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DOI：10.19297/j.cnki.41-1228/tj.2018.06.011
摘要：本文给出了一种以国内中继卫星为目标的全自主指向的无源相控阵天线设计方法。该方法通过坐标系的转换得到天线至中继卫星的矢量，并通过矢量与坐标系的关系计算出天线对中继卫星的俯仰角和方位角。通过查表方式找到当前指向角度对应的波束，并驱动波控数据控制移相器的输出使合成波束指向中继卫星。该方法同时给出了中继卫星出入境判断方法、地球遮挡判断方法和中继卫星的切换策略，可以实现全自主指向中继卫星的能力。通过软件仿真数据、与中继卫星系统的对接试验及全系统联试的方法验证了该设计方法的可行性。
关键词：相控阵天线;中继卫星;波束指向角度;全自主指向
中图分类号：V443+.4;TN821+.8文献标识码：A文章编号：1673-5048（2018）06-0066-06[SQ0]
0引言
根据某运载型号的飞行任务要求，在轨飞行期间需要提供近地轨道3～4h的连续测控通信支持。由于国内地面测控站地理位置受限，地面测控范围十分有限，单个地球站与一颗高500km圆轨道卫星一天大约只有30min时间可以建立无线通信，中国境内测控站联合测控的覆盖率约为15%。为完成飞行任务，增加对中继卫星系统的数据转发链路，可以有效解决境外的测控通信支持问题。
飞行器与中继卫星通信距离一般较远，需要发射的等效全向辐射功率（EIRP）较大，为解决发射机长时间连续工作的问题，选择无源相控阵天线作为对中继卫星通信的发射天线，可以大大降低对发射机功率的要求。
相控阵天线通过改变阵元激励信号的相位[1-2]，从而改变天线阵方向图，实现控制波束指向的目的。天线波束可以实现波束的快速扫描和切换并通过功率合成提高天线增益。
本文介绍了一种全自主指向中继卫星的无源相控阵天线的设计方法。根据飞行器本体的轨道信息和姿态信息计算并输出无源相控阵发射天线的波束控制信号，控制移相器产生四路不同相移的射频信号。天线阵列将四路不同相移的射频信号进行合成，形成指向中继卫星的波束。并提出了对中继卫星的出入境条件进行判断的算法，可达到无需人工干预进行相控阵天线自主切换波束、自主选星等功能。
1全自主指向无源相控阵天线设计
无源相控阵天线主要由天线阵列、波控组件和移相器三部分组成。
1.1天线阵列设计
阵列规模直接影响着天线阵列的增益。根据方向图乘积定理，阵列的空间方向图为阵元的方向图与阵因子之乘积。由经验公式可知，天线阵列的增益可由单元天线增益和阵元数目估算，G阵列=G单元天线+10lgN，其中N为阵元数目。根据设计指标要求，天线阵列扫描到最边沿时增益要不小于7dB，单天线增益约为2.5dB，只需2×2的阵列规模就可以满足增益的设计指标要求。
阵元间距是影响阵列辐射特性的重要参数。阵元间距的设计主要是根据扫描范围的不同情况，求出不同阵元排列形式下辐射单元的间距，通常以天线阵列的栅瓣不出现在可见区为准则。阵元间距太大时，扫描空间内会出现电平较高的有害栅瓣，使天线阵列的增益降低。根据天线阵列栅瓣理论，对于直线平面阵列而言，天线可取最大单元间距为dmax<λ/（1+|sinθm|），其中θm为最大扫描角，设为60°，则dmax<0.54λ。另一方面，阵元间距太小，将导致阵元间互耦强烈，影响各阵元的辐射特性和阻抗特性。经仿真，阵元间距为65mm时，增益在7dB以上，天线波束可完全覆盖俯仰角60°、方位角360°的范围。
1.2移相器设计
移相器主要由1个一分四的功分器与4个时延网络组成[3-4]，组成框图如图1所示。
功分器负责将输入的射频信号等分成四路送至4个时延网络，各时延网络根据波束控制模块发来的波束控制信号，选择某一时延通路输出射频信号至天线阵列所对应的阵元。每个时延网络内有4个时延通路，可移相输出4种对应相位，分别为0°，100°，140°和200°，通过四路移相后的射频信号可合成45个波束，覆盖天线俯仰角60°、方位角360°范围内，增益均可达到7dB。
1.4波束切换及切星算法设计
经过波束指向角度算法计算可以得出天线坐标系下飞行器到中继卫星的指向角度，包括方位角和俯仰角[5]。其中方位角为0～360°范围内，俯仰角为0～90°范围内。波控根据波束圆图（波束角范围表）可以找到每个波束对应的角度范围。波控模块根据计算结果自主选择此时通信的中继卫星。中继卫星切换策略如下：
（1）默认中继卫星的选择顺序为天链01星、天链02星和天链03星，并循环选择;
（2）根据通信协议每秒进行一次波束指向角计算，并需要连续判5次中继卫星不可见，则切换下一颗中继卫星;
