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摘 要：基于道路工程环境中不同区域路基的工程施工和运行特点，以采用层次分析法对双层路基的结构稳定性进行了分析。结果表明不同区域公路路基随着荷载作用次数的增加，荷载频率为1Hz、2Hz和3Hz时的累积应变都呈现逐渐增大的趋势，且在相同荷载作用次数下，荷載频率越高则累积应变越小;在相同荷载作用次数下，硬土在相同荷载频率下对应的累积应变要明显小于软土。
关键词：公路;双层路基;影响因素;结构稳定性
中图分类号：U416.1 文献标识码：A 文章编号：1001-5922（2021）10-0182-03
Analysis of Structural Stability of Highway Subgrade in Different Regions
Li Mingjun， Wang Liushu， Huang Jinjin， Li Xiang
（Sichuan Communication Surveying and Design Institute Co.， Ltd.， Chengdu 610000， China）
Abstract：Based on the engineering construction and operation characteristics of roadbeds in different areas in the road engineering environment， the structural stability of double-layer roadbeds was analyzed by the analytic hierarchy process. The results show that with the increase in the number of load actions on highway subgrades in different regions， the cumulative strains at the load frequencies of 1Hz， 2Hz and 3Hz all show a gradually increasing trend， and under the same number of load actions， the higher the load frequency， the smaller the cumulative strain; under the same number of loads， the cumulative strain of hard soil under the same load frequency is significantly smaller than that of soft soil.
Key words：highway; double-layer subgrade; influencing factors; structural stability
我国高速公路在近年来得到了迅猛发展，这不仅得益于近年来中国经济的快速发展，也与现代化生活的交通便利需求相关。我国国土面积较大，地质环境复杂，不同区域的路基建设都面临不同的挑战，对于高速公路的双层路基结构，在路基承受循环周期性载荷作用下时，通常会由于路基变形而影响稳定性，这也是路基施工需要面临的难题[1]。双层路基在实际运行过程中的稳定性受到众多因素的影响，比如车载荷载、土层分布、土的物性参数等[2]，如何区分不同影响因素对双层路基稳定性的影响权重大小，从而针对性的做出预防和补救措施，是保障公路路基稳定性和安全运行的重要组成部分[3]。然而，实际运行过程中的影响参数对双层路基稳定性的研究报道较少，这不仅与双层路基稳定性的影响因素较多、较复杂有关，还与不同影响因素之间还会产生耦合作用等有关[4]。为了搞清楚双层路基的结构稳定性的影响因素及其权重大小，本文采用层次分析法，以车辆荷载参数、土层分布特征及力学参数、土体物理参数和循环作用参数[5]为研究目标，分析其对双层路基的结构稳定性的影响，结果将有助于公路路基稳定性提升。
1 建模与求解
基于道路工程环境中双层路基的工程施工和运行特点，建立了双层路基动力稳定性的层次结构模型[6]。该模型第2层次的影响因素主要包括：车辆荷载参数B1、土层分布特征及力学参数B2、土体物理参数B3和循环作用参数B4，每个第2层次的变量都可划分为不同的影响参量，即第3层次参量。如车辆荷载参数还可进一步划分为车辆轴重C1和车速C2的影响，土层分布特征及力学参数可划分为硬壳层厚度C3和硬壳层厚度硬度C4，土体物理参数划分为软土含水率C5和硬土含水率C6，循环作用参数划分为荷载作用次数C7和荷载作用频率C8。其中，厚度和硬度作为评价硬壳层的主要考核指标，硬壳层的厚度和硬度越大，则路基的稳定性越高;硬壳层土体的动弹性模量、土体压实度和压实系数等都会影响硬壳层的硬度，而硬度可以综合反映土体的力学性能。
