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摘 要：运用多层次模糊综合评价法，构建了结合定性指标和定量指标的多层次中小企业信用风险评价体系，同时通过算例分析也表明多层次模糊综合评价法能够全面地、有效地评估中小企业的信用风险。
关键词：中小企业；信用风险；模糊综合评价法；AHP法
中图分类号：F27
文献标识码：A
doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2016.15.032
0 引言
中小企业是中国数量最多、最具创新活力的企业群体，在促进国民经济增长、推动创新、吸纳就业等方面具有不可替代的作用。然而与大企业不同，中小企业与商业银行信贷业务上经常存在信息不对称的问题，加上中小企业特有的风险特征，使得商业银行在处理中小企业信贷业务时存有较大的运营风险。因此，建立起一套适用于中小企业信用风险的评价方法有着重要的意义。
目前，我国信用风险评级方法主要有以5C为代表的专家评判法、统计模型法、神经网络分析法等，这些方法在实际运用中，主要把企业信用风险评价的指标界定为财务类与非财务类因素，然而由于非财务类因素受人的主观影响较大，又很难确定定量指标和定性指标之间的比例关系，所以会导致评判的结论带有一定的模糊性。因此，为了更加准确地对中小企业的信用风险进行评价，找到一种能够同时处理多因素、主观性以及模糊性的评价方法是很有必要的。
据此，本文运用多层次模糊综合评价法对中小企业的信用风险进行全面分析评价，构建了结合定性指标和定量指标的多层次评价指标体系，并且利用AHP法确定各评价指标的权重，实现了评价指标和评价方法的有效结合。
1 中小企业信用风险评价指标体系的构建
本文按照评价指标体系的系统性、科学性、可操作性等原则，综合考虑企业内部和外部的各个因素，构建了由目标层、准则层以及指标层组成的递阶层次结构的指标体系。与以往中小企业信用风险评价不同，本指标体系将主观与客观、定性与定量指标相结合，因此能够更加客观有效地评价中小企业的信用风险状况。具体的指标体系如下表1所示。
2 中小企业信用风险的模糊综合评价
模糊综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性指标转化为定量评价，动态与静态分析相结合能较好地解决难以量化的、模糊的问题，能够综合有效地分析企业信用风险问题。
2.1 确定评价因素集
根据表1中的评价体系，信用风险的评价因素集共有三层：目标层U为评估中小企业信用风险，准则层A={行业状况A1、市场竞争A2、管理水平A3、财务状况A4、履约状况A5，创新水平A6}共六个因素，指标层a={a11，a12，…，a64}等共23个因素。
2.2 确定评语集
评语集是由评价因素可能出现的评价结果组成的集合，本文确定评语集为V={V1，V2，V3，V4，V5}，其中V1，V2，V3，V4，V5分别代表信用风险很低、信用风险较低、信用风险一般、信用风险较高、信用风险很高。
2.3 AHP法确定评价指标权重
指标的权重采用层次分析法计算，在目标层、准则层、指标层等层次的基础上进行定量与定性分析相结合的权重分析方法。
2.3.1 构造两两比较判断矩阵
根据T.L.Saaty教授提出的1-9比例标度法，邀请专家组比较两两因素间的重要程度，构造出比较判断矩阵。
2.3.2 计算评价指标的权重
根据构造的判断矩阵，采用方根法来计算判断矩阵的权重。首先计算判断矩阵每一行的几何平均数：wi=∏nj=1aij1/n（i为行号，i=1，2，…，n）；然后对向量wi=＼[w1，w2，…，wn＼]T进行归一化处理，令Wi=wi/∑ni=1wi，则向量Wi=＼[W1，W2，…，Wn＼]T即为指标权重。
2.3.3 判断矩阵的一致性检验
对判断矩阵进行一致性检验，来判断该矩阵的可信程度。一致性比率CR的计算公式为：CR=CI/RI；其中CI为一致性检验指标，可通过CI=（λmax-n）/（n-1）
计算；RI是平均随机一致性指标，是在大量实验基础上确定的，数值查文献可得；λmax是判断矩阵的最大特征值，计算公式为λmax=1n∑ni=1Awiwi。
检验标准如下：若CR≤0.1，则判断所检验判断矩阵的一致性是能够接受；如果CR>0.1，说明所检验的评判矩阵需要调整，待调整到能够接受为止。
2.4 确定隶属度
因为多层次评价体系中各个目标之间缺乏统一的度量标准，难以对指标进行比较，所以在综合评价之前，首先确定体系中各个指标的评价值，即计算隶属度函数值。在确定各指标的隶属度时，应该区别定性指标和定量指标。
