论文部分内容阅读
[摘 要]文章以南宁市某地铁区段沉降数据为例，利用小波变换和神经网络结合的方法，运用MATLAB构建整合模型对地铁沉降进行预测。通过实验分析比较小波神经网络模型的预测和单一BP神经网络模型预测之间的数据结果，以此证明小波神经网络在地铁沉降预测中的优越性。
[关键词]地铁工程;沉降预测;小波神经网络
[中圖分类号]U456.3;U231;TP183 [文献标志码]A [文章编号]2095–6487（2020）06–00–03
Prediction of Subway Settlement Based on Wavelet Neural Network
Zhao Feng-yang
[Abstract]Taking the settlement data of a subway section in Nanning City as an example， this paper uses the method of wavelet transform and neural network to build an integrated model to predict the subway settlement. Through experimental analysis and comparison of the data results between wavelet neural network model and single BP neural network model， the superiority of wavelet neural network in subway settlement prediction is proved.
[Keywords]subway engineering; settlement prediction; wavelet neural network
交通运输是国民经济发展的重要命脉，交通是否通畅运行直接影响着我国GDP占比。近年来，我国的经济发展突飞猛进，城市化建设的逐步加大使得汽车快速普及，由此道路交通问题日益严峻，此外道路资源分配不合理和地方发展不均衡、不协调等，导致城市区域道路交通的压力越来越大，运输通行效率越来越低，污染越来越严重等一系列问题，而地铁具有其独特的优越性和稳定性能发挥它重要的作用，城市地铁的发展更加能够妥善地解决好交通拥堵和环境污染所叠加的相关附带问题。
为缓解交通和运输的压力，我国各大城市不断加快地铁建设的步伐。城市地铁轨道网的建设一般都是纵横交错的，大多数都在城市中心的地下。
由于地铁开挖和运转都会使上部原本静态压力土层形态发生结构变化，引起地表荷载不均衡负压超标，导致土体与工程结构发生变形坍塌。此外，地铁所在地层隧道中的软土层发生变化，如上方密集高层区附加的载荷应力以及地铁列车长期的循环振动，都将导致地铁隧道产生不均匀沉降。在施工时，受施工的扰动地基下层与原先长期固结地面层加载受力大面积拉伸扭曲，所以考虑隧道横纵向沉降的差异影响。因此，沉降监测贯穿了整个地铁工程的初始设计、施工阶段和运营周期。另外，还有自然界等诸多地表不确定因素，都将带来非常大的影响。所以选择一种可靠的预测方法对地铁沉降进行的正确评估，能够避免人员的伤亡和经济的损失。因此，提前预测沉降量已经变成了提供安全保障的一个重要方面。
1 小波神经网络
1.1 小波原理
小波理论是汇集了数学、物理学、工程学等学科的一种研究结果。“小波”指的是一种波形。对于函数（所有平方积分或有限的能量函数的集合），如果它在之间积分为零，则称为一个小波：
小波变换是一种操作，通过整合一些核函数来变换函数。核函数，称为小波母函数，变换后称为子小波。如果函数，则有
其中是的傅立叶变换，常量是函数的可容许常量。对于一个给定的函数，在的条件下仅可保证。对于一个给定的母函数，函数的小波变换定义为
*表示复共轭。
用小波集来确定一个信号或目标的近似值，是通过伸缩和平移一系列原函数或母小波来实现的。这些原函数或母小波可很好地表示这个信号或目标，通过伸缩和平移母函数而生成子函数如下：
是伸缩因子，b是平移因子。的常数项使能量标准化，它保持子函数的性能等同于母函数的性能。
1.2 人工神经网络
人工神经网络结构是由输入层、输出层及隐含层三层组成。其中，输入层、输出层及隐含层都可含有多个节点（神经元），隐层可以是一层也可是多层。输入层、输出层及隐含层以全互联的方式连结，但是它们层与层之间的神经元没有连接。信号由输入层进入到多层或单层隐含层的激活函数处理后由输出层输出。人工神经网络的组成是多个神经元整合后形成的基本的拓扑结构，图1为人工网络基本结构示意图。
人工神经网络的算法实际就是多层前馈神经网络误差的反向传播算法，它的学习过程即：样本正向传播由输入层（n为输入节点）输入，在逐层经过隐含层，在转移函数Sigmoid函数（激励函数），权重w和阈值的作用下由输出层（m为输出节点）输出。
小波神经网络是以人工神经网络为基础，引入小波分析函数作为隐含层节点的传递函数，通过放射变换建立起小波变换与神经网络之间的关系。
1.3 小波神经网络类型
小波神经网络（Wavelet Neural Network，简称WNN）亦及将小波变换与人工神经网络结合相。目前，结合的方式主要有以下两种：
1.3.1 松散型
将小波变换与人工神经网络辅助结合，利用小波变换对样本处理（如小波去噪）后，把处理后的数据作为人工神经网络的输入特征向量，接着进行建模和预测处理，其结构示意图如2所示。 1.3.2 紧致型
将小波变换和人工神经网络直接结合的一种方式，即用小波代替神经元函数，并用小波函数的平移与伸缩参数代替相应的隐含层的阈值和权值。这种方式是当前研究小波神经网络模型最主要的一种方式，其结构示意图如3所示。
2 地铁沉降预测分析
选用南宁市某地铁路段，以监测点DB1-1的沉降数据作为数据样本（表1），为确保研究的单一变量，选择此监测点的连续14期数据进行研究分析（图4）。
采用直接结合的方法将小波变换与人神经网络结合，取db3作为小波基函数，前9期数据作为训练样本，后5期数据作为预测样本。预测结果如图5和图6所示。
通过MATLAB软件模型的仿真训练处理，所获得的数据曲线表研究表明，以小波神经网络和人工神经网络模型的预测值做比较，证明了小波神经网络模型的预测要优于单一的人工神经网络模型，其预测结果要更趋近于真值（表2）。
3 结束语
本文将小波变换与人工神经网络相结合，以db3作为小波函数对地铁沉降进行预测。实验结果表明，小波神经网络的预测精度要高于人工神经网络的预测精度，小波神经网络可以預测地铁引起的地表沉降。
参考文献
[1] 付博.基于小波优化的灰色BP神经网络在深基坑变形预测中的应用[D].南昌：东华理工大学，2016.