在层次结构模型中，A为目标层、B为准则层、C为因素层，其中目标层和准则层对应的三标度矩阵如下[7]：
因素层则采用正交试验表来进行分析[8]，具体影响参数包括C1、C2、C3和C4，以动应力峰值作为考核指标。正交试验在实验室采用1∶100的小比例模型进行，原始双层路基宽度为80m、1∶2放坡，实验室所用到的模型箱的有效尺寸为200cm×150cm×80cm。
2 结果及讨论
表1为因素层的正交试验结果，其中Rj为极差，表征对应影响参数下动应力峰值最大值与最小值的差值，Rj值越大则表明其对动应力峰值的影响越大，该因素在运行过程中的敏感性更高[9]。通过正交实验法即可得到因素层中不同影响因素的作用权重。对比分析可见，车辆轴重、车速、硬壳层厚度和硬壳层硬度的Rj值分别为0.064、0.005、0.130和0.028。由此可知，Rj值从大至小顺序为：硬壳层厚度、车辆轴重、硬壳层硬度、车速，即硬壳层厚度对动应力峰值的影响最大，而车速对动应力峰值的影响最小。 准则层B3的影响因素中包括软土含水率C5和硬土含水率C6，其影响权重无法通过正交试验表来表征，这里采用IT300型扫描电镜来观察硬土和软土的显微形貌。通过硬土和软土的扫描电镜显微形貌可以观察到两种不同土体的孔隙率差异，以此来表征土体在不同车辆荷载作用下路基的稳定性[10]。
进一步采用MATLAB软件对扫描电镜显微形貌进行孔隙率统计分析，硬土和软土的含水率和孔隙率的对应关系如图1所示。对比分析可知，在相同含水率下，硬土的孔隙率明显低于软土，当含水率从18%增加至22%时，硬土和软土的孔隙率极差分别为1.02%和1.662%，即相同含水率变化下软土的孔隙率变化幅度更大。通过扫描电镜形貌观察和孔隙率统计结果可知[11]，硬土含水率对双层路基动力稳定性的影响要明显小于软土。
通过动三轴试验对硬土和软土在不同频率作用下的土体累积变形进行统计分析，以表征循环作用参数下因素层荷载作用次数C7和荷载作用频率C8对双层路基动力稳定性的影响[12]，荷载频率和荷载作用次数对硬土和软土累积变形的影响如图2所示。对于硬土而言（图2a），随着荷载作用次数的增加，荷载频率为1、2和3Hz时的累积应变都呈现逐渐增大的趋势，且在相同荷载作用次数下，荷载频率越高则累积应变越小，如相同荷载作用次数下荷载频率为1Hz的累积应变要高于荷载频率为3Hz的试件;对于软土而言（图2b），随着荷载作用次数的增加，荷载频率为1、2和3Hz时的累积应变也都呈现出逐渐增大的趋势，且在相同荷载作用次数下，荷载频率越高则累积应变越小，软土的荷载作用次数、荷载频率与累积应变关系曲线与硬土相似。对比图2a和图2b可知，在相同荷载作用次数下，硬土在相同荷载频率下对应的累积应变要明显小于软土，前者在荷载作用次数5000次以下时的累积应变基本保持在0.18%以下，而后者在相同荷载作用次数下的累积应变接近1.5%。总的来说，无论是硬土还是软土，相同荷载作用次数对双层路基动力稳定性的影响要高于荷载频率。
3 结论
（1）车辆轴重、车速、硬壳层厚度和硬壳层硬度的Rj值分别为0.064、0.005、0.130和0.028，由此可知，Rj值从大至小顺序为：硬壳层厚度、车辆轴重、硬壳层硬度、车速，即硬壳层厚度对动应力峰值的影响最大，而车速对动应力峰值的影响最小。
（2）在相同含水率下，硬土的孔隙率明显低于软土，当含水率从18%增加至22%时，硬土和软土的孔隙率极差分别为1.02%和1.662%。硬土含水率对双层路基动力稳定性的影响要明显小于软土。
（3）无论是硬土还是软土，随着荷载作用次数的增加，荷载频率为1、2和3Hz时的累积应变都呈现逐渐增大的趋势，且在相同荷载作用次数下，荷载频率越高则累积应变越小;软土的荷载作用次数、荷载频率与累积应变关系曲线与硬土相似，且在相同荷载作用次数下，硬土在相同荷载频率下对应的累积应变要明显小于软土。
参考文献
[1] S.A.Naeini，B.Khadem Rabe，E.Mahmoodi.Bearing capacity and settlement of strip footing on geosynthetic reinforced clayey slopes[J].Journal of Central South University，2012（4）： 1116-1124.