2.4.1 定性指标的隶属度
定性指标难以定量表示，通常采用模糊统计法确定其隶属函数关系，即让参与评价的专家按照规定的评语集确定各评价指标所属的等级，统计指标属于各评语等级的频数mi，专家人数为n，则其隶属度向量raij=mij/n，raij表示评价指标ai隶属于评语等级j的隶属度。
2.4.2 定量指标的隶属度
假设评价因素集中每个因素对于其信用风险评价的隶属度函数都是按照一定的线性关系变化的，那么如果因素的指标值和其信用有严格的正相关关系，就可以得出第i级评价指标的隶属度计算方法：r（x）=（x-xi）/（xi+1-xi），xi 2.5 计算多级模糊综合评价向量
模糊综合评价向量是由各指标的权重向量与隶属度向量构成的模糊评价矩阵组成的模糊合成运算。准则层的模糊综合评价向量用各指标层因素对应指标的权重与其模糊评价矩阵的乘积表示，即FAi=WAi·RAi（i=1，2，…，6），目标层的模糊综合评价向量运用同样的方法可得FU=WU·RU。最后根据最大隶属度原则确定中小企业信用风险等级。 3 应用多层次模糊综合评价法的算例分析
本文选取南京市中小企业A公司为算例进行信用风险综合评估分析。
（1）首先向专家发放调查问卷，要求专家根据各层次指标间的重要度进行两两比较赋值，构造判断矩阵，利用AHP法计算的各指标如下：
WU=（A1，A2，A3，A4，A5，A6）=（0.066，0.193，0.101，0.231，0.379，0.077）
WA1=（a11，a12，a13，a14）=（0.172，0.135，0.270，0.422）
WA2=（a21，a22，a23）=（0.571，0.286，0.143）
WA3=（a31，a32，a33，a34）=（0.246，0.192，0.426，0.136）
WA4=（a41，a42，a43，a44）=（0.167，0.262，0.118，0.453）
WA5=（a51，a52，a53，a54）=（0.413，0.292，0.187，0.108）
WA6=（a61，a62，a63，a64）=（0.192，0.384，0.301，0.123）
（2）采用专家评分法，让各位专家依据评语表对该企业的定性和定量评价指标进行综合评级，其中定量指标隶属度的计算方法与上文一致，结合企业的经营数据以及行业的平均值计算。得出各指标的隶属度向量构成模糊评价矩阵R，从而确定各指标的模糊综合评价向量，如行业状况A1的模糊综合评价向量为：
所以中小企业信用风险的模糊综合评价向量为：
FU=WU·RU=（0.0127，0.3496，0.5398，0.1447，0.0009），根据最大隶属度原则以及评语表，可知V3的综合评定值0.5398高于其它等级，所以判定该企业的信用等级处于V3水平，信用风险一般，针对该企业进行授信的整体风险在一定程度上是可以预估把控的。
4 结论
由于中小企业信息不透明、不对称等特性，很难用以往传统的评价方法对其信用风险进行评估，所以本文结合层次分析法与模糊综合评价法，充分发挥模糊综合评价法在分析定性和定量指标时的优越性，建立起一套多层次、完整、有效的中小企业信用风险评价模型，最后结合算例分析也说明了该方法的实用性。但是由于中小企业关系复杂、种类繁多，使其评价指标之间可能存有关联性，这一点在本文中未深入探讨，在以后的研究中我们会继续研究，加以完善。
参考文献
[1]邹琳.我国中小企业信用风险评价方法研究[D].天津：天津财经大学，2009.
[2]张益.基于层次分析法的中小企业信用风险评估[J].商，2015，（45）：180-181.
[3]Altman E I. Credit risk measurement：Developments over the last 20 years[J].Journal of Banking and finance，1998，（21）：1721-1742.
[4]申菲，刘碧玉，颜爱民等.我国中小企业信用风险度量模型与实证研究[J].金融经济，2015，（02）：128-130.
[5]李强.中小企业信用风险研究[D].济南：山东财经大学，2012.
[6]刘萍，申婧.模糊综合评价法在中小企业信用评级中的应用[J].科技与管理，2012，（06）：51-54，59.
[7]王新红，陈燕杰，仲伟周.我国中小企业信用风险评价指标体系构建[J].西北师大学报（社会科学版），2009，（04）：129-132.
