【摘 要】
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复数集是不是最大的数集?能不能把复数集继续扩大?本文将实数域上n维可除代数扩张的弗洛贝尼定理限制在实数域上的有限扩域情形展开讨论,从而大大简化了定理的证明,给上述问
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复数集是不是最大的数集?能不能把复数集继续扩大?本文将实数域上n维可除代数扩张的弗洛贝尼定理限制在实数域上的有限扩域情形展开讨论,从而大大简化了定理的证明,给上述问题以清晰、明确的答复。 为了解答上述问题,首先必须搞清楚复数集继续扩大的精确含义。引入下述定义。 定义1 S是非空数集,且包含0,1,如果S关于加、减、乘,除封闭,称S是个数域。 设F,F<sub>1</sub>都是数域,如果存在F到F<sub>1</sub>的双射f,使得对F中任何数α,β,都有
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