摘 要：由于原醫院按照FCFS原则，没有考虑白内障患者只在周一、周三进行手术的情况，更没有考虑白内障双眼患者第一只眼睛手术需在周一进行，导致病床的有效利用值比较低。在新建的模型中，考虑到白内障患者有具体的医疗时间，在保证相对先到先得的原则下，对第二天的时间进行了具体分析。该模型保证了病床使用率尽可能高、周转次数尽可能多。根据医院病人安排情况及其他情况，建立一个符合本医院合理的病床安排模型，可以根据第二天出院的人数来安排不同的病人住院。文中指明住院部在安排病床时是依据先到先得的规则，但由于按此规则没有考虑白内障患者需在周一、周三的特殊情况，所以会使等待住院的病人无效等待时间增加，导致排队等待的病人数目越来越多。可以从着重考虑白内障患者手术时间的角度，对原有模型进行优化。
　　关键词：最优化模型 多目标规划函数
　　一、问题引出
　　某医院眼科门诊每天开放，该医院目前共有病床79张病床。该医院主要做的眼科手术有四大类，分别为白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤手术。目前该院是安排每周一、三这两天时间做白内障手术（一般情况下，不在这两天做其他手术）。这类病人需要在术前准备时间只需1、2天进行术前观察和准备。此外根据该医院的数据表明做两只眼手术的病人比做一只眼手术的病人要多一些，大约占到60%。如果要做双眼手术的话，需要安排周一做一只眼，周三做另一只眼。其他种类的眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大都是大致病人住院以后2-3天内就可以接受手术，可能病人术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据病人的需要来安排，但是一般不会安排在周一、周三这两天时间。这里建模时可以不考虑急症（外伤疾病我们通常把它归属于急症，病床有空时我们立即安排住院，住院后第二天立即安排手术）。假设该医院的手术设施比较齐全，不必考虑手术条件的限制，需要考虑手术医生是否空闲的问题，我们通常认为白内障与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。
　　二、病床安排模型的建立与求解
　　以病人等待时间尽量短、安排病人入院人数尽可能多为目标，建立多目标规划函数。已知第二天的出院人数为P。先将外伤患者全部安排住院，然后分情况讨论第二天的日期。若为周末，则优先考虑白内障单双眼患者，即在合理的情况下让白内障单双眼患者尽可能多的入院；若为周二，则在条件允许的范围下让白内障单眼患者尽可能多的入院，次之让其他非白内障病患尽可能多的入院，最后考虑白内障双眼患者；若非周二、周四，则优先考虑非白内障患者入院。
　　1.病床安排模型的建立。
　　按照如下规则建立“时间—手术”矩阵：
　　得矩阵
　　行向量代表手术种类，A：外伤；B：白内障（单）；C：白内障（双）；D：其他眼科疾病。列向量代表当天星期，例如：1代表星期一；1’代表下星期一。
　　建立最优化模型：
　　s.t.
　　设当天安排的人数为P，当天要安排的外伤人数为Q，外伤的住院人数为X1，白内障（单）的住院人数为X2，白内障（双）的住院人数为X3，其他眼科疾病的住院人数为X4。
　　在此模型中，只要让白内障，和其他眼科疾病病人的术前无效等待时间最小，就能得到最优解。所以让白内障病人等待两天的人数尽可能最小，让其他眼科疾病病人等待3天的人数尽可能小，建立数学模型。
　　2.病床安排模型的求解。
　　根据该表算出平均门诊等待时间为12.44186047，平均术前无效等待时间为0.534883721。相比之前模型的12.64931507，1.07079646，而平均门诊等待时间优化了一点点，但平均术前无效等待时间好了很多。原因在于平均门诊等待时间这个评价指标存在迟滞现象，对长期优化起作用。
　　三、结语
　　可以清楚看到医院原有模型中单纯按照FCFS原则，没有考虑白内障患者只在周一、周三进行手术的情况。利用新建模型之后，充分考虑到一天观察期后，白内障患者可以尽快进行手术，减少无效的等待时间，让床位的周转率尽可能提高。新建模型的门诊等待时间有明显的缩短，术前无效等待时间虽然变化不明显，但是有下降的趋势，整体来说模型还是比较理想。
　　参考文献：
　　[1]马永祥 马俊良 王忠仁，医院病床工作效率指标的质量控制分析，遵义医学院附属医院.
　　作者简介：刘红巧（1995—）女。山东菏泽人。济南大学本科信息科学与工程学院在读。王泽杰（1994—）男。天津人。济南大学本科自动化与电气工程学院在读。