[2] L.Auersch . The effect of critically moving loads on the vibrations of soft soils and isolated railway tracks[J].Journal of Sound and Vibration，2007， 310（3）：587-607.
[3]曹海莹，朱毅，刘云飞，等.车辆荷载作用下双层路基层间动应力响应试验研究[J].振动与冲击，2017，36（05）：30-36.
[4]Chayut Ngamkhanong，Sakdirat Kaewunruen.The effect of ground borne vibrations from high speed train on overhead line equipment（OHLE） structure considering soil-structure interaction[J]. Science of The Total Environment，2018，627： 934-941.
[5]Olivier，Connolly，Alves Costa，et al.The effect of embankment on high speed rail ground vibrations[J].International Journal of Rail Transportation，2016， 4（4）：229-246.
[6]Krystyna Kazimierowicz-Frankowska.Influence of geosynthetic reinforcement on the load-settlement characteristics of two-layer subgrade[J].Geotextiles and Geomembranes，2007，25（6）：366-376.
[7]K M Lee，V R Manjunath.Experimental and numerical studies of geosynthetic-reinforced sand slopes loaded with a footing[J]. Canadian Geotechnical Journal，2000，37（4）：828-842.
[8]曹海瑩，武贺，吴吉贤，等.上硬下软型双层路基动力稳定性影响因素[J].公路交通科技，2016，33（11）：8-13.
[9] Murad Abu-Farsakh，Qiming Chen，Radhey Sharma.An experimental evaluation of the behavior of footings on geosynthetic-reinforced sand[J].Soils and Foundations，2013， 53（2）：335-348.
[10]Ivonne A. M. G. Góngora，Ennio M. Palmeira.Assessing the Influence of Soil-Reinforcement Interaction Parameters on the Performance of a Low Fill on Compressible Subgrade. Part II： Influence of Surface Maintenance[J].International Journal of Geosynthetics and Ground Engineering，2016，2（1）：1-12.
[11] Maheshwari，Khatri.Generalized model for footings on geosynthetic-reinforced granular fill-stone column improved soft soil system[J].International Journal of Geotechnical Engineering， 2012，6（4）：403-414.
[12]王桦，卢正，姚海林，等.交通荷载作用下低路堤软土地基硬壳层应力扩散作用研究[J].岩土力学，2015，36（S2）：164-170.
关键词：公路;双层路基;影响因素;结构稳定性
中图分类号：U416.1 文献标识码：A 文章编号：1001-5922（2021）10-0182-03
Analysis of Structural Stability of Highway Subgrade in Different Regions
Li Mingjun， Wang Liushu， Huang Jinjin， Li Xiang
（Sichuan Communication Surveying and Design Institute Co.， Ltd.， Chengdu 610000， China）
Abstract：Based on the engineering construction and operation characteristics of roadbeds in different areas in the road engineering environment， the structural stability of double-layer roadbeds was analyzed by the analytic hierarchy process. The results show that with the increase in the number of load actions on highway subgrades in different regions， the cumulative strains at the load frequencies of 1Hz， 2Hz and 3Hz all show a gradually increasing trend， and under the same number of load actions， the higher the load frequency， the smaller the cumulative strain; under the same number of loads， the cumulative strain of hard soil under the same load frequency is significantly smaller than that of soft soil.
