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摘要：随着QFD应用的不断深入与发展，将模糊理论应用于QFD系统已成为QFD的重要研究方向之一。在获取顾客需求信息的基础上，重点研究模糊聚类方法在获得的顾客需求信息分类中的应用，使得所分的类别更加清晰地对应技术特性。通过把模糊聚类方法应用于汽车安全带设计开发顾客需求信息分类处理中，获得更加合理、科学的顾客需求分类，最大化地满足顾客对产品特性的需求。
关键词：质量功能展开（QFD） 模糊聚类方法 顾客需求
0 引言
质量功能展开（QFD）是一种基于顾客需求驱动的产品开发和质量管理方法，是将市场目标与工程要求联系起来的最好的纽带，体现了以市场为导向，以顾客需求为产品设计开发主要依据的指导思想。随着QFD不断深入的应用，人们发现传统的QFD理论和方法不能有效的处理QFD中所需的模糊化或不确定性的数据信息，这些不确定性或模糊化的信息在传统的QFD方法中都被当作精确的数据来处理，很有可能导致错误的决策，具有一定的局限性。而模糊理论却在处理模糊的、非定量化的和不确定的信息方面显示了强大的生命力。车阿大、林志航和方勇针对传统QFD系统存在的不足，就把模糊理论应用于QFD中，并对其中的技术特性和核心思想进行了相关的研究。目前模糊理论主要是用在质量屋信息处理中，很少用于处理所获得的顾客需求信息中，对如何分类使顾客需求信息更加清晰、合理、科学地对应技术特性方面，并未做深入的研究，针对这些不足，本文在获得顾客需求信息的基础上，重点研究模糊聚类方法在顾客需求信息分类中应用，并把这种方法应用于汽车安全带的开发设计过程中。
1 顾客需求获取过程的分析
顾客需求信息是指顾客希望产品的外观、颜色、功能等能满足自己现实或潜在的需求而要求产品具有某些方面特征和特性的情感诉求。在以顾客驱动为向导的产品设计开发中，顾客需求处于首要地位，是企业进行产品设计开发的主要出发点，是市场和企业之间的桥梁。QFD小组一般通过市场调研来获取顾客需求信息，但顾客需求信息一般是零散、非技术性、不系统的，因此对获取的信息进行整理时要量化顾客需求，即给出顾客对各质量特性的权重，为QFD在后期的规划过程中进行决策和分配资源提供依据。在量化的基础上，运用模糊聚类方法对顾客需求进行分类，避免人为分类过程中的主观性、局限性和不确定性；最后对顾客需求信息进行整理、分析，从而得到产品总体的质量特性、零部件的质量特性、属性等。
2 模糊聚类方法
模糊聚类方法是对观察的对象在模糊环境下按即定要求进行分类的方法。该方法是建立在模糊理论基础之上，模糊理论里的隶属度是一个在[0，1]区间内取值的数，通过隶属度的大小来划分样本。在数据挖掘过程中，有些数据具有不确定性，由不确定性产生的数据叫做模糊数据。由于数据描述的模糊性，经典数学不能精确表达，而这种模糊数据在现实生活中又是经常出现的。因此，在数据处理过程中，利用模糊理论来处理这种模糊问题。
2.1 模糊聚类方法的步骤 QFD小组一般通过市场调查获取大量的顾客需求信息，并运用亲和图法从顾客语言需求信息中提炼出能够代表这些信息的具体的顾客需求，然后对获取的信息按其相互之间的亲和性（相近性）来归纳整理这些资料，并使之分类的，这种方法的主观性太大，分类不明确。但运用模糊聚类方法，在数量化的基础之上对顾客需求信息进行分类，使得分类更加合理、科学。
2.1.1 建立模糊相似关系矩阵。用向量cri来表示第i个顾客的二级需求分类特征的取值。设有m个顾客的论域CR=（cri1，cri2，…，crim），每个顾客需求抽取n个特征crn=（cri1，cri2，…，crin），其中crij是第i个顾客需求对应于第j个特征的数值。就要计算出被分类对象间相似程度的系数rij，采用“绝对值减数法”来计算，只要0≤rij≤1（i，j=1，2，…，n）即可。当rij=0，则cri与crj毫无相似之处；当rij=1，则cri与crj完全相似或等同；当i=j时，则cri与crj是自己与自己相似，恒取值为1。由此可得到n×n阶相似矩阵R=（rij）n×n。
2.1.2 求解传递闭包t（R）。由步骤（1）所得的模糊相似矩阵R一般仅满足反身性和对称性，而不满足传递性。根据模糊理论，只有模糊等价关系才可以与普通等价关系相对应。因此，需要由传递闭包方法求出新的模糊等价矩阵，即R的传递闭包，记为t（R）。
