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在不使用系统￡*的强完备性定理,而利用关于公式复杂度的归纳法给出了该系统中极大相容理论的结构刻画,得到了每一个极大相容理论必然具有形式D({ψ1,ψ2,…}),这里ψi∈是系统￡*中全体命题变元,进而给出了极大相容理论的若干刻画条件;证明了系统￡*的满足性定理和紧致性定理,其结果完善了系统￡*的理论体系.