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我们数学教师要有一个正确的观点：错误是学生学习的必然产物，是我们数学课堂中的宝贵资源. 在这个观点指导下及时而机智地捕捉形形色色的“错误”并进行开发和利用，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，“纠错”增值，“错误”演绎精彩的课堂.
一、允许错误，保护学生的自尊心
认知心理学派认为：错误是学习的必然产物，学生在学习过程中出现各种各样的错误是正常的. 学生由于受年龄、生理心理、认知能力各方面的限制，对问题的理解可能会出错，这是常见的事. 我们老师要用一颗宽容的心去对待. 特级教师魏书生给我们作出了榜样. 他在外面上示范课，都要跟那些孩子说一句话：“魏老师上课最喜欢发言说错的学生，我要给他发特等奖……”所以孩子们在课堂上表现得非常出色，思维活跃，踊跃发言. 现在想想，魏老师精彩的课堂与他对学生的关爱有着很大的关系. 《数学课程标准（实验稿）》指出：要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，要关注学生学习的水平，更要关注他们在数学学习中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心. 因此教师要用一颗宽容的心允许学生出错，保护学生的自尊心，帮助学生建立信心. 允许错误并不是无原则地包容，只是理解学生，能允许学生犯错误，但还是要对学生有明确的评价，让学生明白自己是对还是错，哪里出了错，而不是不闻不问，这是对学生的不负责.
二、预设错误，培养学生良好的学习习惯
因为学生的学习态度而引起的错误，我们教师要抓住这个契机对学生进行思想教育，培养学生良好的学习习惯. 教学《求一个数的几分之几是多少的应用题》，教师出了这样一道应用题：６０千米的一条路，工人们已经修完了千米，还剩多少千米没有完成？我在黑板上进行解答：６０ ×＝ ５０（千米），６０ － ５０ ＝ １０（千米）. 孩子们跟我一唱一和，这也在我的预料之中，很多孩子都掉进了我预设的“陷阱”中. 我又出示了一道题目：６０千米的一条路，工人们已经修完了，还剩多少千米没有完成？很多同学嚷起来：这两题一样的. 还有同学发现这两题不同，也立刻发现了刚才的错误. 我让同学们仔细地去比较比较，通过比较，同学们都发现这两题的不同之处，学生不仅学到了两种题目的解法，还受到了一次很好的学习态度和习惯的教育，教师预设的错误，无疑是起到了一举两得的作用.
三、巧用错误，激发学生探索的欲望
心理学家桑代克认为：“尝试与错误是学习的基本形式. ”我们的课堂不应该就是老师讲学生听，填鸭式的课堂是没有活力的，是落后的，有学生参与探索尝试活动的课堂才是我们新课程所倡导所追求的课堂. 有了探索就必定有错误，有了错误才会有发现. 当学生发生错误时，教师不是直接告诉学生正确答案，而是巧妙利用错误，因势利导，给学生充分的思维时间和空间，激发学生探索的欲望. 比如解答这道题目：一个三角形里最多有几个直角呢？面对学生的错误有位老师是这样引导出正确答案的. 甲生：３个. 师：错. 乙生：２个. 师狠狠地说：还错. 丙生大声地回答：１个. 师非常高兴，表扬了丙生，并让大家把“三角形最多有一个直角”这句话重复了好几遍来加强记忆. 从这个片段中我们看不到老师的一点教学技艺，学生从３猜到１，答案虽然对了，但都不知是怎么回事. 数学学科是一门探索性很强的学科，面对学生的错误，我们应该让学生去画一画，能不能画出３个直角，两个直角的三角形，激发起学生的探索欲望，让学生通过自己动手发现真理：三角形最多只有１个直角. 前苏联教育家苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，有一个根深蒂固的需要，希望自己是一个发现者、研究者、探索者. ”我们教师就要巧用错误，让学生真正成为一个幸福的探索者.