[8]Yue He，Zeshui Xu，Jing Gu.An approach to group decision making with hesitant information and its application in credit risk evaluation of enterprises[J].Applied Soft Computing，2016，（43）：159-169.
关键词：中小企业；信用风险；模糊综合评价法；AHP法
中图分类号：F27
文献标识码：A
doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2016.15.032
0 引言
中小企业是中国数量最多、最具创新活力的企业群体，在促进国民经济增长、推动创新、吸纳就业等方面具有不可替代的作用。然而与大企业不同，中小企业与商业银行信贷业务上经常存在信息不对称的问题，加上中小企业特有的风险特征，使得商业银行在处理中小企业信贷业务时存有较大的运营风险。因此，建立起一套适用于中小企业信用风险的评价方法有着重要的意义。
目前，我国信用风险评级方法主要有以5C为代表的专家评判法、统计模型法、神经网络分析法等，这些方法在实际运用中，主要把企业信用风险评价的指标界定为财务类与非财务类因素，然而由于非财务类因素受人的主观影响较大，又很难确定定量指标和定性指标之间的比例关系，所以会导致评判的结论带有一定的模糊性。因此，为了更加准确地对中小企业的信用风险进行评价，找到一种能够同时处理多因素、主观性以及模糊性的评价方法是很有必要的。
据此，本文运用多层次模糊综合评价法对中小企业的信用风险进行全面分析评价，构建了结合定性指标和定量指标的多层次评价指标体系，并且利用AHP法确定各评价指标的权重，实现了评价指标和评价方法的有效结合。
1 中小企业信用风险评价指标体系的构建
本文按照评价指标体系的系统性、科学性、可操作性等原则，综合考虑企业内部和外部的各个因素，构建了由目标层、准则层以及指标层组成的递阶层次结构的指标体系。与以往中小企业信用风险评价不同，本指标体系将主观与客观、定性与定量指标相结合，因此能够更加客观有效地评价中小企业的信用风险状况。具体的指标体系如下表1所示。
2 中小企业信用风险的模糊综合评价
模糊综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性指标转化为定量评价，动态与静态分析相结合能较好地解决难以量化的、模糊的问题，能够综合有效地分析企业信用风险问题。
2.1 确定评价因素集
根据表1中的评价体系，信用风险的评价因素集共有三层：目标层U为评估中小企业信用风险，准则层A={行业状况A1、市场竞争A2、管理水平A3、财务状况A4、履约状况A5，创新水平A6}共六个因素，指标层a={a11，a12，…，a64}等共23个因素。
2.2 确定评语集
评语集是由评价因素可能出现的评价结果组成的集合，本文确定评语集为V={V1，V2，V3，V4，V5}，其中V1，V2，V3，V4，V5分别代表信用风险很低、信用风险较低、信用风险一般、信用风险较高、信用风险很高。
2.3 AHP法确定评价指标权重
指标的权重采用层次分析法计算，在目标层、准则层、指标层等层次的基础上进行定量与定性分析相结合的权重分析方法。
2.3.1 构造两两比较判断矩阵
根据T.L.Saaty教授提出的1-9比例标度法，邀请专家组比较两两因素间的重要程度，构造出比较判断矩阵。
2.3.2 计算评价指标的权重
根据构造的判断矩阵，采用方根法来计算判断矩阵的权重。首先计算判断矩阵每一行的几何平均数：wi=∏nj=1aij1/n（i为行号，i=1，2，…，n）；然后对向量wi=＼[w1，w2，…，wn＼]T进行归一化处理，令Wi=wi/∑ni=1wi，则向量Wi=＼[W1，W2，…，Wn＼]T即为指标权重。
2.3.3 判断矩阵的一致性检验
对判断矩阵进行一致性检验，来判断该矩阵的可信程度。一致性比率CR的计算公式为：CR=CI/RI；其中CI为一致性检验指标，可通过CI=（λmax-n）/（n-1）
计算；RI是平均随机一致性指标，是在大量实验基础上确定的，数值查文献可得；λmax是判断矩阵的最大特征值，计算公式为λmax=1n∑ni=1Awiwi。
检验标准如下：若CR≤0.1，则判断所检验判断矩阵的一致性是能够接受；如果CR>0.1，说明所检验的评判矩阵需要调整，待调整到能够接受为止。
2.4 确定隶属度
因为多层次评价体系中各个目标之间缺乏统一的度量标准，难以对指标进行比较，所以在综合评价之前，首先确定体系中各个指标的评价值，即计算隶属度函数值。在确定各指标的隶属度时，应该区别定性指标和定量指标。
2.4.1 定性指标的隶属度