（3）中继卫星切换后，需要重新计算指向角。如果此时中继卫星可见，则根据新的计算結果进行波束切换，如果此时中继卫星仍不可见，则保持上一波束，不进行切换;
（4）可以通过注数强制指定选用某一颗中继卫星或某两颗中继卫星或恢复三颗中继卫星;
（5）可以通过注数强制指定采用主波束（波束1），不进行指向角计算和波束切换。
根据中继发射天线的设计指标，考虑俯仰角在0～60°范围内天线的增益可以满足中继返向链路的信道余量要求，表明此时该中继卫星可见，并以此为根据提出了中继卫星切换条件如下：
（1）波控计算出的指向中继卫星俯仰角α≥60°;
（2）波控计算出飞行器与中继卫星直连线，由地心向该直连线做垂线，d（垂线长度）≤R（地球半径），如图3所示。
满足以上两个条件之一，则证明此时超出该中继卫星的可见范围或已被地球遮挡，需要进行中继卫星切换。 波束切換及切星算法流程图如图4所示。
2波束指向角度算法的环境影响分析
2.1中继卫星摄动对波束控制的影响分析
中继卫星是地球静止卫星，但受到各种摄动力的影响并不是绝对静止，在地固坐标系下存在着漂移[6-8]。中继卫星摄动产生的角度偏差如图5所示。
2.2波束指向角度算法耗时分析
无源相控阵天线波束指向角度算法实现过程是从飞行器数管分系统给出飞行器在J2000坐标系下的坐标到求出在天线坐标系下指向角度。整个算法的实现涉及到坐标系转换、各坐标系下指向矢量等数学计算。
单片机芯片选用80C32，时钟11.0592MHz，处理时钟要进行12倍分频，并且单片机内部数据处理全部串行运算，则完成一个时钟周期运算大概需要12/11.0592=1.0851μs。完成一次天线指向角计算需要单片机的时钟周期约544个，另外考虑RS-422总线读取GPS数据以及处理好的数据由RS-422总线传出，需要11个时钟周期，从而，由单片机实现天线指向角计算共需要的时钟周期为555个，需要的时间为：555×1.0851=602.2305μs≈0.602ms。波束切换时间预计200ns，飞行器测量、发送本体GNSS和姿态信息耗时约5ms，总波束形成时间应不超过10ms。
设低轨飞行器的飞行速度为10km/s，由时延引入的飞行器位置姿态偏差约为0.1km。由公式（10）可以计算得到角度误差约为0.0006°，天线每个波束范围为20°左右，时延引起的角度偏差可忽略。
3波束指向精度仿真验证
3.1软件仿真验证算法精度
设计一组飞行器轨道参数和姿态参数，按协议要求输入波束指向算法中分别计算了对三颗中继卫星的指向角度。同时利用STK软件进行仿真计算，输入同一组轨道数据（.e文件）和姿态数据（.a文件）驱动模型。比较通过算法计算出的指向角与软件仿真给出的指向角，角度间误差均不大于1°，如图6～8所示。
3.2与中继卫星系统对接验证
在与中继卫星对接试验中使用转台模拟飞行器的姿态及轨道变化，将设计轨道载入相控阵天线和转台，同时进行驱动，检查中继卫星返向接收信噪比是否满足要求。
设计了三种测试状态，分别模拟跟踪一颗星、双星切换、单星出境，检查与中继卫星的返向通信状态。
（1）天链01星60°范围内可见，波束跟踪、切换正确验证;
（2）天链01星从可见到不可见范围，天链02星进入可见范围，验证中继卫星切星策略;
（3）天链01星从可见到不可见范围，天链02星也不可见，验证中继卫星不可见时，波束保持策略。
测试通过地面接收信噪比指标进行衡量。测试数据如表1所示。
3.3飞行器系统级联试验证
飞行器整体进行大系统闭环测试，由地面动力学提供整体模拟的轨道及姿态数据，通过数管系统将处理后的姿轨信息发送给相控阵天线。并将遥测下传的轨道数据和姿态数据作为模拟驱动STK进行仿真，对STK仿真输出的天线指向角度与遥测下传的由波束指向角度算法计算的波束指向角度进行比对。
全系统联合测试将姿轨测量误差、信息数据采集和处理以及传输的时延、波束指向角度算法时延带来的指向误差均引入测试结果中。对STK软件仿真的指向角数据与波束指向角度算法计算出的指向角数据进行比对，除飞行器调姿过程中指向角误差偏离切换，其他稳态飞行期间的方位角误差、俯仰角误差在-1°～1°范围内，如图9所示。
4结论
本文设计了一种基于国内中继卫星系统的无源相控阵天线，通过坐标系的转换得到天线至中继卫星的矢量，计算出天线对中继卫星的指向角度，形成对应波束指向中继卫星，并给出中继卫星出入境判断依据和切换策略。该设计可以完成无源相控阵天线全自主指向目标的能力。
参考文献：
[1]林昌禄，聂在平.天线工程手册[M].北京：电子工业出版社，2002.