四、分析错误，加深对知识的理解
有专家指出：课堂上的错误资源是教学的巨大财富. 在课堂中，我们很多老师希望得到正确答案而对那些“错误者”或“失败者”会一笔带过，浪费了宝贵的课堂动态资源，使得学生对知识理解不够深入，错了还错，不舍得花时间去分析错误，有的只是轻描淡写. 如在完成“乘数是一位数的乘法”作业中，有这几种错误老师把它呈现在黑板上：１７ × ３ ＝ ３１，１７ × ３ ＝ ３２１. 让学生观察这两种解法对不对，下面一声：“错. ”老师说：“就是呀，怎么会这样做呢？”就这样老师算订正好错题了，对做错的同学毫无帮助，他们订正好了都不知道错在哪里，下次做题当然还是出错. 而另一位老师要学生在小组讨论的基础上进行了全班交流出错的原因. 甲生：“１７ × ３ ＝ ３１是错误的，他忘了进位. ”乙生：“我知道怎么错的，个位上３ × ７ ＝ ２１写下来后，他就写了２１，然后１ × ３ ＝ ３就写到２１前面了，其实他不会进位. ”丙生：“１７ × ３ ＝ ３２１，是错误的，１７ × ３连１００都不到，怎么会是３００多？”……通过学生的分析，每名同学都弄明白了错误的原因，学到了知识，加深了对知识的理解，以后出错率肯定会大幅下降. 课堂上可以让学生把这些“错误”暴露出来，通过小组的讨论与交流，分析错误，让错误也变得明明白白，通过师生、生生的思维碰撞，帮助个别学生解决思维过程中的障碍，使不同学生在原有基础上都有一定的提高.
英国心理学家贝恩布里说过：“差错人皆有之，而作为教师，对于学生的错误不加以利用是不能原谅的. ”数学课堂中的错误是美丽的. 错误是孩子们最朴实、最真实的思想、经验的暴露. 而教师对课堂错误的矫正，则是一种很机智的教学艺术. 面对“节外生枝”的错误，我们应抓住时机，巧妙利用错误，因势利导地融入到课堂教学中，让学生在错误中学会知识，在错误中理解知识，在错误中纠正不足，让“错误”演绎精彩的数学课堂.
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一、允许错误，保护学生的自尊心
认知心理学派认为：错误是学习的必然产物，学生在学习过程中出现各种各样的错误是正常的. 学生由于受年龄、生理心理、认知能力各方面的限制，对问题的理解可能会出错，这是常见的事. 我们老师要用一颗宽容的心去对待. 特级教师魏书生给我们作出了榜样. 他在外面上示范课，都要跟那些孩子说一句话：“魏老师上课最喜欢发言说错的学生，我要给他发特等奖……”所以孩子们在课堂上表现得非常出色，思维活跃，踊跃发言. 现在想想，魏老师精彩的课堂与他对学生的关爱有着很大的关系. 《数学课程标准（实验稿）》指出：要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，要关注学生学习的水平，更要关注他们在数学学习中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心. 因此教师要用一颗宽容的心允许学生出错，保护学生的自尊心，帮助学生建立信心. 允许错误并不是无原则地包容，只是理解学生，能允许学生犯错误，但还是要对学生有明确的评价，让学生明白自己是对还是错，哪里出了错，而不是不闻不问，这是对学生的不负责.
二、预设错误，培养学生良好的学习习惯
因为学生的学习态度而引起的错误，我们教师要抓住这个契机对学生进行思想教育，培养学生良好的学习习惯. 教学《求一个数的几分之几是多少的应用题》，教师出了这样一道应用题：６０千米的一条路，工人们已经修完了千米，还剩多少千米没有完成？我在黑板上进行解答：６０ ×＝ ５０（千米），６０ － ５０ ＝ １０（千米）. 孩子们跟我一唱一和，这也在我的预料之中，很多孩子都掉进了我预设的“陷阱”中. 我又出示了一道题目：６０千米的一条路，工人们已经修完了，还剩多少千米没有完成？很多同学嚷起来：这两题一样的. 还有同学发现这两题不同，也立刻发现了刚才的错误. 我让同学们仔细地去比较比较，通过比较，同学们都发现这两题的不同之处，学生不仅学到了两种题目的解法，还受到了一次很好的学习态度和习惯的教育，教师预设的错误，无疑是起到了一举两得的作用.