定性指标难以定量表示，通常采用模糊统计法确定其隶属函数关系，即让参与评价的专家按照规定的评语集确定各评价指标所属的等级，统计指标属于各评语等级的频数mi，专家人数为n，则其隶属度向量raij=mij/n，raij表示评价指标ai隶属于评语等级j的隶属度。
2.4.2 定量指标的隶属度
假设评价因素集中每个因素对于其信用风险评价的隶属度函数都是按照一定的线性关系变化的，那么如果因素的指标值和其信用有严格的正相关关系，就可以得出第i级评价指标的隶属度计算方法：r（x）=（x-xi）/（xi+1-xi），xi
模糊综合评价向量是由各指标的权重向量与隶属度向量构成的模糊评价矩阵组成的模糊合成运算。准则层的模糊综合评价向量用各指标层因素对应指标的权重与其模糊评价矩阵的乘积表示，即FAi=WAi·RAi（i=1，2，…，6），目标层的模糊综合评价向量运用同样的方法可得FU=WU·RU。最后根据最大隶属度原则确定中小企业信用风险等级。 3 应用多层次模糊综合评价法的算例分析
本文选取南京市中小企业A公司为算例进行信用风险综合评估分析。
（1）首先向专家发放调查问卷，要求专家根据各层次指标间的重要度进行两两比较赋值，构造判断矩阵，利用AHP法计算的各指标如下：
WU=（A1，A2，A3，A4，A5，A6）=（0.066，0.193，0.101，0.231，0.379，0.077）
WA1=（a11，a12，a13，a14）=（0.172，0.135，0.270，0.422）
WA2=（a21，a22，a23）=（0.571，0.286，0.143）
WA3=（a31，a32，a33，a34）=（0.246，0.192，0.426，0.136）
WA4=（a41，a42，a43，a44）=（0.167，0.262，0.118，0.453）
WA5=（a51，a52，a53，a54）=（0.413，0.292，0.187，0.108）
WA6=（a61，a62，a63，a64）=（0.192，0.384，0.301，0.123）
（2）采用专家评分法，让各位专家依据评语表对该企业的定性和定量评价指标进行综合评级，其中定量指标隶属度的计算方法与上文一致，结合企业的经营数据以及行业的平均值计算。得出各指标的隶属度向量构成模糊评价矩阵R，从而确定各指标的模糊综合评价向量，如行业状况A1的模糊综合评价向量为：
所以中小企业信用风险的模糊综合评价向量为：
FU=WU·RU=（0.0127，0.3496，0.5398，0.1447，0.0009），根据最大隶属度原则以及评语表，可知V3的综合评定值0.5398高于其它等级，所以判定该企业的信用等级处于V3水平，信用风险一般，针对该企业进行授信的整体风险在一定程度上是可以预估把控的。
4 结论
由于中小企业信息不透明、不对称等特性，很难用以往传统的评价方法对其信用风险进行评估，所以本文结合层次分析法与模糊综合评价法，充分发挥模糊综合评价法在分析定性和定量指标时的优越性，建立起一套多层次、完整、有效的中小企业信用风险评价模型，最后结合算例分析也说明了该方法的实用性。但是由于中小企业关系复杂、种类繁多，使其评价指标之间可能存有关联性，这一点在本文中未深入探讨，在以后的研究中我们会继续研究，加以完善。
参考文献
[1]邹琳.我国中小企业信用风险评价方法研究[D].天津：天津财经大学，2009.
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[3]Altman E I. Credit risk measurement：Developments over the last 20 years[J].Journal of Banking and finance，1998，（21）：1721-1742.
[4]申菲，刘碧玉，颜爱民等.我国中小企业信用风险度量模型与实证研究[J].金融经济，2015，（02）：128-130.
[5]李强.中小企业信用风险研究[D].济南：山东财经大学，2012.
[6]刘萍，申婧.模糊综合评价法在中小企业信用评级中的应用[J].科技与管理，2012，（06）：51-54，59.
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[8]Yue He，Zeshui Xu，Jing Gu.An approach to group decision making with hesitant information and its application in credit risk evaluation of enterprises[J].Applied Soft Computing，2016，（43）：159-169.