2.1.3 求Rλ在论域上的普通等价关系Rλ，进行聚类分析。由模糊数学理论可知，论域上的模糊等价关系矩阵R，对任意λ∈[0，1]，R对应的等价关系矩阵Rλ都是论域上的普通等价矩阵，而Rλ可以对论域进行划分，当给定一个λ值，可得到一个Rλ，产生一种对论域的划分；不同的 λ值，得到不同的Rλ，从而对论域的划分也不相同。所以，可以根据实际需要选择某一个λ值，进而实现对R的划分。
2.1.4 分类。当R为模糊等价关系矩阵时，令λ从1到0变化，求出Rλ和论域的所有划分。Rλ的具体计算方法为：当λij≥λ时，令λij=1；当λij<λ时，令λij=0，由此可得出Rλ=（rji）n×n。根据Rλ对顾客需求信息进行分类时，把子矩阵中对应的行和列全为1的元素的信息划分为同一聚类。因此，当λ从1降到0时，分类逐步归并，从而形成一种动态的聚类。
2.1.5 生成信息的分类图。将上述2.1.4的聚类结果表达为顾客需求的分类图。
2.2 模糊聚类方法的实例研究
2.2.1 分类指标的提取和顾客需求信息的向量表示。某汽车零配件公司在开发设计汽车安全带时运用QFD对产品进行规划和设计，并通过市场调查确定了11项顾客需求，分别为：安全带尺寸小，节省安装空间（cr1）、质量轻，减低总成质量（cr2）、强度高、耐磨，不易产生扭曲开裂（cr3）、清洗方便，不掉色（cr4）、材料耐高低温、耐腐蚀（cr5）、适应于不同身材的人（cr6）、织带长度调整方便，能够收放自如（cr7）、带扣结合或脱开快捷（cr8）、织带拉出回收方便（cr9）、无气味、无甲醛散发（cr10）、手感柔软舒适，外观平整（cr11） 通过对这些语言信息进行分析，用舒适性和方便性（D1）、耐久可靠性（D2）、灵敏性（D3）、环保性（D4）、小巧轻便性（D5）、适用性（D6）共六个特征指标作为一级顾客需求。根据每一顾客需求具有特性指标的程度，分别在[0，1]中取值，得出如下向量：cr1=（0.3 0 0.1 0 0.9 0） cr2=（0.3 0 0.3 0 0.9 0） cr3=（0 0.9 0 0 0 0） cr4=（0.3 0.8 0 0.1 0 0） cr5=（0 0.8 0 0.1 0 0） cr6=（0.3 0 0 0 0 0.9） cr7=（0.5 0 0.8 0 0 0） cr8=（0.5 0 0.9 0 0 0） cr9=（0.5 0 0.8 0 0 0） cr10=（0 0 0 0.9 0 0） cr11=（0.8 0 0 0 0 0）
2.2.2 建立模糊相似矩阵。为了对这些信息进行分类，通过“绝对值减数法”来计算rij，建立模糊相似矩阵。即：
rij=1-Ccr-cr，C=0.4（0≤rij≤1，i、j=1，2，…，11）。模糊相似矩阵R如下：R=rij=
1 0.92 0.12 0.24 0.12 0.24 0.28 0.24 0.28 0.12 0.40.92 1 0.04 0.16 0.04 0.16 0.36 0.32 0.36 0.04 0.320.12 0.04 1 0.8 0.92 0.16 0.12 0.08 0.12 0.28 0.320.24 0.16 0.8 1 0.88 0.28 0.24 0.2 0.24 0.24 0.440.12 0.04 0.92 0.88 1 0.16 0.12 0.08 0.12 0.36 0.320.24 0.16 0.16 0.28 0.16 1 0.24 0.2 0.24 0.16 0.440.28 0.36 0.12 0.24 0.12 0.24 1 0.96 1 0.12 0.560.24 0.32 0.08 0.2 0.08 0.2 0.96 1 0.96 0.08 0.520.28 0.36 0.12 0.24 0.12 0.24 1 0.96 1 0.12 0.560.12 0.04 0.28 0.24 0.36 0.16 0.12 0.08 0.12 1 0.32 0.4 0.32 0.32 0.44 0.32 0.44 0.56 0.52 0.56 0.32 1
2.2.3 求解传递闭包t（R）。使用最小最大法，通过计算得模糊相似矩阵R的传递闭包矩阵t（R）：r（R）=RR=R2=
