交流线路承载的静态稳定边界问题一直悬而未决。负荷安全域可约束线路压差、维持多级电网电压安全水平，但稳定裕度未知。传统静态功角稳定与电压稳定的概念、机理及分析方法都不相同。研究发现，针对线路两种静态稳定可形成统一的概念、机理，而全网静态稳定的充要条件是每条支路都满足静态稳定。基于线路的复变量状态方程，得到了末端的复功率-电压(即Pj-Qj-Uj)、复功率-功角(即Pj-Qj-θij)的独立方程；通过可解条件分析、偏导证明，得到了唯一的Pj-Qj稳定边界及其特征，证明了两种失稳的同质性；通过解析几何分析，推导了Uj和θij的稳定边界及其特征，得到了符合实际情况的失稳形态解释。基于Pj-Qj稳定边界，提出了线路负荷安全域的稳定裕度指标以及电压安全水平的修正方法。理论验证了基于首端参考系线路模型分析的可行性，提出了电网上下级拓扑的稳定域匹配方法。最后，基于状态可观性判据、方程独立性以及平衡点生成原理，分析了线路功-角特性的局限性。算例表明，所提的稳定边界、稳定域匹配方法都与PSASP程序收敛性结果吻合。在新能源大量接入导致线路潮流波动性大的背景下，本研究更具理论价值及现实意义。