LinChanglu，NieZaiping.AntennaEngineeringManual[M].Beijing：PublishingHouseofElectronicsIndustry，2002.（inChinese）
[2]王丽萍.相控阵天线快速测量法研究[D].西安：西安电子科技大学，2002.
WangLiping.StudyonFastMeasurementMethodofPhasedArrayAntenna[D].Xi’an：XidianUniversity，2002.（inChinese）
[3]JinJun，WangHuali，ZhuWenming，etal.GABasedSynthesisofSatelliteBorneMultiBeamPlanarArraywithArbitraryGeometry[J].JournalofElectronics（China），2006，23（4）：637-640.
[4]张永鸿，冯正和，许会玲，等.卫星通信用四波束有源相控阵方案[J].电子科技大学学报，2006，35（2）：171-174.ZhangYonghong，FengZhenghe，XuHuiling，etal.Schemeof4BeamActivePhasedArrayAntennaforSatelliteCommunication[J].JournalofUniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina，2006，35（2）：171-174.（inChinese）
[5]MahantiGK，ChakrabortyA，DasS.DesignofFullyDigitalControlledReconfigurableArrayAntennaswithFixedDynamicRangeRatio[J].JournalofElectromagneticWavesandApplications，2007，21（1）：97-106. [6]张曙光，丁淑娟，孙广俊，等.幅相误差对数字波束形成系统的影响[J].现代电子技术，2008（3）：7-10.
ZhangShuguang，DingShujuan，SunGuangjun，etal.EffectofAmplitudePhaseErrorsonDigitalBeamFormingSystem[J].ModernElectronicTechnology，2008（3）：7-10.（inChinese）
[7]赵辉，王昌明，焦君圣，等.阵元信号相幅非一致性对波束形成的影响[J].测试技术学报，2007，21（2）：144-148.
ZhaoHui，WangChangming，JiaoJunsheng，etal.TheInfluenceCausedbytheDisagreementamongtheAmplitudePhaseSignalsinDifferentElementsonBeamForming[J].JournalofTestandMeasurementTechnology，2007，21（2）：144-148.（inChinese）
[8]朱丽，贾铂奇，龚文斌，等.通道响应失配对星载平面阵列多波束天线波束成形的影响[J].无线通信技术，2007（1）：45-49.
ZhuLi，JiaBoqi，GongWenbin，etal.TheEffectsofChannelMismatchonSatellitePlanarArrayMultiBeamAntennaBeamforming[J].WirelessCommunicationTechnology，2007（1）：45-49.（inChinese）
[9]朱丽.星载多波束天线校正技术研究[D].上海：中国科学院上海微系统与信息技术研究所，2007.
ZhuLi.StudyingontheSatellitePlanarArrayMultiBeamAntenna’sCorrectionSystem[D].Shanghai：ShanghaiInstituteofMicrosystemandInformationTechnology，ChineseAcademyofSciences，2007.（inChinese）
[10]方敏.星載相控阵天线波束校正[D].成都：电子科技大学，2007.