1 0.92 0.32 0.4 0.32 0.4 0.4 0.4 0.4 0.32 0.40.92 1 0.32 0.32 0.32 0.32 0.36 0.36 0.36 0.32 0.40.32 0.32 1 0.92 0.92 0.32 0.32 0.32 0.32 0.36 0.44 0.4 0.32 0.92 1 0.88 0.44 0.44 0.44 0.44 0.36 0.440.32 0.32 0.92 0.88 1 0.32 0.32 0.32 0.32 0.36 0.44 0.4 0.32 0.32 0.28 0.44 1 0.44 0.44 0.44 0.32 0.44 0.4 0.36 0.32 0.24 0.44 0.44 1 0.96 1 0.32 0.56 0.4 0.36 0.32 0.2 0.44 0.44 0.96 1 0.96 0.32 0.56 0.4 0.36 0.32 0.24 0.44 0.44 1 0.96 1 0.32 0.560.32 0.32 0.36 0.24 0.36 0.32 0.32 0.32 0.32 1 0.32 0.4 0.4 0.44 0.44 0.44 0.44 0.56 0.56 0.56 0.32 1
2.2.4 求Rλ在论域上的普通等价关系Rλ，进行聚类分析及分类。①λ=0.9。要判断某几项顾客需求如第i、j、k项二级顾客需求是否属同一聚类，只要将Rλ中第i、j、k项行和第i、j、k列交叉处的元素提取出来，构成新的子矩阵，若该矩阵各元素都为1，则这几项顾客需求属同一聚类。
Rλ=1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 01 1 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 1 1 1 0 0 0 0 0 00 0 1 1 0 0 0 0 0 0 00 0 1 0 1 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 1 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 1 1 1 0 00 0 0 0 0 0 1 1 1 0 00 0 0 0 0 0 1 1 1 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1按此标准，λ=0.9时，汽车安全带的十一项二级顾客需求被划分为七个类别，即：{cr1，cr2}，{cr3，cr4}，{cr5}，{cr6}，{cr7，cr8，cr9}，{cr10}，{cr11}。②λ=
0.88。汽车安全带的十一项二级顾客需求被划分为六个类别，即：{cr1，cr2}，{cr3，cr4，cr5}，{cr6}，{cr7，cr8，cr9}，{cr10}，{cr11}。③λ=0.36。汽车安全带的十一项二级顾客需求被划分为五个类别，即：{cr1，cr2}，{cr3，cr4，cr5}，{cr6，cr7，cr8，cr9}，{cr10}，{cr11}。④λ=0.3。汽车安全带的十一项二级顾客需求被划分为一个类别，即：{cr1，cr2，cr3，cr4，cr5，cr6，cr7，cr8，cr9，cr10，cr11}。
2.2.5 生成信息的分类图。根据顾客需求聚类分析，生成信息分类如图1所示。
图1 信息分类图
3 结论
本文在获取顾客需求信息的基础上，将模糊聚类方法应用于顾客需求信息的识别分类中，使得顾客需求的分类更加合理，汽车安全带设计方向更为准确，顾客对产品的满意度也大大提高。同时通过在汽车安全带设计开发中，体现了模糊聚类方法在处理顾客需求模糊信息上的可靠性和科学性，为相关的企业在处理类似的信息时提供一个借鉴。
参考文献：
[1]Karsak E E.Fuzzy Multiple Objective Programming Fram-
ework to Prioritize Design Requirements in Quality Function Deployment[J].Computers&Industrial Engineering，2004，47（23）：149-163.