[2] 刘攀.小波神经网络在高铁路基沉降监测中的应用研究[D].兰州：兰州大学，2017.
[3] 岳荣花.小波神经网络在沉降预测中的应用研究[D].南京：河海大学，2007.
[4] 崔腾飞，许章平，刘成洲，等.基于小波分析的神经网络基坑变形预测模型[J].北京测绘，2018（3）：273-277.
[5] 季雁鹏，郝如江，宁士亮，等.基于小波神经网络的地铁盾构施工地表沉降预测研究[J].国防交通工程与技术，2014（6）：33-36.
[6] 姜刚，李举，陈盟，等.灰色-小波神经网络支持下对地铁工程沉降变形的预测[J].测绘通报，2019（5）：60-63.
[7] 孔文琼.基于小波神经网络的城市地铁施工变形预测[J].洛阳理工学院学报（自然科学版），2016，26（1）：37-40.
[8] 张士勇，夏定辉，唐辉.深度学习小波神经网络模型在地铁沉降预测中的应用[J].测绘通报，2018（S1）：255-258.
[9] 吴瑞海.基于小波神经网络的建筑物沉降预测方法研究[D].济南大学，2010.
[10] 孔文琼.基于小波神经网络的城市地铁施工变形预测[J].洛阳理工学院学报：自然科学版，2016（4）：89.
[关键词]地铁工程;沉降预测;小波神经网络
[中圖分类号]U456.3;U231;TP183 [文献标志码]A [文章编号]2095–6487（2020）06–00–03
Prediction of Subway Settlement Based on Wavelet Neural Network
Zhao Feng-yang
[Abstract]Taking the settlement data of a subway section in Nanning City as an example， this paper uses the method of wavelet transform and neural network to build an integrated model to predict the subway settlement. Through experimental analysis and comparison of the data results between wavelet neural network model and single BP neural network model， the superiority of wavelet neural network in subway settlement prediction is proved.
[Keywords]subway engineering; settlement prediction; wavelet neural network
交通运输是国民经济发展的重要命脉，交通是否通畅运行直接影响着我国GDP占比。近年来，我国的经济发展突飞猛进，城市化建设的逐步加大使得汽车快速普及，由此道路交通问题日益严峻，此外道路资源分配不合理和地方发展不均衡、不协调等，导致城市区域道路交通的压力越来越大，运输通行效率越来越低，污染越来越严重等一系列问题，而地铁具有其独特的优越性和稳定性能发挥它重要的作用，城市地铁的发展更加能够妥善地解决好交通拥堵和环境污染所叠加的相关附带问题。
为缓解交通和运输的压力，我国各大城市不断加快地铁建设的步伐。城市地铁轨道网的建设一般都是纵横交错的，大多数都在城市中心的地下。
由于地铁开挖和运转都会使上部原本静态压力土层形态发生结构变化，引起地表荷载不均衡负压超标，导致土体与工程结构发生变形坍塌。此外，地铁所在地层隧道中的软土层发生变化，如上方密集高层区附加的载荷应力以及地铁列车长期的循环振动，都将导致地铁隧道产生不均匀沉降。在施工时，受施工的扰动地基下层与原先长期固结地面层加载受力大面积拉伸扭曲，所以考虑隧道横纵向沉降的差异影响。因此，沉降监测贯穿了整个地铁工程的初始设计、施工阶段和运营周期。另外，还有自然界等诸多地表不确定因素，都将带来非常大的影响。所以选择一种可靠的预测方法对地铁沉降进行的正确评估，能够避免人员的伤亡和经济的损失。因此，提前预测沉降量已经变成了提供安全保障的一个重要方面。
1 小波神经网络
1.1 小波原理
小波理论是汇集了数学、物理学、工程学等学科的一种研究结果。“小波”指的是一种波形。对于函数（所有平方积分或有限的能量函数的集合），如果它在之间积分为零，则称为一个小波：