FangMin.CalibrationinPhasedArrayAntennaforSatellite[D].Chengdu：UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina，2007.（inChinese）
摘要：本文给出了一种以国内中继卫星为目标的全自主指向的无源相控阵天线设计方法。该方法通过坐标系的转换得到天线至中继卫星的矢量，并通过矢量与坐标系的关系计算出天线对中继卫星的俯仰角和方位角。通过查表方式找到当前指向角度对应的波束，并驱动波控数据控制移相器的输出使合成波束指向中继卫星。该方法同时给出了中继卫星出入境判断方法、地球遮挡判断方法和中继卫星的切换策略，可以实现全自主指向中继卫星的能力。通过软件仿真数据、与中继卫星系统的对接试验及全系统联试的方法验证了该设计方法的可行性。
关键词：相控阵天线;中继卫星;波束指向角度;全自主指向
中图分类号：V443+.4;TN821+.8文献标识码：A文章编号：1673-5048（2018）06-0066-06[SQ0]
0引言
根据某运载型号的飞行任务要求，在轨飞行期间需要提供近地轨道3～4h的连续测控通信支持。由于国内地面测控站地理位置受限，地面测控范围十分有限，单个地球站与一颗高500km圆轨道卫星一天大约只有30min时间可以建立无线通信，中国境内测控站联合测控的覆盖率约为15%。为完成飞行任务，增加对中继卫星系统的数据转发链路，可以有效解决境外的测控通信支持问题。
飞行器与中继卫星通信距离一般较远，需要发射的等效全向辐射功率（EIRP）较大，为解决发射机长时间连续工作的问题，选择无源相控阵天线作为对中继卫星通信的发射天线，可以大大降低对发射机功率的要求。
相控阵天线通过改变阵元激励信号的相位[1-2]，从而改变天线阵方向图，实现控制波束指向的目的。天线波束可以实现波束的快速扫描和切换并通过功率合成提高天线增益。
本文介绍了一种全自主指向中继卫星的无源相控阵天线的设计方法。根据飞行器本体的轨道信息和姿态信息计算并输出无源相控阵发射天线的波束控制信号，控制移相器产生四路不同相移的射频信号。天线阵列将四路不同相移的射频信号进行合成，形成指向中继卫星的波束。并提出了对中继卫星的出入境条件进行判断的算法，可达到无需人工干预进行相控阵天线自主切换波束、自主选星等功能。
1全自主指向无源相控阵天线设计
无源相控阵天线主要由天线阵列、波控组件和移相器三部分组成。
1.1天线阵列设计
阵列规模直接影响着天线阵列的增益。根据方向图乘积定理，阵列的空间方向图为阵元的方向图与阵因子之乘积。由经验公式可知，天线阵列的增益可由单元天线增益和阵元数目估算，G阵列=G单元天线+10lgN，其中N为阵元数目。根据设计指标要求，天线阵列扫描到最边沿时增益要不小于7dB，单天线增益约为2.5dB，只需2×2的阵列规模就可以满足增益的设计指标要求。
阵元间距是影响阵列辐射特性的重要参数。阵元间距的设计主要是根据扫描范围的不同情况，求出不同阵元排列形式下辐射单元的间距，通常以天线阵列的栅瓣不出现在可见区为准则。阵元间距太大时，扫描空间内会出现电平较高的有害栅瓣，使天线阵列的增益降低。根据天线阵列栅瓣理论，对于直线平面阵列而言，天线可取最大单元间距为dmax<λ/（1+|sinθm|），其中θm为最大扫描角，设为60°，则dmax<0.54λ。另一方面，阵元间距太小，将导致阵元间互耦强烈，影响各阵元的辐射特性和阻抗特性。经仿真，阵元间距为65mm时，增益在7dB以上，天线波束可完全覆盖俯仰角60°、方位角360°的范围。
1.2移相器设计
移相器主要由1个一分四的功分器与4个时延网络组成[3-4]，组成框图如图1所示。
功分器负责将输入的射频信号等分成四路送至4个时延网络，各时延网络根据波束控制模块发来的波束控制信号，选择某一时延通路输出射频信号至天线阵列所对应的阵元。每个时延网络内有4个时延通路，可移相输出4种对应相位，分别为0°，100°，140°和200°，通过四路移相后的射频信号可合成45个波束，覆盖天线俯仰角60°、方位角360°范围内，增益均可达到7dB。
1.4波束切换及切星算法设计
经过波束指向角度算法计算可以得出天线坐标系下飞行器到中继卫星的指向角度，包括方位角和俯仰角[5]。其中方位角为0～360°范围内，俯仰角为0～90°范围内。波控根据波束圆图（波束角范围表）可以找到每个波束对应的角度范围。波控模块根据计算结果自主选择此时通信的中继卫星。中继卫星切换策略如下：
（1）默认中继卫星的选择顺序为天链01星、天链02星和天链03星，并循环选择;
