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纠偏轨道设计问题具有多解性，目前使用的数值迭代法不能求出全部解。通过一系列数学化简步骤，从轨道设计问题的多元非线性方程组得到一个只包舍一个未知数的特征多项式方程。轨道设计问题的解可以用特征多项式方程的实数根和已知设计参数来解析计算；轨道设计问题是否有解取决于特征多项式方程是否存在实数根；如果轨道设计问题有多个解，其解的个数不多于特征多项式方程的实数根的个数；给出了轨道设计问题求解的计算流程，从理论上解决了轨道设计问题的解的存在性问题、多解性问题以及解析解算法。实际算例表明，此算法不仅理论正确，而且计算速度