小波变换是一种操作，通过整合一些核函数来变换函数。核函数，称为小波母函数，变换后称为子小波。如果函数，则有
其中是的傅立叶变换，常量是函数的可容许常量。对于一个给定的函数，在的条件下仅可保证。对于一个给定的母函数，函数的小波变换定义为
*表示复共轭。
用小波集来确定一个信号或目标的近似值，是通过伸缩和平移一系列原函数或母小波来实现的。这些原函数或母小波可很好地表示这个信号或目标，通过伸缩和平移母函数而生成子函数如下：
是伸缩因子，b是平移因子。的常数项使能量标准化，它保持子函数的性能等同于母函数的性能。
1.2 人工神经网络
人工神经网络结构是由输入层、输出层及隐含层三层组成。其中，输入层、输出层及隐含层都可含有多个节点（神经元），隐层可以是一层也可是多层。输入层、输出层及隐含层以全互联的方式连结，但是它们层与层之间的神经元没有连接。信号由输入层进入到多层或单层隐含层的激活函数处理后由输出层输出。人工神经网络的组成是多个神经元整合后形成的基本的拓扑结构，图1为人工网络基本结构示意图。
人工神经网络的算法实际就是多层前馈神经网络误差的反向传播算法，它的学习过程即：样本正向传播由输入层（n为输入节点）输入，在逐层经过隐含层，在转移函数Sigmoid函数（激励函数），权重w和阈值的作用下由输出层（m为输出节点）输出。
小波神经网络是以人工神经网络为基础，引入小波分析函数作为隐含层节点的传递函数，通过放射变换建立起小波变换与神经网络之间的关系。
1.3 小波神经网络类型
小波神经网络（Wavelet Neural Network，简称WNN）亦及将小波变换与人工神经网络结合相。目前，结合的方式主要有以下两种：
1.3.1 松散型
将小波变换与人工神经网络辅助结合，利用小波变换对样本处理（如小波去噪）后，把处理后的数据作为人工神经网络的输入特征向量，接着进行建模和预测处理，其结构示意图如2所示。 1.3.2 紧致型
将小波变换和人工神经网络直接结合的一种方式，即用小波代替神经元函数，并用小波函数的平移与伸缩参数代替相应的隐含层的阈值和权值。这种方式是当前研究小波神经网络模型最主要的一种方式，其结构示意图如3所示。
2 地铁沉降预测分析
选用南宁市某地铁路段，以监测点DB1-1的沉降数据作为数据样本（表1），为确保研究的单一变量，选择此监测点的连续14期数据进行研究分析（图4）。
采用直接结合的方法将小波变换与人神经网络结合，取db3作为小波基函数，前9期数据作为训练样本，后5期数据作为预测样本。预测结果如图5和图6所示。
通过MATLAB软件模型的仿真训练处理，所获得的数据曲线表研究表明，以小波神经网络和人工神经网络模型的预测值做比较，证明了小波神经网络模型的预测要优于单一的人工神经网络模型，其预测结果要更趋近于真值（表2）。
3 结束语
本文将小波变换与人工神经网络相结合，以db3作为小波函数对地铁沉降进行预测。实验结果表明，小波神经网络的预测精度要高于人工神经网络的预测精度，小波神经网络可以預测地铁引起的地表沉降。
参考文献
[1] 付博.基于小波优化的灰色BP神经网络在深基坑变形预测中的应用[D].南昌：东华理工大学，2016.
[2] 刘攀.小波神经网络在高铁路基沉降监测中的应用研究[D].兰州：兰州大学，2017.
[3] 岳荣花.小波神经网络在沉降预测中的应用研究[D].南京：河海大学，2007.
[4] 崔腾飞，许章平，刘成洲，等.基于小波分析的神经网络基坑变形预测模型[J].北京测绘，2018（3）：273-277.
[5] 季雁鹏，郝如江，宁士亮，等.基于小波神经网络的地铁盾构施工地表沉降预测研究[J].国防交通工程与技术，2014（6）：33-36.
[6] 姜刚，李举，陈盟，等.灰色-小波神经网络支持下对地铁工程沉降变形的预测[J].测绘通报，2019（5）：60-63.
[7] 孔文琼.基于小波神经网络的城市地铁施工变形预测[J].洛阳理工学院学报（自然科学版），2016，26（1）：37-40.
[8] 张士勇，夏定辉，唐辉.深度学习小波神经网络模型在地铁沉降预测中的应用[J].测绘通报，2018（S1）：255-258.
[9] 吴瑞海.基于小波神经网络的建筑物沉降预测方法研究[D].济南大学，2010.
[10] 孔文琼.基于小波神经网络的城市地铁施工变形预测[J].洛阳理工学院学报：自然科学版，2016（4）：89.