（2）根据通信协议每秒进行一次波束指向角计算，并需要连续判5次中继卫星不可见，则切换下一颗中继卫星;
（3）中继卫星切换后，需要重新计算指向角。如果此时中继卫星可见，则根据新的计算結果进行波束切换，如果此时中继卫星仍不可见，则保持上一波束，不进行切换;
（4）可以通过注数强制指定选用某一颗中继卫星或某两颗中继卫星或恢复三颗中继卫星;
（5）可以通过注数强制指定采用主波束（波束1），不进行指向角计算和波束切换。
根据中继发射天线的设计指标，考虑俯仰角在0～60°范围内天线的增益可以满足中继返向链路的信道余量要求，表明此时该中继卫星可见，并以此为根据提出了中继卫星切换条件如下：
（1）波控计算出的指向中继卫星俯仰角α≥60°;
（2）波控计算出飞行器与中继卫星直连线，由地心向该直连线做垂线，d（垂线长度）≤R（地球半径），如图3所示。
满足以上两个条件之一，则证明此时超出该中继卫星的可见范围或已被地球遮挡，需要进行中继卫星切换。 波束切換及切星算法流程图如图4所示。
2波束指向角度算法的环境影响分析
2.1中继卫星摄动对波束控制的影响分析
中继卫星是地球静止卫星，但受到各种摄动力的影响并不是绝对静止，在地固坐标系下存在着漂移[6-8]。中继卫星摄动产生的角度偏差如图5所示。
2.2波束指向角度算法耗时分析
无源相控阵天线波束指向角度算法实现过程是从飞行器数管分系统给出飞行器在J2000坐标系下的坐标到求出在天线坐标系下指向角度。整个算法的实现涉及到坐标系转换、各坐标系下指向矢量等数学计算。
单片机芯片选用80C32，时钟11.0592MHz，处理时钟要进行12倍分频，并且单片机内部数据处理全部串行运算，则完成一个时钟周期运算大概需要12/11.0592=1.0851μs。完成一次天线指向角计算需要单片机的时钟周期约544个，另外考虑RS-422总线读取GPS数据以及处理好的数据由RS-422总线传出，需要11个时钟周期，从而，由单片机实现天线指向角计算共需要的时钟周期为555个，需要的时间为：555×1.0851=602.2305μs≈0.602ms。波束切换时间预计200ns，飞行器测量、发送本体GNSS和姿态信息耗时约5ms，总波束形成时间应不超过10ms。
设低轨飞行器的飞行速度为10km/s，由时延引入的飞行器位置姿态偏差约为0.1km。由公式（10）可以计算得到角度误差约为0.0006°，天线每个波束范围为20°左右，时延引起的角度偏差可忽略。
3波束指向精度仿真验证
3.1软件仿真验证算法精度
设计一组飞行器轨道参数和姿态参数，按协议要求输入波束指向算法中分别计算了对三颗中继卫星的指向角度。同时利用STK软件进行仿真计算，输入同一组轨道数据（.e文件）和姿态数据（.a文件）驱动模型。比较通过算法计算出的指向角与软件仿真给出的指向角，角度间误差均不大于1°，如图6～8所示。
3.2与中继卫星系统对接验证
在与中继卫星对接试验中使用转台模拟飞行器的姿态及轨道变化，将设计轨道载入相控阵天线和转台，同时进行驱动，检查中继卫星返向接收信噪比是否满足要求。
设计了三种测试状态，分别模拟跟踪一颗星、双星切换、单星出境，检查与中继卫星的返向通信状态。
（1）天链01星60°范围内可见，波束跟踪、切换正确验证;
（2）天链01星从可见到不可见范围，天链02星进入可见范围，验证中继卫星切星策略;
（3）天链01星从可见到不可见范围，天链02星也不可见，验证中继卫星不可见时，波束保持策略。
测试通过地面接收信噪比指标进行衡量。测试数据如表1所示。
3.3飞行器系统级联试验证
飞行器整体进行大系统闭环测试，由地面动力学提供整体模拟的轨道及姿态数据，通过数管系统将处理后的姿轨信息发送给相控阵天线。并将遥测下传的轨道数据和姿态数据作为模拟驱动STK进行仿真，对STK仿真输出的天线指向角度与遥测下传的由波束指向角度算法计算的波束指向角度进行比对。
全系统联合测试将姿轨测量误差、信息数据采集和处理以及传输的时延、波束指向角度算法时延带来的指向误差均引入测试结果中。对STK软件仿真的指向角数据与波束指向角度算法计算出的指向角数据进行比对，除飞行器调姿过程中指向角误差偏离切换，其他稳态飞行期间的方位角误差、俯仰角误差在-1°～1°范围内，如图9所示。
4结论
本文设计了一种基于国内中继卫星系统的无源相控阵天线，通过坐标系的转换得到天线至中继卫星的矢量，计算出天线对中继卫星的指向角度，形成对应波束指向中继卫星，并给出中继卫星出入境判断依据和切换策略。该设计可以完成无源相控阵天线全自主指向目标的能力。
参考文献：
[1]林昌禄，聂在平.天线工程手册[M].北京：电子工业出版社，2002.
