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研究了与常型Stum-Liouville问题有密切联系的带有周期边界条件的Stum-Liouville问题:{Ly≡[-d2/dx2+q(x)]y=λy,x∈[0,π],q(x)∈C2[0,π]y(0)=-y(π),y'(0)=-y'(π)得到了整函数ω(λ),并且证明了其零点集合与特征值集合重合,其零点重数与特征值的秩一致.