[2]熊伟.质量机能展开[M].北京：化学工业出版社，2005.3.
[3]车阿大，林志航.改进的质量功能配置——模糊质量功能配置[J].系统工程理论与实践，1998，18（4）：131-135.
[4]车阿大，林志航，方勇.模糊理论集在QFD中的应用[J].系统工程理论方法应用，1998，7（2）：55～57.
[5]曲孝海，唐加福，陈以增.模糊动态聚类在质量功能展开（QFD）中的应用[C].第7届全国青年管理科学与系统科学学术会议论文集，2004：330～335.
关键词：质量功能展开（QFD） 模糊聚类方法 顾客需求
0 引言
质量功能展开（QFD）是一种基于顾客需求驱动的产品开发和质量管理方法，是将市场目标与工程要求联系起来的最好的纽带，体现了以市场为导向，以顾客需求为产品设计开发主要依据的指导思想。随着QFD不断深入的应用，人们发现传统的QFD理论和方法不能有效的处理QFD中所需的模糊化或不确定性的数据信息，这些不确定性或模糊化的信息在传统的QFD方法中都被当作精确的数据来处理，很有可能导致错误的决策，具有一定的局限性。而模糊理论却在处理模糊的、非定量化的和不确定的信息方面显示了强大的生命力。车阿大、林志航和方勇针对传统QFD系统存在的不足，就把模糊理论应用于QFD中，并对其中的技术特性和核心思想进行了相关的研究。目前模糊理论主要是用在质量屋信息处理中，很少用于处理所获得的顾客需求信息中，对如何分类使顾客需求信息更加清晰、合理、科学地对应技术特性方面，并未做深入的研究，针对这些不足，本文在获得顾客需求信息的基础上，重点研究模糊聚类方法在顾客需求信息分类中应用，并把这种方法应用于汽车安全带的开发设计过程中。
1 顾客需求获取过程的分析
顾客需求信息是指顾客希望产品的外观、颜色、功能等能满足自己现实或潜在的需求而要求产品具有某些方面特征和特性的情感诉求。在以顾客驱动为向导的产品设计开发中，顾客需求处于首要地位，是企业进行产品设计开发的主要出发点，是市场和企业之间的桥梁。QFD小组一般通过市场调研来获取顾客需求信息，但顾客需求信息一般是零散、非技术性、不系统的，因此对获取的信息进行整理时要量化顾客需求，即给出顾客对各质量特性的权重，为QFD在后期的规划过程中进行决策和分配资源提供依据。在量化的基础上，运用模糊聚类方法对顾客需求进行分类，避免人为分类过程中的主观性、局限性和不确定性；最后对顾客需求信息进行整理、分析，从而得到产品总体的质量特性、零部件的质量特性、属性等。
2 模糊聚类方法
模糊聚类方法是对观察的对象在模糊环境下按即定要求进行分类的方法。该方法是建立在模糊理论基础之上，模糊理论里的隶属度是一个在[0，1]区间内取值的数，通过隶属度的大小来划分样本。在数据挖掘过程中，有些数据具有不确定性，由不确定性产生的数据叫做模糊数据。由于数据描述的模糊性，经典数学不能精确表达，而这种模糊数据在现实生活中又是经常出现的。因此，在数据处理过程中，利用模糊理论来处理这种模糊问题。
2.1 模糊聚类方法的步骤 QFD小组一般通过市场调查获取大量的顾客需求信息，并运用亲和图法从顾客语言需求信息中提炼出能够代表这些信息的具体的顾客需求，然后对获取的信息按其相互之间的亲和性（相近性）来归纳整理这些资料，并使之分类的，这种方法的主观性太大，分类不明确。但运用模糊聚类方法，在数量化的基础之上对顾客需求信息进行分类，使得分类更加合理、科学。
2.1.1 建立模糊相似关系矩阵。用向量cri来表示第i个顾客的二级需求分类特征的取值。设有m个顾客的论域CR=（cri1，cri2，…，crim），每个顾客需求抽取n个特征crn=（cri1，cri2，…，crin），其中crij是第i个顾客需求对应于第j个特征的数值。就要计算出被分类对象间相似程度的系数rij，采用“绝对值减数法”来计算，只要0≤rij≤1（i，j=1，2，…，n）即可。当rij=0，则cri与crj毫无相似之处；当rij=1，则cri与crj完全相似或等同；当i=j时，则cri与crj是自己与自己相似，恒取值为1。由此可得到n×n阶相似矩阵R=（rij）n×n。