LinChanglu，NieZaiping.AntennaEngineeringManual[M].Beijing：PublishingHouseofElectronicsIndustry，2002.（inChinese）
[2]王丽萍.相控阵天线快速测量法研究[D].西安：西安电子科技大学，2002.
WangLiping.StudyonFastMeasurementMethodofPhasedArrayAntenna[D].Xi’an：XidianUniversity，2002.（inChinese）
[3]JinJun，WangHuali，ZhuWenming，etal.GABasedSynthesisofSatelliteBorneMultiBeamPlanarArraywithArbitraryGeometry[J].JournalofElectronics（China），2006，23（4）：637-640.
[4]张永鸿，冯正和，许会玲，等.卫星通信用四波束有源相控阵方案[J].电子科技大学学报，2006，35（2）：171-174.ZhangYonghong，FengZhenghe，XuHuiling，etal.Schemeof4BeamActivePhasedArrayAntennaforSatelliteCommunication[J].JournalofUniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina，2006，35（2）：171-174.（inChinese）
[5]MahantiGK，ChakrabortyA，DasS.DesignofFullyDigitalControlledReconfigurableArrayAntennaswithFixedDynamicRangeRatio[J].JournalofElectromagneticWavesandApplications，2007，21（1）：97-106. [6]张曙光，丁淑娟，孙广俊，等.幅相误差对数字波束形成系统的影响[J].现代电子技术，2008（3）：7-10.
ZhangShuguang，DingShujuan，SunGuangjun，etal.EffectofAmplitudePhaseErrorsonDigitalBeamFormingSystem[J].ModernElectronicTechnology，2008（3）：7-10.（inChinese）
[7]赵辉，王昌明，焦君圣，等.阵元信号相幅非一致性对波束形成的影响[J].测试技术学报，2007，21（2）：144-148.
ZhaoHui，WangChangming，JiaoJunsheng，etal.TheInfluenceCausedbytheDisagreementamongtheAmplitudePhaseSignalsinDifferentElementsonBeamForming[J].JournalofTestandMeasurementTechnology，2007，21（2）：144-148.（inChinese）
[8]朱丽，贾铂奇，龚文斌，等.通道响应失配对星载平面阵列多波束天线波束成形的影响[J].无线通信技术，2007（1）：45-49.
ZhuLi，JiaBoqi，GongWenbin，etal.TheEffectsofChannelMismatchonSatellitePlanarArrayMultiBeamAntennaBeamforming[J].WirelessCommunicationTechnology，2007（1）：45-49.（inChinese）
[9]朱丽.星载多波束天线校正技术研究[D].上海：中国科学院上海微系统与信息技术研究所，2007.
ZhuLi.StudyingontheSatellitePlanarArrayMultiBeamAntenna’sCorrectionSystem[D].Shanghai：ShanghaiInstituteofMicrosystemandInformationTechnology，ChineseAcademyofSciences，2007.（inChinese）
[10]方敏.星載相控阵天线波束校正[D].成都：电子科技大学，2007.
FangMin.CalibrationinPhasedArrayAntennaforSatellite[D].Chengdu：UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina，2007.（inChinese）