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<正>利用比较审敛法的极限形式可知,若sum from n=1 to ∞ (u_n)与sum from n=1 to ∞( v_n)都是正项级数,且n→∞ 时,u_n与v_n为等价无穷小,则sum from n=1 to ∞( u_n)与sum from n=1 to ∞( v_n)有相同敛散性.利用此结论可以不求极限,而用等价无穷小直接判定级数的敛散性.下面举例说明.