2.1.2 求解传递闭包t（R）。由步骤（1）所得的模糊相似矩阵R一般仅满足反身性和对称性，而不满足传递性。根据模糊理论，只有模糊等价关系才可以与普通等价关系相对应。因此，需要由传递闭包方法求出新的模糊等价矩阵，即R的传递闭包，记为t（R）。
2.1.3 求Rλ在论域上的普通等价关系Rλ，进行聚类分析。由模糊数学理论可知，论域上的模糊等价关系矩阵R，对任意λ∈[0，1]，R对应的等价关系矩阵Rλ都是论域上的普通等价矩阵，而Rλ可以对论域进行划分，当给定一个λ值，可得到一个Rλ，产生一种对论域的划分；不同的 λ值，得到不同的Rλ，从而对论域的划分也不相同。所以，可以根据实际需要选择某一个λ值，进而实现对R的划分。
2.1.4 分类。当R为模糊等价关系矩阵时，令λ从1到0变化，求出Rλ和论域的所有划分。Rλ的具体计算方法为：当λij≥λ时，令λij=1；当λij<λ时，令λij=0，由此可得出Rλ=（rji）n×n。根据Rλ对顾客需求信息进行分类时，把子矩阵中对应的行和列全为1的元素的信息划分为同一聚类。因此，当λ从1降到0时，分类逐步归并，从而形成一种动态的聚类。
2.1.5 生成信息的分类图。将上述2.1.4的聚类结果表达为顾客需求的分类图。
2.2 模糊聚类方法的实例研究
2.2.1 分类指标的提取和顾客需求信息的向量表示。某汽车零配件公司在开发设计汽车安全带时运用QFD对产品进行规划和设计，并通过市场调查确定了11项顾客需求，分别为：安全带尺寸小，节省安装空间（cr1）、质量轻，减低总成质量（cr2）、强度高、耐磨，不易产生扭曲开裂（cr3）、清洗方便，不掉色（cr4）、材料耐高低温、耐腐蚀（cr5）、适应于不同身材的人（cr6）、织带长度调整方便，能够收放自如（cr7）、带扣结合或脱开快捷（cr8）、织带拉出回收方便（cr9）、无气味、无甲醛散发（cr10）、手感柔软舒适，外观平整（cr11） 通过对这些语言信息进行分析，用舒适性和方便性（D1）、耐久可靠性（D2）、灵敏性（D3）、环保性（D4）、小巧轻便性（D5）、适用性（D6）共六个特征指标作为一级顾客需求。根据每一顾客需求具有特性指标的程度，分别在[0，1]中取值，得出如下向量：cr1=（0.3 0 0.1 0 0.9 0） cr2=（0.3 0 0.3 0 0.9 0） cr3=（0 0.9 0 0 0 0） cr4=（0.3 0.8 0 0.1 0 0） cr5=（0 0.8 0 0.1 0 0） cr6=（0.3 0 0 0 0 0.9） cr7=（0.5 0 0.8 0 0 0） cr8=（0.5 0 0.9 0 0 0） cr9=（0.5 0 0.8 0 0 0） cr10=（0 0 0 0.9 0 0） cr11=（0.8 0 0 0 0 0）
2.2.2 建立模糊相似矩阵。为了对这些信息进行分类，通过“绝对值减数法”来计算rij，建立模糊相似矩阵。即：
rij=1-Ccr-cr，C=0.4（0≤rij≤1，i、j=1，2，…，11）。模糊相似矩阵R如下：R=rij=
1 0.92 0.12 0.24 0.12 0.24 0.28 0.24 0.28 0.12 0.40.92 1 0.04 0.16 0.04 0.16 0.36 0.32 0.36 0.04 0.320.12 0.04 1 0.8 0.92 0.16 0.12 0.08 0.12 0.28 0.320.24 0.16 0.8 1 0.88 0.28 0.24 0.2 0.24 0.24 0.440.12 0.04 0.92 0.88 1 0.16 0.12 0.08 0.12 0.36 0.320.24 0.16 0.16 0.28 0.16 1 0.24 0.2 0.24 0.16 0.440.28 0.36 0.12 0.24 0.12 0.24 1 0.96 1 0.12 0.560.24 0.32 0.08 0.2 0.08 0.2 0.96 1 0.96 0.08 0.520.28 0.36 0.12 0.24 0.12 0.24 1 0.96 1 0.12 0.560.12 0.04 0.28 0.24 0.36 0.16 0.12 0.08 0.12 1 0.32 0.4 0.32 0.32 0.44 0.32 0.44 0.56 0.52 0.56 0.32 1
