一、注重概念的生成，在概念教学中运用合情推理
　　概念的生成是人们通过对事物的反复推理和分析比较，归纳得出某一事物本质的过程.在数学教学中，它是通过学生的知识经验，对各种事例进行分析证明，概括某一事物的深层含义而形成的学习方式.在数学概念中运用合情推理教学，有利于提高学生合情推理的技巧，培养学生合情推理能力.
　　在数学概念中运用合情推理，教师首先应注意教学观念的改变，不可将数学概念强加于学生身上，而应结合学生的认识水平，采取合适的推理方法，将学生引入到概念学习中，从而加深对数学知识的理解.
　　数学概念的生成过程，凝聚了数学家们的思维创造能力，蕴含了丰富的数学价值.虽然教师无法将概念生成的整个过程传授给学生，但若能将数学家思考问题的方法及其中的数学思想介绍给学生，对学生而言无疑是十分有益的.
　　例如，在讲“二面角的平面角”概念时，可先通过类比平面图形中关于角的概念（一点出发的两条射线所围成的图形）引申到二面角概念（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形），然后通过联想立体图形中异面直线所成的角的概念（过空间任意一点引两条直线分别平行于两条异面直线，它们所成的锐角或直角），再猜测“若顶点在二面角的棱上，两边分别在两个半平面内”角的大小，最后通过反复分析，得出“二面角的平面角”这一概念，即垂直于二面角的棱的任一平面与两个半平面的交线所形成的角称为二面角的平面角.其中的类比、联想、猜测、反复分析是合情推理教学所常见的方法，也是培养创新思维的基本形式.因此，在教学中，教师应帮助学生掌握好数学思维方法，培养学生合情推理的能力.
　　二、注重解题思路的生成，在解题教学中运用合情推理
　　解题思路，是指从某一问题的理解开始，通过不断地思考探索直到解决问题的整个过程.解题教学是指在课堂教学中，教师通过对各种数学习题的讲解，引导学生掌握好基本的数学知识和技能，了解数学的解题方法，提高学生的思维灵活性，发展学生的思维能力.在解题教学中运用合情推理主要有以下方法：
　　１．运用合情推理推测问题的结论
　　在许多数学问题中，有些结论很难直接得出，这时可以通过合情推理先推测问题的结论，再给予证明.
　　例如，在讨论“4个平面能将空间分成几个部分”时，可以运用合理推理的教学方法，首先类比3条直线最多能将平面分成几个部分.我们知道，一般平面上的3条直线可以组成一个三角形，而这个三角形最多能够将这个平面分成7个部分，其中有1个部分是三角形的内部，有3个部分与三角形有一个公共边，其余的3个部分与三角形共用1个顶点.然后联想到4个平面可以组成1个四面体，并通过对四面体的分析来研究它的空间分割情况：第一，四面体的内部是一个单一的部分；第二，公共面：有4个部分与四面体共1个平面；第三，公共棱：分析得出，有6个部分与四面体共1条相同的棱；第四，公共顶点，有4个部分与四面体共1相同的顶点.因此1 4 6 4=15.由此得出，4个平面能将空间分成15个部分.这样，学生的思维品质将会在推理中得以培养，推理能力将会在思考探索中加以提升.
　　2．运用合情推理探究解题思路
　　探究解题思路，其实质就是分析问题的解决过程.从某种意义上说，这一过程并非完全能够解决问题，但有助于解题方法的发现.在解题过程中，探究解题思路是解决问题的关键环节，一旦解题思路得以确定，余下的部分便是通过推理论证来分析思路的正误性，而合情推理便是确定解题方法最常用的手段之一.
　　例如，已知：平面内有n条直线，其中任何两条直线不平行，任何3条直线不过同一点（不相交于一点），且n条直线互相分割成f（n）条线段或射线，求证：f(n)=n2（n≥2）.
　　解题思路：第一步，归纳猜想.
　　首先引导学生求出f(2)、f(3)、f(4)、f(5),然后经过归纳分析，从中得出规律，从而猜想出f(n)=n2.
　　第二步，将猜想加以证明.
　　当n=2时，f(2)=4=22，当n=k(k≥2)时，f(k)=k2;
　　而当n=k 1时，第k 1条直线与原来的k条直线的交点有k个，分别把原来的一条线段或射线一分为二，使原来的k条直线重新分割出k条线段或射线.另外这k个交点还把第k 1条直线分割为k 1条线段或射线．
　　∴当n=k 1时,f(k 1)=(k 1)2．
　　由此得知，对大于1的任意自然数n,均有f(n)=n2.
　　学生在不断分析总结的过程中领悟到解题方法，从而提高了分析问题、解决问题的实践能力.
　　总之，合理推理对学生创造性思维的发展起着不容忽视的作用.在教学中，无论是概念的生成、定理的发现，还是解题思路的探究都应引导学生运用合情推理方法去思考问题、解决问题，敢于猜想、善于归纳、勇于推理，养成良好的思维习惯，掌握解题技巧，促进学生的综合发展.