不可约多项式相关论文
针对传统的Hill加密算法仅是利用伽罗瓦域GF(p)上可逆的数字方阵作为密钥矩阵与明文向量做模p乘法进行加密运算，提出了一种新的在伽......
The period of a monic polynomial over an arbitrary Galois ring GR(pe,d) is theoretically determined by using its classic......
摘 要： 本文给出数域上一元多项式不可约的两个充分必要条件，并给出因式分解与唯一性定理存在性的一种更为学生所理解的证明方法。......
高等代数作为一门重要的基础课程,既是中学代数的继续和提高,其观点和方法又与中学代数有着本质上的区别。在中学代数中,无论研究......
基于剩余算术理论构造了一类Fp[x]上的多项式PAPB,给出了该型不可约多项式的存在数量估计;然后,利用剩余算术和中国剩余定理,提出......
在信息技术的时代，集成电路、计算机和网络技术飞速发展，在计算机网络成为信息传输的主要手段的同时，信息安全问题也显得日益重要。密......
随着互联网和电子商务的迅猛发展，信息安全的重要性日渐突出。加密技术是互联网和电子商务采取的主要安全保密措施，是最常用的安全保......
完美非线性映射在原差分攻击中起着重要作用.对任意素数p,任意偶数n,任意正整数m(m≤n/2),构造了一批Znp到Zmp的完美非线性映射.......
置换多项式是代数学中一类非常重要的研究对象.在组合学,数论,编码学和密码学等领域有广泛的应用.近些年来,有限域上的置换多项式......
为实现信号在空间的分集,关于格的空时分组码的设计近年来备受关注.通过研究与对角的格空时码相关的Z[ζm]上的一类二次不可约多项......
准扭码是循环码的一种推广,1-生成准扭码同构于多项式剩余类环的1-生成子模.Gilbert-Varshamov界是衡量准扭码好坏的一个重要标准.......
阐述了线性移位寄存器序列的定义及其相关概念、证明定理所需的引理,给出了定理的内容.以不可约多项式f(x)的幂链的构造为基础,给......
本文主要介绍了构造正形置换的一些方法。
This article mainly introduces some methods of constructing orthographic displac......
摘要：数学教育学家弗赖登塔尔认为反思是一项重要的数学活动，是数学活动的核心。学生从探究性学习过渡到自主发现学习，反思是必不可少......
由于伪随机码 M 序列具有某些优良的特性,在雷达、通讯、测量方面的应用已引起人们的注意。本文试图对这种码的性质和应用作一些......
本文对级联钟控序列、钟控采样序列和BRM钟控序列作了一些进一步的探讨,给出了几个更广泛的结果。
This paper makes some furthe......
本文讨论了线性密钥流的一类话密体制的求解。根据△M无话段的编码特点,着重介绍了线性反馈移位寄存器序列模二加△M无话编码的排......
本文用反倒否定了B.Sineets在文献中的结果,指出在条件稍加改变的情况下,文献[1]中结论仍然成立,进而给出一类钟控序列模型,即LSRg......
本文给出了GF(q~m)上周期序列的分量序列产生GF(q)上m-序列的一个充要条件,并指出了产生GF(q)上m-序列的GF(q~m)周期序列的分类。......
以一个n次不可约多项式f(x)∈F_2(X)为特征多项式的线性移位寄在器所产生的周期序列,设为a=a_0 a_1…a_0,a_1,…,如所周知,除全0......
在ECC应用中，最优扩域(OEF)在性能和存储上面都具有明显的优势。但OEF所选择的不可约的二项式实际存在的数量并不多，这在一定程度上......
在系数属于有限域的多项式环即有限环上,给出判定一个多项式是否为不可约多项式的新定理与快速判定算法,以及生成有限环上不可约多......
数学理论是支撑密码技术的理论依据,对数学理论的深入研究是确保密码算法安全的前提和基础.本文首先介绍了密码学的发展历程和数学......
零维理想是多项式环中的一类非常重要的理想，研究多项式环中理想的结构与性质，通常先从零维理想入手，进而得到关于一般理想的重要结论......
盲签名和群签名的概念是由Chaum首次提出的.由于盲签名和群签名能分别为用户和签名者提供很好的匿名性,所以它们在电子货币和电子......
本文共三章.在第一章中，设n是一个合数，Zn表示模n的剩余类环，r(x)∈Zn[x]是一个首一的k次(k＞0)不可约多项式.我们引入n是k阶模r(x)的Ca......
论文将Fermat素性检验的思想运用于不可约多项式的判断,给出了一个对于不可约判断问题的Monte Carlo 算法,分析了该算法的计算复杂......
文章首先说明了Rijndael算法中S盒的四种测试方法,包括差分、线性、雪崩和布尔表达式测试。使用有限域中30个最高次幂为8的不可约......
利用有限域理论,按照扩张次数k的奇偶性,研究了pk元域上一类三项式的可约性判定问题,并在一定的条件下给出了该类三项式的一个分解......
设n是合数,如果对一切f（x）∈Zn[x]都满足f（x）nk≡f（x）mod（n,r（x））,那么就称n是模r（x）的k阶Carmichael数,这里r（x）是Zn[x]上的k次首一不可约多项式......
平面动力系统(1)关于无穷远奇点性态的一个充分条件已有结论,本文证明了这一条件为充分必要条件,这样在无穷远处奇点的性态就进一......
k阶卡米歇尔数,在k=2,3时有简单的判定条件.给出了k≥4时类似的判定条件.利用孙子定理,通过构造Zn上的首一k次不可约多项式的方法,......
有限域Fp上的不可约多项式在密码和编码的领域研究中起着重要作用,近年来,人们对Fp上的不可约多项式周期、次数等问题进行了大量研......
本文计数了Galois域GF(q)上可逆矩阵的个数,并讨论了GF(q)中元素的矩阵表示....
本文详细的总结了重因式、零点和重根之间的关系,用简洁的方法证明了它们之间的关系,并推理了它们之间的充要条件;通过这些证明与......
本文将讨论剩余类环Z的幂零元的个数问题,并给出其个数公式,类似地,还给出E<sub>p</sub>[x]/（f（x））中幂零元的个数公式引理设（?）是环Z（?）的......
设P是素数,n是正整数,Fp＝Z/(P),a,b∈Fp,用初等方法给出了Fp上形加xpn+ax+b或xpn+axpn-1+b的多项式不可约的一个充要条件.......
在艾森斯坦因判别法的基础上，对其进行了推广，使其应用更具一般性。...
1一道北欧数学竞赛试题1992年北欧数学竞赛中有一道题是关于不可约多项式的.例1设n为大于1的正整数,a1,a2,…,an为n个相异的整数.......
在无线激光通信领域广泛采用L-PPM调制方式,因此信道编码采用基于有限域GF（q）上纠错码可以和L-PPM更好的映射,并提供更高的检错和纠......
设F是任意一个域,f（x）=x<sup>n</sup>-a<sub>1</sub>x<sup>n-1</sup>+a<sub>2</sub>x<sup>n-2</sup>…+（-1）<sup>n</sup>a<sub>n</sub>......
确定有理数域Q上多项式f(x)的Galois群的阶是一件非常有意义的事情.本文把文献[1]中当m为奇数,多项式f(x)的Galois群的阶确定f(xm)......
