性.实验的内容可大可小，实施的时间可长可短.课外实验的设计主体原则上是学生，实施的主体则一定是学生.
此种分类方法的特点是，有助于教师认清数学实验的外部环境特点和实施的主体，能根据实验内容的大小和时间的长短、实验所需的场所和工具，来设计和选择恰当的数学教学形式开展数学实验.但这种分类方法也适用于其他学科，不具备数学学科的特殊性.
4、按照实验工具来划分
初中数学实验的显着特征是实验工具的多样性，概括起来有两大类：实物直观和计算机.实物直观又包括很多，比如纸、三角板、扑克牌等.因此，依据数学实验所使用的工具来区分，可以分为计算机实验、折纸实验、火柴棒实验、三角板实验和骰子实验等等.
此种分类方法的特点是，对于实验所需要的工具一目了然，但分类过于宽泛、笼统，对于实验的内容、实验的目的往往不够明确.比如借助计算机来实现的实验内容非常多，有图形的运动、图形的平移、圆周角的性质、一次函数的性质等等.此外，在一个实验中，往往所选用的实验工具不止一种，而被划分为不同的实验类型，也缺乏合理性.
5、按照实验手段来划分
初中数学实验可分为手工操作型、软件运用型、数学建模型和思维活动型.（1）手工操作型实验.通过动手操作，在教师指导下对数学的定义、定理、公式、法则等进行验证或发现的小型实验.这种实验一般易于操作，器材容易准备，占用时间不多，可以在课堂上或课外随时进行.比如学生只要用一个纸质等腰三角形，動手通过对折就可以得出等腰三角形的性质，也可以用一些硬纸皮做立方体的表面，然后沿某些棱剪开平铺，从而探究立方体图形的展开图等等.（2）软件运用型实验.该类型的实验主要是借助计算机，利用数学软件来实现的，如可以利用“几何画板”的画图功能，来探究函数、几何图形的性质，也可以借助计算机完成数值计算等.（3）数学建模型实验.数学建模是数学实验的一个重要组成部分.此类实验更多的是解决生活中的实际问题，将生活问题利用数学建模，抽象成数学问题，这种实验可以是课内实验，也可是课外实验，对学生的要求较高，需要学生有较扎实的数学功底和较强的实践能力.（4）思维活动型实验.思维活动型（思维实验）是指不借助实物工具，只在头脑中模拟实验的全过程，并通过思维活动检验实验的可行性，从而得出结论的思维活动.思维活动型实验还包括对实验对象或条件的理想化实验，这类实验一般适用于对问题的定性分析或对某一实验操作过程的思维重现.
此种分类方法的特点是，概括较为全面，但分类中有交叉，比如在数学建模型的实验中，既有手工操作的案例，又有一些是软件运用型实验，范围界定不够清晰.
总之，数学实验是学生了解数学知识，提高数学能力，探索数学未知世界的重要的途径和手段，掌握实验类型有助于教师在教育教学中有针对性的采取适合学生和教学内容的实验方式，从而有效提高教学效率。
【参考文献】
[1]《用发现式实验开启学生的“数学之眼”》，李世杰，《中学数学教育》2005.11
[2]《新理念下数学实验教学的作用及优化策略初探》，李莉，中学学科网。
【关键词】数学教学 实验 类型 划分
初中数学实验，由于其实验的内容、目的以及实验所采取的工具等因素不尽相同，分类的方法与标准也呈现各自的特点.当下，关于数学实验的分类大致有以下几种.
1、按照数学知识素材来划分
初中数学实验可分为数与代数实验、图形与几何实验、统计与概率实验、综合与实践实验等等.甚至可以根据更为具体的知识素材来分类.例如：有理数实验、代数式实验、图形的运动实验、特殊角的实验等等.此种分类方法的特点是，通过实验课题，我们便可了解实验的大概内容，适合作为章节实验，但对于实验的目的、实验的手段等其他信息则体现较少.
2、按照实验的目的来划分
初中数学实验可分为验证性实验和探究性实验.验证性实验是通过实验操作、观察、记录、分析等手段检验一个数学判断或结论真伪的实验.探究性实验是通过实验来探索、回答一个对学生来说尚不知道答案的数学问题，一般只提供实验的课题.这两种实验有显着的区别：（1）验证性实验在学习完概念、原理之后，是对概念原理的分析和讨论，耗时一般较少；探究性实验则安排在概念原理的学习之前，为发现、提出概念原理埋下种子，用时一般较多；（2）验证性实验一般用于验证所给结论，实验在一定程度上是结论的附庸；探究性实验一般开始于一个有刺激性和探索性的问题，实验的过程受未知探索结果的吸引，对学生的兴趣和积极性要求一般比较高，有利于培养学生的数学情感和数学态度；（3）验证性实验中，教师往往是引导者、评论者；探究性实验中，教师往往是倾听者和提问者，教师和学生在探究性实验中遇到的挑战较验证性实验多.
