【摘 要】
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针对一类一维扩散方程初边值问题,在x方向二次有限元半离散后用Hermite插值积分全离散,获得了一种最优阶误差估计为O(Δt4+Δx4)的有限元单步格式,并证明了该格式的稳定性和
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针对一类一维扩散方程初边值问题,在x方向二次有限元半离散后用Hermite插值积分全离散,获得了一种最优阶误差估计为O(Δt4+Δx4)的有限元单步格式,并证明了该格式的稳定性和收敛性,数例表明与其它常用的4阶格式相比,当时间步长相对较大时,该格式仍具有较好的精度。“,”For a class of one dimension spread equation in initial-boundary value proble, after carrying out quadratic semi-discrete finite element and Hermite interpolation integral on x-way, this paper gains an improved finite element single step-scheme with best error estimates O(Δt4+Δx4). The stability and convergence of this method are proved. Numerical example shows that this method also has a better precision with larger steplength in t-way, compare with the common forth order scheme.
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