Key words：highway; double-layer subgrade; influencing factors; structural stability
我国高速公路在近年来得到了迅猛发展，这不仅得益于近年来中国经济的快速发展，也与现代化生活的交通便利需求相关。我国国土面积较大，地质环境复杂，不同区域的路基建设都面临不同的挑战，对于高速公路的双层路基结构，在路基承受循环周期性载荷作用下时，通常会由于路基变形而影响稳定性，这也是路基施工需要面临的难题[1]。双层路基在实际运行过程中的稳定性受到众多因素的影响，比如车载荷载、土层分布、土的物性参数等[2]，如何区分不同影响因素对双层路基稳定性的影响权重大小，从而针对性的做出预防和补救措施，是保障公路路基稳定性和安全运行的重要组成部分[3]。然而，实际运行过程中的影响参数对双层路基稳定性的研究报道较少，这不仅与双层路基稳定性的影响因素较多、较复杂有关，还与不同影响因素之间还会产生耦合作用等有关[4]。为了搞清楚双层路基的结构稳定性的影响因素及其权重大小，本文采用层次分析法，以车辆荷载参数、土层分布特征及力学参数、土体物理参数和循环作用参数[5]为研究目标，分析其对双层路基的结构稳定性的影响，结果将有助于公路路基稳定性提升。
1 建模与求解
基于道路工程环境中双层路基的工程施工和运行特点，建立了双层路基动力稳定性的层次结构模型[6]。该模型第2层次的影响因素主要包括：车辆荷载参数B1、土层分布特征及力学参数B2、土体物理参数B3和循环作用参数B4，每个第2层次的变量都可划分为不同的影响参量，即第3层次参量。如车辆荷载参数还可进一步划分为车辆轴重C1和车速C2的影响，土层分布特征及力学参数可划分为硬壳层厚度C3和硬壳层厚度硬度C4，土体物理参数划分为软土含水率C5和硬土含水率C6，循环作用参数划分为荷载作用次数C7和荷载作用频率C8。其中，厚度和硬度作为评价硬壳层的主要考核指标，硬壳层的厚度和硬度越大，则路基的稳定性越高;硬壳层土体的动弹性模量、土体压实度和压实系数等都会影响硬壳层的硬度，而硬度可以综合反映土体的力学性能。
在层次结构模型中，A为目标层、B为准则层、C为因素层，其中目标层和准则层对应的三标度矩阵如下[7]：
因素层则采用正交试验表来进行分析[8]，具体影响参数包括C1、C2、C3和C4，以动应力峰值作为考核指标。正交试验在实验室采用1∶100的小比例模型进行，原始双层路基宽度为80m、1∶2放坡，实验室所用到的模型箱的有效尺寸为200cm×150cm×80cm。
2 结果及讨论
表1为因素层的正交试验结果，其中Rj为极差，表征对应影响参数下动应力峰值最大值与最小值的差值，Rj值越大则表明其对动应力峰值的影响越大，该因素在运行过程中的敏感性更高[9]。通过正交实验法即可得到因素层中不同影响因素的作用权重。对比分析可见，车辆轴重、车速、硬壳层厚度和硬壳层硬度的Rj值分别为0.064、0.005、0.130和0.028。由此可知，Rj值从大至小顺序为：硬壳层厚度、车辆轴重、硬壳层硬度、车速，即硬壳层厚度对动应力峰值的影响最大，而车速对动应力峰值的影响最小。 准则层B3的影响因素中包括软土含水率C5和硬土含水率C6，其影响权重无法通过正交试验表来表征，这里采用IT300型扫描电镜来观察硬土和软土的显微形貌。通过硬土和软土的扫描电镜显微形貌可以观察到两种不同土体的孔隙率差异，以此来表征土体在不同车辆荷载作用下路基的稳定性[10]。
进一步采用MATLAB软件对扫描电镜显微形貌进行孔隙率统计分析，硬土和软土的含水率和孔隙率的对应关系如图1所示。对比分析可知，在相同含水率下，硬土的孔隙率明显低于软土，当含水率从18%增加至22%时，硬土和软土的孔隙率极差分别为1.02%和1.662%，即相同含水率变化下软土的孔隙率变化幅度更大。通过扫描电镜形貌观察和孔隙率统计结果可知[11]，硬土含水率对双层路基动力稳定性的影响要明显小于软土。
通过动三轴试验对硬土和软土在不同频率作用下的土体累积变形进行统计分析，以表征循环作用参数下因素层荷载作用次数C7和荷载作用频率C8对双层路基动力稳定性的影响[12]，荷载频率和荷载作用次数对硬土和软土累积变形的影响如图2所示。对于硬土而言（图2a），随着荷载作用次数的增加，荷载频率为1、2和3Hz时的累积应变都呈现逐渐增大的趋势，且在相同荷载作用次数下，荷载频率越高则累积应变越小，如相同荷载作用次数下荷载频率为1Hz的累积应变要高于荷载频率为3Hz的试件;对于软土而言（图2b），随着荷载作用次数的增加，荷载频率为1、2和3Hz时的累积应变也都呈现出逐渐增大的趋势，且在相同荷载作用次数下，荷载频率越高则累积应变越小，软土的荷载作用次数、荷载频率与累积应变关系曲线与硬土相似。对比图2a和图2b可知，在相同荷载作用次数下，硬土在相同荷载频率下对应的累积应变要明显小于软土，前者在荷载作用次数5000次以下时的累积应变基本保持在0.18%以下，而后者在相同荷载作用次数下的累积应变接近1.5%。总的来说，无论是硬土还是软土，相同荷载作用次数对双层路基动力稳定性的影响要高于荷载频率。
3 结论
（1）车辆轴重、车速、硬壳层厚度和硬壳层硬度的Rj值分别为0.064、0.005、0.130和0.028，由此可知，Rj值从大至小顺序为：硬壳层厚度、车辆轴重、硬壳层硬度、车速，即硬壳层厚度对动应力峰值的影响最大，而车速对动应力峰值的影响最小。