此种分类的特点是，操作者对于实验的性质比较明确，在实验实施的过程中目标清晰，能更好地掌控课堂，做到收放自如.
3、按照数学实验的实施场所来划分
初中数学实验可分为随堂实验、实验室实验和课外实验等.随堂实验是指穿插在课堂教学过程中的数学实验.随堂实验的特点是内容短小，使用的工具比较简单，学生能在较短时间内完成，直接为随后的数学主题服务.随堂数学实验设计的主体一般是教师，学生和教师都可以成为实施主体；实验室实验一般是指围绕一个数学主题，需要在专门配置的“数学实验室”组织的实验.实验室实验一般内容较丰富、过程比较长，具有一定的思考性和探索性.一般需要制定实验计划，在实验室借助专门的工具和材料或者计算机及专用数学软件进行操作实验，要求学生观察现象或记录数据，分组讨论实验中所出现的现象或对数据进行分析处理，得出一个结论，并给出合理的数学解释，最后写出完整的实验报告.实验室实验的设计主体可以是教师，也可以是学生，但实验的主体一定是学生；课外实验是指学生在校外借助社会场所、资源、工具等开展的数学实验.这类实验的特点一般具有开放性、探索性、生成性.实验的内容可大可小，实施的时间可长可短.课外实验的设计主体原则上是学生，实施的主体则一定是学生.
此种分类方法的特点是，有助于教师认清数学实验的外部环境特点和实施的主体，能根据实验内容的大小和时间的长短、实验所需的场所和工具，来设计和选择恰当的数学教学形式开展数学实验.但这种分类方法也适用于其他学科，不具备数学学科的特殊性.
4、按照实验工具来划分
初中数学实验的显着特征是实验工具的多样性，概括起来有两大类：实物直观和计算机.实物直观又包括很多，比如纸、三角板、扑克牌等.因此，依据数学实验所使用的工具来区分，可以分为计算机实验、折纸实验、火柴棒实验、三角板实验和骰子实验等等.
此种分类方法的特点是，对于实验所需要的工具一目了然，但分类过于宽泛、笼统，对于实验的内容、实验的目的往往不够明确.比如借助计算机来实现的实验内容非常多，有图形的运动、图形的平移、圆周角的性质、一次函数的性质等等.此外，在一个实验中，往往所选用的实验工具不止一种，而被划分为不同的实验类型，也缺乏合理性.
5、按照实验手段来划分
初中数学实验可分为手工操作型、软件运用型、数学建模型和思维活动型.（1）手工操作型实验.通过动手操作，在教师指导下对数学的定义、定理、公式、法则等进行验证或发现的小型实验.这种实验一般易于操作，器材容易准备，占用时间不多，可以在课堂上或课外随时进行.比如学生只要用一个纸质等腰三角形，動手通过对折就可以得出等腰三角形的性质，也可以用一些硬纸皮做立方体的表面，然后沿某些棱剪开平铺，从而探究立方体图形的展开图等等.（2）软件运用型实验.该类型的实验主要是借助计算机，利用数学软件来实现的，如可以利用“几何画板”的画图功能，来探究函数、几何图形的性质，也可以借助计算机完成数值计算等.（3）数学建模型实验.数学建模是数学实验的一个重要组成部分.此类实验更多的是解决生活中的实际问题，将生活问题利用数学建模，抽象成数学问题，这种实验可以是课内实验，也可是课外实验，对学生的要求较高，需要学生有较扎实的数学功底和较强的实践能力.（4）思维活动型实验.思维活动型（思维实验）是指不借助实物工具，只在头脑中模拟实验的全过程，并通过思维活动检验实验的可行性，从而得出结论的思维活动.思维活动型实验还包括对实验对象或条件的理想化实验，这类实验一般适用于对问题的定性分析或对某一实验操作过程的思维重现.
此种分类方法的特点是，概括较为全面，但分类中有交叉，比如在数学建模型的实验中，既有手工操作的案例，又有一些是软件运用型实验，范围界定不够清晰.
总之，数学实验是学生了解数学知识，提高数学能力，探索数学未知世界的重要的途径和手段，掌握实验类型有助于教师在教育教学中有针对性的采取适合学生和教学内容的实验方式，从而有效提高教学效率。
【参考文献】
[1]《用发现式实验开启学生的“数学之眼”》，李世杰，《中学数学教育》2005.11
[2]《新理念下数学实验教学的作用及优化策略初探》，李莉，中学学科网。