三、巧用错误，激发学生探索的欲望
心理学家桑代克认为：“尝试与错误是学习的基本形式. ”我们的课堂不应该就是老师讲学生听，填鸭式的课堂是没有活力的，是落后的，有学生参与探索尝试活动的课堂才是我们新课程所倡导所追求的课堂. 有了探索就必定有错误，有了错误才会有发现. 当学生发生错误时，教师不是直接告诉学生正确答案，而是巧妙利用错误，因势利导，给学生充分的思维时间和空间，激发学生探索的欲望. 比如解答这道题目：一个三角形里最多有几个直角呢？面对学生的错误有位老师是这样引导出正确答案的. 甲生：３个. 师：错. 乙生：２个. 师狠狠地说：还错. 丙生大声地回答：１个. 师非常高兴，表扬了丙生，并让大家把“三角形最多有一个直角”这句话重复了好几遍来加强记忆. 从这个片段中我们看不到老师的一点教学技艺，学生从３猜到１，答案虽然对了，但都不知是怎么回事. 数学学科是一门探索性很强的学科，面对学生的错误，我们应该让学生去画一画，能不能画出３个直角，两个直角的三角形，激发起学生的探索欲望，让学生通过自己动手发现真理：三角形最多只有１个直角. 前苏联教育家苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，有一个根深蒂固的需要，希望自己是一个发现者、研究者、探索者. ”我们教师就要巧用错误，让学生真正成为一个幸福的探索者.
四、分析错误，加深对知识的理解
有专家指出：课堂上的错误资源是教学的巨大财富. 在课堂中，我们很多老师希望得到正确答案而对那些“错误者”或“失败者”会一笔带过，浪费了宝贵的课堂动态资源，使得学生对知识理解不够深入，错了还错，不舍得花时间去分析错误，有的只是轻描淡写. 如在完成“乘数是一位数的乘法”作业中，有这几种错误老师把它呈现在黑板上：１７ × ３ ＝ ３１，１７ × ３ ＝ ３２１. 让学生观察这两种解法对不对，下面一声：“错. ”老师说：“就是呀，怎么会这样做呢？”就这样老师算订正好错题了，对做错的同学毫无帮助，他们订正好了都不知道错在哪里，下次做题当然还是出错. 而另一位老师要学生在小组讨论的基础上进行了全班交流出错的原因. 甲生：“１７ × ３ ＝ ３１是错误的，他忘了进位. ”乙生：“我知道怎么错的，个位上３ × ７ ＝ ２１写下来后，他就写了２１，然后１ × ３ ＝ ３就写到２１前面了，其实他不会进位. ”丙生：“１７ × ３ ＝ ３２１，是错误的，１７ × ３连１００都不到，怎么会是３００多？”……通过学生的分析，每名同学都弄明白了错误的原因，学到了知识，加深了对知识的理解，以后出错率肯定会大幅下降. 课堂上可以让学生把这些“错误”暴露出来，通过小组的讨论与交流，分析错误，让错误也变得明明白白，通过师生、生生的思维碰撞，帮助个别学生解决思维过程中的障碍，使不同学生在原有基础上都有一定的提高.
英国心理学家贝恩布里说过：“差错人皆有之，而作为教师，对于学生的错误不加以利用是不能原谅的. ”数学课堂中的错误是美丽的. 错误是孩子们最朴实、最真实的思想、经验的暴露. 而教师对课堂错误的矫正，则是一种很机智的教学艺术. 面对“节外生枝”的错误，我们应抓住时机，巧妙利用错误，因势利导地融入到课堂教学中，让学生在错误中学会知识，在错误中理解知识，在错误中纠正不足，让“错误”演绎精彩的数学课堂.
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