（2）在相同含水率下，硬土的孔隙率明显低于软土，当含水率从18%增加至22%时，硬土和软土的孔隙率极差分别为1.02%和1.662%。硬土含水率对双层路基动力稳定性的影响要明显小于软土。
（3）无论是硬土还是软土，随着荷载作用次数的增加，荷载频率为1、2和3Hz时的累积应变都呈现逐渐增大的趋势，且在相同荷载作用次数下，荷载频率越高则累积应变越小;软土的荷载作用次数、荷载频率与累积应变关系曲线与硬土相似，且在相同荷载作用次数下，硬土在相同荷载频率下对应的累积应变要明显小于软土。
参考文献
[1] S.A.Naeini，B.Khadem Rabe，E.Mahmoodi.Bearing capacity and settlement of strip footing on geosynthetic reinforced clayey slopes[J].Journal of Central South University，2012（4）： 1116-1124.
[2] L.Auersch . The effect of critically moving loads on the vibrations of soft soils and isolated railway tracks[J].Journal of Sound and Vibration，2007， 310（3）：587-607.
[3]曹海莹，朱毅，刘云飞，等.车辆荷载作用下双层路基层间动应力响应试验研究[J].振动与冲击，2017，36（05）：30-36.
[4]Chayut Ngamkhanong，Sakdirat Kaewunruen.The effect of ground borne vibrations from high speed train on overhead line equipment（OHLE） structure considering soil-structure interaction[J]. Science of The Total Environment，2018，627： 934-941.
[5]Olivier，Connolly，Alves Costa，et al.The effect of embankment on high speed rail ground vibrations[J].International Journal of Rail Transportation，2016， 4（4）：229-246.
[6]Krystyna Kazimierowicz-Frankowska.Influence of geosynthetic reinforcement on the load-settlement characteristics of two-layer subgrade[J].Geotextiles and Geomembranes，2007，25（6）：366-376.
[7]K M Lee，V R Manjunath.Experimental and numerical studies of geosynthetic-reinforced sand slopes loaded with a footing[J]. Canadian Geotechnical Journal，2000，37（4）：828-842.
[8]曹海瑩，武贺，吴吉贤，等.上硬下软型双层路基动力稳定性影响因素[J].公路交通科技，2016，33（11）：8-13.
[9] Murad Abu-Farsakh，Qiming Chen，Radhey Sharma.An experimental evaluation of the behavior of footings on geosynthetic-reinforced sand[J].Soils and Foundations，2013， 53（2）：335-348.
[10]Ivonne A. M. G. Góngora，Ennio M. Palmeira.Assessing the Influence of Soil-Reinforcement Interaction Parameters on the Performance of a Low Fill on Compressible Subgrade. Part II： Influence of Surface Maintenance[J].International Journal of Geosynthetics and Ground Engineering，2016，2（1）：1-12.
[11] Maheshwari，Khatri.Generalized model for footings on geosynthetic-reinforced granular fill-stone column improved soft soil system[J].International Journal of Geotechnical Engineering， 2012，6（4）：403-414.
[12]王桦，卢正，姚海林，等.交通荷载作用下低路堤软土地基硬壳层应力扩散作用研究[J].岩土力学，2015，36（S2）：164-170.