2.2.3 求解传递闭包t（R）。使用最小最大法，通过计算得模糊相似矩阵R的传递闭包矩阵t（R）：r（R）=RR=R2=
1 0.92 0.32 0.4 0.32 0.4 0.4 0.4 0.4 0.32 0.40.92 1 0.32 0.32 0.32 0.32 0.36 0.36 0.36 0.32 0.40.32 0.32 1 0.92 0.92 0.32 0.32 0.32 0.32 0.36 0.44 0.4 0.32 0.92 1 0.88 0.44 0.44 0.44 0.44 0.36 0.440.32 0.32 0.92 0.88 1 0.32 0.32 0.32 0.32 0.36 0.44 0.4 0.32 0.32 0.28 0.44 1 0.44 0.44 0.44 0.32 0.44 0.4 0.36 0.32 0.24 0.44 0.44 1 0.96 1 0.32 0.56 0.4 0.36 0.32 0.2 0.44 0.44 0.96 1 0.96 0.32 0.56 0.4 0.36 0.32 0.24 0.44 0.44 1 0.96 1 0.32 0.560.32 0.32 0.36 0.24 0.36 0.32 0.32 0.32 0.32 1 0.32 0.4 0.4 0.44 0.44 0.44 0.44 0.56 0.56 0.56 0.32 1
2.2.4 求Rλ在论域上的普通等价关系Rλ，进行聚类分析及分类。①λ=0.9。要判断某几项顾客需求如第i、j、k项二级顾客需求是否属同一聚类，只要将Rλ中第i、j、k项行和第i、j、k列交叉处的元素提取出来，构成新的子矩阵，若该矩阵各元素都为1，则这几项顾客需求属同一聚类。
Rλ=1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 01 1 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 1 1 1 0 0 0 0 0 00 0 1 1 0 0 0 0 0 0 00 0 1 0 1 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 1 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 1 1 1 0 00 0 0 0 0 0 1 1 1 0 00 0 0 0 0 0 1 1 1 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1按此标准，λ=0.9时，汽车安全带的十一项二级顾客需求被划分为七个类别，即：{cr1，cr2}，{cr3，cr4}，{cr5}，{cr6}，{cr7，cr8，cr9}，{cr10}，{cr11}。②λ=
0.88。汽车安全带的十一项二级顾客需求被划分为六个类别，即：{cr1，cr2}，{cr3，cr4，cr5}，{cr6}，{cr7，cr8，cr9}，{cr10}，{cr11}。③λ=0.36。汽车安全带的十一项二级顾客需求被划分为五个类别，即：{cr1，cr2}，{cr3，cr4，cr5}，{cr6，cr7，cr8，cr9}，{cr10}，{cr11}。④λ=0.3。汽车安全带的十一项二级顾客需求被划分为一个类别，即：{cr1，cr2，cr3，cr4，cr5，cr6，cr7，cr8，cr9，cr10，cr11}。
2.2.5 生成信息的分类图。根据顾客需求聚类分析，生成信息分类如图1所示。
图1 信息分类图
3 结论
本文在获取顾客需求信息的基础上，将模糊聚类方法应用于顾客需求信息的识别分类中，使得顾客需求的分类更加合理，汽车安全带设计方向更为准确，顾客对产品的满意度也大大提高。同时通过在汽车安全带设计开发中，体现了模糊聚类方法在处理顾客需求模糊信息上的可靠性和科学性，为相关的企业在处理类似的信息时提供一个借鉴。
参考文献：
[1]Karsak E E.Fuzzy Multiple Objective Programming Fram-
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